4.6实数(1)学案 2024—2025学年鲁教版(五四制）数学七年级上册

2024--2025学年度七年级数学上册学案 4.6实数（1） 【学习目标】 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样； 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 【自主学习】 1.实数定义： 和 统称为实数。 2.实数的分类： （1) 按定义分： (2)按正负分： 3.实数的运算 (1)实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义同有理数范围内完全一样； (2)实数范围内，加、减、乘、除、乘方的运算顺序和运算律同有理数范围内完全一样。 4.实数和数轴上的点的对应关系： 和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示． 数轴上的每一个点都可以表示一个实数． 【典型例题】 知识点一 实数的分类 1.下列说法正确的是（　　） A.正实数和负实数统称实数 B.整数和分数统称有理数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数就是无理数 2.下列各数：，，3.14159,π,,,0,0.3,,,2.121122111222… 中，无理数有____ __________________________；有理数有_ __________________ ______________；负数有_ _______；整数有_______________. 知识点二 掌握相反数、绝对值、倒数等概念 3.（1）的相反数是　　　，绝对值是　　　 （2）的相反数是　　　，绝对值是　　　，没有倒数的实数是　　 知识点三 实数与数轴的关系 4.如图，数轴上点A所表示的实数是（　　） A. B. C. D. 2 【巩固训练】 1．下列说法中正确的是（ ） A.有限小数是有理数 B.无限小数是无理数 C.数轴上的点与有理数一一对应 D.无理数就是带根号的数 2.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 3.实数在数轴上的位置如图所示，�则 ,1 , 0的大小顺序是( ) A. B. C. D.大小无法确定 4.负实数与它的相反数之差的绝对值是_____． 5.数轴上表示1- 的点到原点的距离是_________． 6.把下列各数填入相应的集合 -，－，，，0，－，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）. 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 正实数集合{ …} 负实数集合{ …} 7.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的算术平方根,求的值. 4.6实数（1） 【自主学习】 1.有理数 无理数 4.实数 【典型例题】 1. C 2. ；；； 3. 4.D 【巩固训练】 1. A 2.D 3.A 4. 5.有理数集合{－，，0，3.1415926，0.31 } 无理数集合{-，，－，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） } 正实数集合{ ，，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） } 负实数集合{ -，－，－ } 6. 0 7. -2 七年级数学上册 4.6(1) 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$