第12章 一次函数 单元检题2024-2025学年沪科版数学 八年级上册

第12章《一次函数》单元检题2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．明明从家出发去书店买书．当他走到一半路程时，突然发现忘记带钱，于是他返回家中取钱后立即去书店，买好书后就开心地回家了．下面能反映明明活动情况的是图（    ） A．B．C． D． 2．已知，和，是直线上的两点，且，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 3．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，动点P从点A开始沿的路径匀速运动到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（    ） A．  B．  C．   D． 4．下面哪个点在函数的图象上（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，且满足，点A的坐标为，若的面积为s，则s与x的关系可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．若函数，则当函数值时，自变量的值是（   ） A． B．3 C．或3 D．或3 8．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　） A．B．C． D． 9．已知函数y＝kx（k≠0），y随x增大而增大，那么函数y＝kx+k的图象是（　　） A． B． C． D． 10．若关于的一次函数的图象不经过第四象限，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若由你选择一个喜欢的数值m，使一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是 ． 12．写出同时具备下列两种条件：（1）随着的增大而减小；（2）图像经过的一次函数表达式 ．（写出一个即可） 13．如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是 ． 14．一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚 元． 15．点 (填“在”或“不在”)函数的图象上． 16．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为 ． 17．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是 ． 18．把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=﹣x+1上，则a的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．根据学习函数的经验，探究函数的图像和性质： （1）下表给出了部分，的取值： … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 5 -1 -4 -3 -2 -1 … 由上表可知，______，______ （2）在坐标系中画出函数的图像； （3）结合你所画的函数图像，写出该函数的一条性质______________________________； （4）若关于的方程有且只有一个正根和一个负根，请直接写出的取值范围． 20．为积极提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A，B两种型号的测量仪器，经市场调查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共需260元，A仪器的单价是B仪器单价的2倍少40元. (1)求A型，B型仪器的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共80件，B型仪器不超过A型仪器的2倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？ 21．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜，其中点，的坐标分别为，，从点发射光线，其图象对应的函数表达式为． (1)点为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求所在直线的表达式； (2)若入射光线与平面镜有公共点，求的取值范围； (3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线经过镜面反射后，反射光线与轴相交于点，直接写出点是整点的个数． 22．已知y＝y1－y2，且y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x＝3时，求y的值． 23．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系，已知慢车途中只休息了． (1)甲乙两地相距____________，快车休息了_______； (2)慢车的行驶速度为___________，快车的行驶速度为_________； (3)求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式． 24．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 9．D 10．A 11．1 （答案不唯一，满足均可） 12．y=−x+1(答案不唯一). 13． 14．184 15．不在 16．﹣1 17．表示每小时耗油7.5升 18．-5 19．（1）1，2； （2）略； （3）当x≥1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）； （4）m＞-1． 20．(1)A型、B型仪器的单价分别为160元，100元； (2)购买A型仪器27台，B型仪器53台时花费最少，花费最少为9620元． 21．(1) (2) (3) 22．(1)； (2)的值为． 23．(1)360，1.6 (2)80，100 (3)． 24．（1）；（2）3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$