6.5一次函数的应用（2）学案　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册　

2024-2025学年度七上数学第六章一次函数 6.5一次函数的应用(2) 【学习目标】 1.提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题； 2.进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力. 【自主学习】 自学课本第164至166页的内容，思考并解答下列问题. 1.一次函数的图像与性质 2.确定一次函数的表达式 【课堂练习】 知识点一 一次函数的应用 1.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ） 2.一次函数与两坐标轴的交点为(2 , 0)、(0 , 3)，则关于的方程的解是_______ 3..已知一次函数() ，如表所示与的一些对应数值，则下列结论中错误的个数是( ) ① 随的增大而增大 ②该函数的图象经过第一、二、三象限 ③该函数的图象与轴的交点是(0 , 2)：④关于的方程的解是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【当堂达标】 1.A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，途中和分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间（t）之间的关系.下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h. 第1题图 第2题图 第3题图 3.甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60min，气球所在位置距离地面的高度(单位m)与气球上升的时间(单位min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲气球上升过程中与的函数关系为②10min时，甲气球在乙气球上方 ③两气球高度差为15m时，上升时间为50min ④上升60min时，乙气球距离地面高度为40m.其中错误的有_____(将所有错误的序号都填上) 【课后拓展】 1.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. ⑴ 求A，B两点的坐标； ⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 2.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交点A的横坐标为2，将直线沿轴向下平移4个单位长度，得到直线，直线与轴交于点B，与直线交于点C，直线与轴交于点D. (1)求直线、 的表达式 (2)求C点坐标 (3)求△BDC的面积. 6.5一次函数的应用（1） 【课堂练习】 1.C 2.D 【当堂达标】 1.C 2.0.8km/h 3.D 【课后拓展】 1. 解：（1）令y=0，得x=-， ∴A点坐标为（-，0）， 令x=0，得y=3， ∴B点坐标为（0，3）； （2） 设P点坐标为（x，0）， 依题意，得x=±3， ∴P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0）， ∴S△ABP1=×（+3）×3=；  S△ABP2=×（3-）×3=，  ∴△ABP的面积为或。 2.解:(1)兔子、乌龟、1500; (2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑700米. 1500÷30=50米 乌龟每分钟爬50米. (3)700÷50=14(分钟) 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子. (4)48千米=48000米  48000÷60=800(米/分) （1500-700）÷800=1(分钟) 30+0.5-12=28.5(分钟) 兔子中间停下睡觉用了28.5分钟. 学科网（北京）股份有限公司 $$