第2章《整式及其加减》单元检测题 -2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第2章《整式及其加减》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是2 C．系数是−2，次数是3 D．系数是−3，次数是2 2．一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（    ） A． B．abc C． D． 3．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某工厂一名技术人员拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．当时，的值为（    ） A． B．4 C．3 D． 6．如图，物体从A点出发，按照（第一步）（第二步）……的顺序循环运动，则第2023步到达（    ） A．A点 B．C点 C．G点 D．F点 7．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子放的位置为第2列第2排……，按此规则摆放在第15列第8排的是第（    ）颗棋子． A．69 B．70 C．71 D．72 8．如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第①个图形中一共有5个小圆点，第②个图形中一共有8个小圆点，第③个图形中一共有11个小圆点，，按此规律排列下去，第⑧个图形中小圆点的个数是（    ） A．20 B．23 C．24 D．26 9．有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④．其中，正确的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．关于x的多项式：，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法： ①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”； ②若多项式，则的所有系数之和为1； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．多项式的最高次项是 ，最高次项的系数是 ． 12．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，记圆的半径为，长方形的长为，宽为．请用代数式表示广场的空地面积 ． 13．多项式的是 次数 项式，三次项系数是 ． 14．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按图所示规律铺地面，则第5个图形有 块白色地砖，第个图形有 块白色地砖． 15．为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租座的客车x辆，则余下8人无座位，若租座的客车则需少租1辆，并且最后一辆车没坐满；则最后一辆座客车的人数是 人． 16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当时，则图3中阴影部分的面积 ． 17．若一个四位数，十位上的数字是千位与百位数字的和，个位上的数字是千位与百位数字的差，且千位数字不小于百位数字，那么这个数就称为“民安数”，例如：因为，，，且，所以是“民安数”，若是“民安数”，令，若是整数，则成为“国泰民安数”，若一个“国泰民安数”的各个数位数字之和除余，则称该数为“中华数”，求最小的“中华数”为 ． 18．已知，，则的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．化简 （1） （2） 20．先化简，再求值：，其中，． 21．下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面： ，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项． 22．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． (1)用含a、x、y的式子表示“囧”的面积； (2)当，，时，求该图形面积的值． 23．为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习．钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案： 甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠． 活动初期，准备购买40支钢笔，x（x＞80）本字帖． (1)用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数； (2)当x＝100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？ 24．一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律． (1)当排3张方桌时，周围可坐　　人； (2)当排张方桌时，周围可坐　　人； (3)现有52人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排　　张桌子． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11． 12．米2 13． 五 四 14． 22 15． 16．50 17．4153 18． 19．（1），（2） 20．； 21． 22．(1);(2)73 23．(1)甲：（5x+800）元；乙：（4x+960）元 (2)在甲文具店购买较为合算． 24．(1)16 (2) (3)12 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$