22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2024-2025学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质 一、单选题 1．下列点在抛物线上的是（　　） A． B． C． D． 2．已知函数经过点，则必经过点（　　　） A． B． C． D． 3．若二次函数y＝（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（    ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 4．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知抛物线，如果点与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线y＝ax2﹣k是由抛物线y＝﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（　　） A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．1，﹣2 7．已知抛物线的顶点为坐标原点，过作两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点、，连接．求边上的高的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图像，则图中阴影部分的面积是 ． 2．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ． 3．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是 4．在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y x2 的图象经过点M (x1 , y1 ) ，N (x2 , y2 ) 两点，若 4 x1 2， 0 x2 2 ，则 y1 y2 . （用“ ”，“=”或“>”号连接） 5．若二次函数，图象过点，则函数表达式为 ． 三、解答题 1．一条抛物线的顶点和形状都与抛物线相同，但开口方向相反，求此抛物线解析式，并画出它的图像. 2.如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． 求，，的值 求的面积． 3．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 4．已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点． （1）请求出一次函数的表达式； （2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$