2.2.1有理数的乘法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 正有理数 有理数 负数引入 运算 运算 2 × 3=6 2 × (-3) =? (-2 )× (-3)=? (-2 ) × 3 =? 引入新课 如图，有一只蜗牛沿直线爬行， 它现在位于点O。 l 0 0 2 4 6 8 每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟以后记为 。 其结果可表示为 。 +2cm/min 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？ 右 6 +3min 即 。 （+2）×（+3）=+6 （ ）+（ ）+（ ）=+6 +2 +2 +2 引导探究 其结果可表示为 。 0 -8 -6 -4 -2 （－2）×（+3）=－6 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？ 左 6 每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以后记为 。 -2cm/min +3min 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的 边 cm处？ 0 -8 -6 -4 -2 左 6 每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟前记为 。 2cm/min -3min 其结果可表示为 。 （+2）×（ -3 ）=－6 问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的 边 cm处？ 0 右 6 2 4 6 8 每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟前记为 。 -2cm/min -3min 其结果可表示为 。 （-2）×（ -3 ） 6 = （-2）×（+3）=-（2×3）=-6 （+2）×（+3）= +6 （+2）×（-3）=－6 （-2）×（+3）=－6 比较算式，探寻运算规律 （-2）×（-3）= +6 正数乘正数，积为正数；负数乘正数，积是负数； 正数乘负数，积是负数。 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 （+2）×（-3）=-（2×3）=-6（+（ （-2）×（-3）=+（2×3）=6 问题五： -2 × 0 =？ 0 ×（+3）=？ 你能否利用蜗牛的情景，来解释上述两个乘法算式呢？ l 0 (1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ 同号得正 异号得负 绝 对 值 相 乘 （＋2）×（＋3） = ＋6 （－2 ）×（－3） = （＋2 ）×（－3） = （－2 ）×（＋3） = ＋6 －6 －6 0×（+3）= -2×0= 整理+归纳 0 0 (3)任何数与零相乘,积为多少? 任何数同零相乘, 积为零. 有理数的乘法法则 正 负 零 *两数相乘，同号得 ， 异号得 ，绝对值相乘； *任何数与零相乘,积为 。 解： (1) 原式 ＝−(3×9) ＝−27 　　　 求解中的第一步是 ； 确定积的符号 第二步是 ； 绝对值相乘 小试牛刀 例1 计算： (1) (−3)×9； (2) 8×(−1) ； (3) (4) × × （3）原式 =+（ ） = 1 × （4）原式=+（2× ） =1 (2) 原式＝-(8×1) ＝-8 如果两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 题后反思 观察两式，有何特点？ × × 试探寻下列数的倒数 1 0.2 1 倒数 1 -7 0 不存在 -1 求倒数时，需要注意什么？ （1）0没有倒数；1和-1的倒数等于本身。 （2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母颠倒位置即可。 （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 （4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数； （5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。 练习 p30页 练习1 （1） 6×（-9） （2） （-4）×6 （3）（-6）×（-1） （4） （-6）×0 （5） × （6） × 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 作业布置 教材第37页习题1.4 第1，2，3题 谢 谢！ Thank you ! $$