小升初专项培优：式与方程选择题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

式与方程-选择题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新学年小升初培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第三部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、仔细读题 认真阅读题干和选项中的每一个字，确保理解题目的要求和所提供的信息。很多时候，错误的选择往往是由于对题目理解不全面或不准确导致的。注意题目中的关键词，如 “不”“最”“主要” 等，这些词会对答案的选择产生重要影响。分析题干结构，了解题干的结构可以帮助你确定解题的思路。如果题干是一个问题，那么你需要思考这个问题的核心是什么，需要从哪些方面来回答。如果题干是一个陈述，那么你需要分析这个陈述的逻辑关系，找出其中的关键信息。 二、排除法 排除明显错误选项，首先，排除那些明显与常识不符、逻辑不通或与题目要求相悖的选项。这样可以缩小选择范围，提高正确答案的命中率。比较剩余选项，在排除明显错误选项后，对剩余的选项进行比较。比较它们的差异和相似之处，分析每个选项的优缺点。可以从不同的角度进行比较，如内容的完整性、准确性、合理性等。通过比较，进一步排除不太可能的选项。 三、代入法 适用于特定类型的题目，代入法适用于一些可以将选项代入题干进行验证的题目。例如，数学中的方程求解、逻辑推理中的假设验证等。对于这类题目，将每个选项代入题干，看是否符合题目要求。如果代入后能够使题干成立，那么这个选项就是正确答案。注意代入的顺序，在使用代入法时，可以先从比较容易判断的选项开始代入。如果某个选项代入后不符合要求，就可以直接排除，继续代入下一个选项。这样可以提高解题的效率，避免在不必要的选项上浪费时间。 四、猜测技巧 有依据的猜测，如果在考试中遇到实在不会的题目，可以进行有依据的猜测。但这种猜测不是盲目乱选，而是要根据题目中的一些线索和自己的知识储备进行合理的推测。例如，可以根据题目中的关键词、选项的分布情况、题目类型的特点等进行猜测。避免随意猜测，虽然猜测是一种解题方法，但不能过度依赖猜测。随意猜测的正确率往往很低，而且可能会影响你的答题心态。在进行猜测时，要尽量保持冷静和理性，不要因为紧张而乱选答案。 五、总结经验教训 分析错题原因，在做完选择题后，要认真分析自己做错的题目，找出错误的原因。是因为对知识点掌握不牢固、审题不仔细、解题方法不当还是其他原因？通过分析错题原因，可以发现自己的不足之处，有针对性地进行复习和提高。总结解题技巧，在做题的过程中，要不断总结解题技巧和经验。哪些方法在解题中比较有效？哪些题目类型容易出现错误？如何避免这些错误？总结解题技巧可以帮助你提高解题能力，在以后的考试中更加得心应手。 第二部分 高频真题 1．一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b元，这套茶具的价格是（　　）元。 A．4a+b B．a+b C．4（a+b） D．a+4b 2．A×0.4＝B÷0.4＝C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较 （　　） A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．C＞B＞A D．C＞A＞B 3．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子． A．35 B．30 C．25 D．15 4．将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（　　） A．1.5a×2+1.52 B．（a+a+1.5）×1.5 C．1.5×（a+1.5）×2 D．（a+1.5）2﹣a2 5．下面的式子中，（　　）是方程． A．14﹣3.5＝10.5 B．8x﹣1.6＝32.9 C．3x+60 D．6a×8＞130 6．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（　　）cm。 A．13.5 B．23.5 C．28.5 D．64 7．将算式×（a+8）改写成×a+8，新算式的结果比原算式（　　） A．大了4 B．小了4 C．大了 D．大了8 8．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（　　） A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b 9．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（　　） A．a+2 B．a+1 C．a﹣2 D．a﹣1 10．如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 第三部分 参考答案 1．一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b元，这套茶具的价格是（　　）元。 A．4a+b B．a+b C．4（a+b） D．a+4b 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】A 【分析】先求出4个茶杯的价格，即a×4＝4a元，再据加法的意义，用茶壶的单价加上4个茶杯的总价即可求得一套茶具的价格． 【解答】解：4×a+b＝4a+b（元） 答：这套茶具的价格是（4a+b）元； 故选：A。 【点评】解答此题的关键是：求出买茶杯的价格，问题即可得解． 2．A×0.4＝B÷0.4＝C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较 （　　） A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．C＞B＞A D．C＞A＞B 【考点】等式的意义；小数大小的比较．版权所有 【答案】B 【分析】把等式A×0.4＝B÷0.4＝C改写成A×＝B×＝C×1，再根据积相等，一个因数大，另一个因数就要小得解． 【解答】解：A×0.4＝B÷0.4＝C， A×＝B×＝C×1； 因为， 所以A＞C＞B； 故选：B． 【点评】此题也可以运用倒数的知识解答，令等式等于1，分别求出A、C和B三个字母代表的数值，进而比较得解． 3．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子． A．35 B．30 C．25 D．15 【考点】整数方程求解；用字母表示数．版权所有 【答案】C 【分析】把a＝40代入a＝2b﹣10，再依据等式的性质，方程两边同时加10，最后同时除以2求解． 【解答】解：把a＝40代入a＝2b﹣10，可得： 40＝2b﹣10， 40+10＝2b﹣10+10， 50÷2＝2b÷2， b＝25． 故选：C． 【点评】本题的关键是把a＝40代入方程a＝2b﹣10，再运用等式的性质解方程． 4．将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（　　） A．1.5a×2+1.52 B．（a+a+1.5）×1.5 C．1.5×（a+1.5）×2 D．（a+1.5）2﹣a2 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】C 【分析】将一个正方形的边长增加1.5厘米后，增加部分的面积等于两个长等于原来正方形的边长，宽等于1.5厘米的长方形和一个边长为1.5厘米的正方形的面积；也可以用新的正方形的面积减去原正方形的面积求解即可。 【解答】解：A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.5a×2+1.52，所以本选项不符合题意； B.（a+a+1.5）×1.5＝1.5a×2+1.52，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意； C.1.5×（a+1.5）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意； D.增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.5）2﹣a2，所以本选项不符合题意； 故选：C。 【点评】本题主要考查了用字母表示正方形及长方形面积，关键是准确的观察图形。 5．下面的式子中，（　　）是方程． A．14﹣3.5＝10.5 B．8x﹣1.6＝32.9 C．3x+60 D．6a×8＞130 【考点】方程需要满足的条件．版权所有 【答案】B 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 【解答】解：A、不含有未知数的式子，是等式，但不是方程； B、是等式，且含有未知数，具备了方程的条件，所以是方程； C、含有未知数，但不是等式，因此不是方程； C、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程． 故选：B． 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 6．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（　　）cm。 A．13.5 B．23.5 C．28.5 D．64 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】B 【分析】37码的鞋，也就是b＝37，代入b＝2a﹣10即可求出a的值。 【解答】解：2a﹣10＝37 2a＝47 a＝23.5 答：37码的鞋用厘米作单位是23.5cm。 故选：B。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 7．将算式×（a+8）改写成×a+8，新算式的结果比原算式（　　） A．大了4 B．小了4 C．大了 D．大了8 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】A 【分析】利用乘法的分配律，a（b+c）＝ab+ac，将×（a+8）展开，再与×a+8比较，即可得出答案． 【解答】解：×（a+8）， ＝×a+×8， ＝×a+4， 所以×a+8比×a+4大4， 故选：A． 【点评】此题主要考查了乘法的分配律a（b+c）＝ab+ac的实际应用． 8．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（　　） A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b 【考点】用字母表示数；列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【答案】C 【分析】等量关系：甲的张数﹣8＝乙的张数+8，根据等量关系用字母表示即可。 【解答】解：根据甲的张数﹣8＝乙的张数+8 可知，正确的关系是：a﹣8＝b+8。 故选：C。 【点评】本题是考查学生对用字母表示数知识的掌握，解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。 9．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（　　） A．a+2 B．a+1 C．a﹣2 D．a﹣1 【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．版权所有 【答案】A 【分析】相邻的两个奇数相差2，如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数分别是a﹣2，a+2，据此解答． 【解答】解：如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是a+2． 故选：A． 【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 10．如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】D 【分析】首先根据M是一个自然数，可得2M一定是2的倍数；然后根据是2的倍数的数叫作偶数，可得2M一定是偶数，据此解答即可。 【解答】解：因为M是一个自然数， 所以2M一定是2的倍数， 所以2M一定是偶数。 故选：D。 【点评】根据偶数的定义，解答此题即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$