专题02 电场力的性质（期中专项训练）高二物理上学期教科版

专题02 电场力的性质 【题型01 点电荷周围的场强】 1 【题型02 割补法求电场强度】 2 【题型03 匀强电场】 4 【题型04 电场强度的叠加】 6 【题型05 根据电场线的疏密比较电场的强弱】 7 【题型06 等量同种电荷周围电场和电势的分布】 9 【题型07 等量异种电荷周围电场和电势的分布】 12 【题型08 不等量点电荷周围电场和电势的分布】 14 【题型01 点电荷周围的场强】 1．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 3．（23-24高一下·河北·期末）绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（  ） A．带电体带负电 B．O点的电场强度大于A点的电场强度 C．带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 D．带电体的电荷量为 4．（多选）（23-24高一下·湖北咸宁·期末）在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场场强方向如图所示，已知M、N两点连线上中点位置的电场强度大小为72N/C，取，，则（    ） A．该点电荷为负电荷 B．N点电势高于M点电势 C．N点的电场强度大小为 D．N点的场强与M点的电场强度大小之比为 【题型02 割补法求电场强度】 5．（23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（22-23高二上·安徽六安·开学考试）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．负电荷， B．正电荷， C．正电荷， D．负电荷， 8．（2023·河北·模拟预测）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 【题型03 匀强电场】 9．（23-24高三上·北京朝阳·期末）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（    ） A．该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B．该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C．根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D．通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 10．（23-24高二上·福建泉州·期末）如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为，静电力常量为。求： （1）两球之间的库仑力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 11．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，质量为，带电量的物块放在倾角为的斜面上（斜面固定）的底部，在与斜面成角斜向上的匀强电场作用下由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数，物块运动时撤去匀强电场，斜面足够长，物体可视为点电荷，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）撤去匀强电场瞬间，物体的速度为多大； （2）物块沿斜面能上升的最大距离。 12．（23-24高二上·广东江门·期中）用细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取） （1）请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性 （2）求小球的带电量q （3）求细线的拉力 【题型04 电场强度的叠加】 13．（23-24高一下·山东菏泽·期末）如图所示，等量异种点电荷分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强度为；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过后固定在c点时，此时O点的电场强度为，则与之比为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C． D． 14．（23-24高一下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷。则圆心O处的场强大小为（　　） A． B． C． D．0 15．（多选）（23-24高一下·辽宁·期末）如图所示，五个点电荷电荷量大小均为q，其中一个电性为负，分别位于正五边形的顶点上，顶点与几何中心О间距离为r，则几何中心О处电场强度为（　　） A．方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷 B．方向沿负电荷与圆心О连线指向圆心О C． D． 16．（多选）（23-24高一下·吉林·期末）如图所示， A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A、B、C三点放有电荷量都为+q的点电荷，正方形的两条对角线AC、BD相交于O点，则关于D点和O点的电场强度和电势的判断，以下说法正确的是（　　） A．D点电场强度大于O点的电场强度 B．D点电场强度小于O点的电场强度 C．D点电势高于O点的电势 D．D点电势低于O点的电势 【题型05 根据电场线的疏密比较电场的强弱】 17．（22-23高一下·江苏南京·期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若，且A、B、C三点和电极P在一条直线上，则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．A点的电势比B点电势高 C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功 D． 18．（22-23高二上·河南郑州·期中）某静电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于d点的电场强度 B．c点的电势低于b点的电势 C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D．a点和b点的电场强度的方向相同 19．（多选）（23-24高二上·四川成都·期中）某带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点。如图所示，实线为电场线，虚线为粒子的运动轨迹，由此可以判定（　　） A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 20．（多选）（23-24高二下·广东韶关·期末）某小组在实验室进行平行板电容器特性研究时，不小心转动其中一极板而使其发生倾斜，已知两板带有等量异种电荷，则两极板之间的电场线分布情况及电场强度大小可能正确的是（　　） A． B． C．EA>EB D．EA=EB 【题型06 等量同种电荷周围电场和电势的分布】 21．（23-24高一下·重庆·期末）如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同 B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度方向相反 C．若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从О点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是一直减小的 D．若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动 22．（23-24高一下·重庆江北·期中）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（    ） A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小 D．在R点放一个带负电小球，小球会向O点做匀加速直线运动 23．（23-24高二上·河北保定·期中）如图所示，边长均为a的两个正四面体Abcd和Bbcd，其中bcd面完全重合，O点为bcd面中心，两带电荷量均为的点电荷分别置于A、B两顶点，则（　　）    A．b、c、d三点的电场强度相同 B．b、c、d三点的电势相等 C．将一正试探电荷从b点沿直线移动到O点，其所受电场力一定逐渐增大 D．将一正试探电荷从b点沿bd直线移到d点的过程中，电场力始终不做功 24．（23-24高二上·广东肇庆·期中）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电势最高 D．R、S两点电势不相等 25．（多选）（23-24高一下·广东茂名·期中）空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．C、D两点的场强大小可能相等 C．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，带电粒子所受的电场力越来越小 D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向O点运动过程其加速度可能先增大后减少 26．（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）空间中存在一对等量异种点电荷，其电场线如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．A处的电势比B处高 B．电子在B处的电势能比在D处大 C．A处和C处的电场强度可能相同 D．电子在C处由静止释放，可沿电场线运动到D处 27．（多选）（23-24高一下·浙江温州·期末）如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B，电荷周围的电场线分布如图所示。MN为两点电荷A、B连线的中垂线，且M、N点到O点距离相同，C、D为某一条电场线上的两点。若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为零 B．C点的电场强度小于D点的电场强度 C．M点的电场强度和N点的电场强度相同 D．M点的电势和N点的电势相同 28．（多选）（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 【题型07 等量异种电荷周围电场和电势的分布】 29．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，c、d、e点场强的大小关系为（　　） A． B． C． D． 30．（23-24高一下·贵州贵阳·期末）如图所示，A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电。b为A、B连线的中点，a、c两点关于A、B连线的中垂线对称，则以下说法正确的是（　　） A．a点和c点的电场强度相同 B．a、b、c三点中b点电势最低 C．一正点电荷从b点沿A、B连线中垂线向上移动时，电场力做正功 D．负点电荷从a点移动到c点，电势能增大 31．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如图，两个等量异种点电荷P、Q分别位于x轴上的两点，其位置关于点O对称。a、b、c、d四点位于以O点为圆心的圆周上，a、b连线平行于x轴，c，d是圆与y轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势相同 B．a、b两点的场强相同 C．c、d两点电势相同 D．c、d两点场强方向相反 32．（23-24高二下·甘肃·期末）如图所示，图中A、B处为两个等量点电荷，O点为AB连线的中点，C点为AB连线上的一点，D点为AB连线垂直平分线上的一点，已知，则下列说法正确的是（　　） A．A、B为等量同种点电荷，且均为正电荷 B．A、B为等量异种点电荷，且A为负电荷、B为正电荷 C．O点处的电场强度大于D点处的电场强度 D．O点处的电场强度大于C点处的电场强度 33．（多选）（23-24高一下·贵州黔南·期末）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，连线的中点为点。在点和点分别固定等量的异种点电荷和，若在三角形平面内加上一匀强电场，则点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为零 B．匀强电场的电场强度大小为 C．匀强电场的方向水平向左 D．若把一试探电荷从点移到点，静电力做正功 34．（多选）（23-24高一下·贵州毕节·期末）如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷（　　） A．从A到B过程中所受的静电力减小 B．从B到C过程中所受的静电力增大 C．从A到B过程中的电势能增大 D．从B到C过程中的电势能减小 35．（多选）（23-24高二下·云南保山·期末）真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（　　） A．沿直线从A点到M点，电势逐渐降低 B．将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大 C．将电子沿直线从M点移动到A点，电场力一直做正功 D．M点和N点电场强度相等 36．（多选）（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO=BO=L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 【题型08 不等量点电荷周围电场和电势的分布】 37．（23-24高一下·辽宁·期末）在x轴上坐标为和原点处分别固定两点电荷、，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下列说法中正确的是（　　） A．试探电荷带正电 B．带负电 C．、电量的绝对值之比为25∶4 D．M点可能位于x轴上坐标为3m处 38．（23-24高一下·浙江宁波·期末）真空中两个静止点电荷A、B的电场线分布如图所示，P、Q两点关于点电荷A左右对称，其中P在AB连线上，一个电子在外力作用下沿虚线轨迹从M向N匀速率运动，下列说法正确的是（　　） A． B．P点的电势小于Q点的电势 C．除无穷远外，A、B连线的延长线上有某点的电场强度为零，该点在B的右侧 D．从M向N运动过程中，外力的功率保持不变 39．（23-24高一下·浙江宁波·期末）将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，三点在同一条平行于薄板的直线上，关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．b点与d点的电场强度相同 C．a点电势等于b点电势 D．b点电势高于d点电势 40．（多选）（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图为两个不等量异种点电荷+2q和-q形成电场的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，O点为两点电荷连线的中点，P、Q两点关于两电荷连线对称，已知静电力常量为k。下列判断正确的是（　　） A．M点的电势高于N点电势 B．P、Q两点的电场强度相同 C．O点处的电场强度为 D．带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能 41．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于、处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（    ） A．点电荷A、B均带正电 B．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9 C．处电势为零 D．将电子从处无初速度释放，其电势能一直增加 42．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，电势能减小 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 43．（23-24高二上·湖南岳阳·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．除无穷远处之外，在甲乙所在直线上有两处电场强度为0 D．若在P点固定一负的试探电荷，Q点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于Q点的电势 44．（多选）（23-24高二下·陕西·期末）在空间固定A、B两个点电荷，图中实线为两电荷电场的部分电场线，过A、B的直线上有a、b、c、d四点，a、b到A的距离和c、d到B的距离均为L，a点电势比b点电势高，则下列判断正确的是（　　） A．电荷A带正电、电荷B带负电 B．A的电荷量比B的电荷量大 C．c点电势比d点电势高 D．一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 电场力的性质 【题型01 点电荷周围的场强】 1 【题型02 割补法求电场强度】 4 【题型03 匀强电场】 7 【题型04 电场强度的叠加】 10 【题型05 根据电场线的疏密比较电场的强弱】 13 【题型06 等量同种电荷周围电场和电势的分布】 15 【题型07 等量异种电荷周围电场和电势的分布】 20 【题型08 不等量点电荷周围电场和电势的分布】 26 【题型01 点电荷周围的场强】 1．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电荷量为的点电荷放在A点时，设它在点产生的场强大小为， 设 则根据库仑定律 由题意可知 的点电荷放在点时，由于 根据库仑定律，则它在点产生的场强大小为，则 由题意可知 联立可得 故选C。 2．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 【答案】D 【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为 ， 则A、B点的电场强度的大小之比为，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷为正电荷，故ABC错误； D．设B的位置坐标为，由点电荷场强公式可得， 代入数据解得 故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·河北·期末）绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（  ） A．带电体带负电 B．O点的电场强度大于A点的电场强度 C．带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 D．带电体的电荷量为 【答案】BD 【详解】AC．由于试探电荷(带正电)在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力小于它在O点所受静电力，因此带电体带正电，且在O点的左侧，故AC错误； B．O点距离带电体较近，则O点的电场强度大于A点的电场强度，故B正确； D．设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s，根据库仑定律有， 解得 故D正确。 故选BD。 4．（多选）（23-24高一下·湖北咸宁·期末）在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场场强方向如图所示，已知M、N两点连线上中点位置的电场强度大小为72N/C，取，，则（    ） A．该点电荷为负电荷 B．N点电势高于M点电势 C．N点的电场强度大小为 D．N点的场强与M点的电场强度大小之比为 【答案】BC 【详解】AB．反向延长两场强方向，交点O为带正电的场源电荷位置，如下图所示，沿电场线方向电势逐渐降低，所以N点电势高于M点电势，故A错误，B正确； CD．C为MN的中点，设NC=MC=OC=a，则C点场强 则N点场强 M点场强 N点的场强与M点的电场强度大小之比为，选项C正确，D错误。 故选BC。 【题型02 割补法求电场强度】 5．（23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为 由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 6．（23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为 左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则 故选D。 7．（22-23高二上·安徽六安·开学考试）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．负电荷， B．正电荷， C．正电荷， D．负电荷， 【答案】A 【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示： 因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得 故选A。 8．（2023·河北·模拟预测）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 【答案】C 【详解】A．壳内场强处处为0，故移动试探电荷不做功，A错误； B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，由于静电感应，球壳内表面感应出的电荷，则球壳外表面的电荷量为，B错误； C．在处取走极小一块面积，根据对称性，在处极小一块面积的电荷产生的电场 C正确； D．整个球壳在B点的电场 水平向右，在圆心O正上方处取走极小一块面积在B点的场强为 方向斜向右下，与矢量作差即为B点电场强度，D错误。 故选C。 【题型03 匀强电场】 9．（23-24高三上·北京朝阳·期末）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（    ） A．该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B．该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C．根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D．通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 【答案】D 【详解】A．电场线相互平行，说明电场中各点场强方向相同，而电场线间距不等说明电场中各点场强大小不是处处相等，不是匀强电场，故A错误； B．将两个匀强电场叠加，获得的电场仍为匀强电场，故B错误； C．如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面ac、bd应该如下图所示 a、d两点的电势差Uad应该等于c、b两点的电势差Ucb,即Uad=Ucb 从图中可以看出，a、d两点的距离等于c、b两点的距离，ad处的场强大于cb处的场强。根据U=Ed 可得Uad>Ucb 所以这样的电场不可能存在，但等势面上各点的场强不一定大小相等，故C错误； D．如下图所示 粒子沿两个不同的路径，从和从，电场力做功不相同（Uad>Ucb），即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在，故D正确。 故选D。 10．（23-24高二上·福建泉州·期末）如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为，静电力常量为。求： （1）两球之间的库仑力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】 解：（1）由库仑定律得A、B之间的库仑力为 （2）设匀强电场的电场强度大小为，则A、B在水平方向受力平衡，则有 整理可得 11．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，质量为，带电量的物块放在倾角为的斜面上（斜面固定）的底部，在与斜面成角斜向上的匀强电场作用下由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数，物块运动时撤去匀强电场，斜面足够长，物体可视为点电荷，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）撤去匀强电场瞬间，物体的速度为多大； （2）物块沿斜面能上升的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电场力大小为F，则 设匀强电场作用时物块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得撤去拉力前瞬间物块的速度大小为 （2）电场作用期间物块的位移大小为 撤去电场后，物块的加速度大小为 物块继续沿斜面滑行的位移大小为 则物块沿着斜面上升的总距离为 12．（23-24高二上·广东江门·期中）用细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取） （1）请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性 （2）求小球的带电量q （3）求细线的拉力 【答案】（1）受力分析图见详解，小球带正电；（2）；（3） 【详解】（1）小球受力如图 小球受到电场力的方向与电场强度的方向相同，因此小球带正电 （2）小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有， 联立解得小球的电荷量为 （3）细线的拉力为 【题型04 电场强度的叠加】 13．（23-24高一下·山东菏泽·期末）如图所示，等量异种点电荷分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强度为；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过后固定在c点时，此时O点的电场强度为，则与之比为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C． D． 【答案】C 【详解】依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为，当a点处的点电荷移至c点时，O点场强，由几何关系可知，合场强大小为 所以 故选C。 14．（23-24高一下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷。则圆心O处的场强大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】根据点电荷的电场强度公式得，点电荷2、5在O点的合电场强度等于零，点电荷3、6在O点的合电场强度等于零，点电荷1、4在O点的合电场强度为 则圆心O处的场强大小为。 故选B。 15．（多选）（23-24高一下·辽宁·期末）如图所示，五个点电荷电荷量大小均为q，其中一个电性为负，分别位于正五边形的顶点上，顶点与几何中心О间距离为r，则几何中心О处电场强度为（　　） A．方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷 B．方向沿负电荷与圆心О连线指向圆心О C． D． 【答案】AD 【详解】假设将负点电荷换成电荷量相等的正点电荷，则О处电场强度为0；可知图中四个正点电荷在О处的合电场强度方向由О指向负电荷，大小为 而图中负点电荷在О处的电场强度方向由О指向负电荷，大小为 故几何中心О处电场强度方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷，大小为 故选AD。 16．（多选）（23-24高一下·吉林·期末）如图所示， A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A、B、C三点放有电荷量都为+q的点电荷，正方形的两条对角线AC、BD相交于O点，则关于D点和O点的电场强度和电势的判断，以下说法正确的是（　　） A．D点电场强度大于O点的电场强度 B．D点电场强度小于O点的电场强度 C．D点电势高于O点的电势 D．D点电势低于O点的电势 【答案】BD 【详解】AB．令正方形的边长为a，根据电场强度的叠加原理有 ， 则有 故A错误，B正确； CD．在正点电荷产生的电场中，所有点的电势都大于零，且离正点电荷越近，电势越高，再根据点电荷电场中某点的电势等于各点电荷在该点电势的代数和，可知 故C错误，D正确。 故选BD。 【题型05 根据电场线的疏密比较电场的强弱】 17．（22-23高一下·江苏南京·期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若，且A、B、C三点和电极P在一条直线上，则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．A点的电势比B点电势高 C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功 D． 【答案】B 【详解】A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，故A错误； B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，又，由知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有 所以A点电势高于B点电势，故B正确； C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与运动方向相同，都向右，电场力做正功，故C错误； D．由于电场线的疏密程度可知，BP间的平均场强大于CB间的平均场强，又，根据可知，，故D错误。 故选B。 18．（22-23高二上·河南郑州·期中）某静电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于d点的电场强度 B．c点的电势低于b点的电势 C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D．a点和b点的电场强度的方向相同 【答案】A 【详解】AD．根据电场线的疏密程度反映电场的强弱，b点的电场线比d点的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度；a点和b点的切线方向不同，即两点的电场强度的方向不同，故A正确，D错误； B．沿着电场线，电势逐渐降低，结合等势面和电场线垂直，则知c点的电势高于b点的电势，故B错误； C．将一试探电荷+q由a点释放，根据场强方向的规定可知，受与场强方向相同的电场力，它将右上方做曲线运动，而不是沿电场线运动到b点，故C错误。 故选A。 19．（多选）（23-24高二上·四川成都·期中）某带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点。如图所示，实线为电场线，虚线为粒子的运动轨迹，由此可以判定（　　） A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 【答案】BC 【详解】A．A点附近的电场线比B点附近的电场线稀疏，所以A点的电场强度小于B点的电场强度，粒子在A点所受电场力小于它在B点所受电场力，由可知粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度，故A错误； BC．粒子所受电场力方向一定指向轨迹的凹侧，且与电场线的切线共线，由此可判断粒子带负电，电场力与速度成钝角，且只有电场力对粒子做负功，电势能增大，动能减小，即A点的电势能小于它在B点的电势能，粒子在A点的动能大于它在B点的动能，故BC正确； D．根据沿电场线方向电势降低可知A点电势高于B点电势，故D错误。 故选BC。 20．（多选）（23-24高二下·广东韶关·期末）某小组在实验室进行平行板电容器特性研究时，不小心转动其中一极板而使其发生倾斜，已知两板带有等量异种电荷，则两极板之间的电场线分布情况及电场强度大小可能正确的是（　　） A． B． C．EA>EB D．EA=EB 【答案】AC 【详解】AB.根据题意可知，两板间电势差相等，从左到右板间距离增大，根据 可知，场强越来越小，电场线越来越稀疏，平行板电容器中，极板分别是等势体，所以电场线始终与两板垂直，故A正确，B错误； CD.根据电场线的疏密程度可知，A、B两点的场强大小关系为EA>EB，故C正确，D错误。 故选AC。 【题型06 等量同种电荷周围电场和电势的分布】 21．（23-24高一下·重庆·期末）如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同 B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度方向相反 C．若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从О点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是一直减小的 D．若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动 【答案】D 【详解】A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在O点则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，A错误； B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，由等量异种点电荷电场中电场线分布的对称性可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均由A指向B，B错误； C．若在C点和D点分别放置等量同种的点电荷，则O点的电场强度是零，从O点沿CD的中垂线经过N点到无限远处，电场强度大小从零先增大，再减小到零，则电子从O点沿直线运动到N点的过程中，所受静电力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后减小的，C错误； D.若在C点和D点分别放置等量正点电荷，则CD连线的中垂线上，关于O点对称的两点电场强度等大反向，所以电子在MO间与ON间受力具有对称性，都指向O点所以将一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动，D正确。 故选D。 22．（23-24高一下·重庆江北·期中）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（    ） A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小 D．在R点放一个带负电小球，小球会向O点做匀加速直线运动 【答案】C 【详解】A．根据电场的矢量叠加可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据电场的矢量叠加可知，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．两正点电荷在O点的电场强度大小相等，方向相反，根据电场的矢量叠加可知，O点合电场强度为零，在两正点电荷连线的中垂线上除O点外，电场强度均大于零，故在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小，故C正确； D．在R点放一个带负电小球，小球受到向下的电场力，小球会向O点运动，由于两正点电荷连线的中垂线上不是匀强电场，小球做的是变加速直线运动，故D错误。 故选C。 23．（23-24高二上·河北保定·期中）如图所示，边长均为a的两个正四面体Abcd和Bbcd，其中bcd面完全重合，O点为bcd面中心，两带电荷量均为的点电荷分别置于A、B两顶点，则（　　）    A．b、c、d三点的电场强度相同 B．b、c、d三点的电势相等 C．将一正试探电荷从b点沿直线移动到O点，其所受电场力一定逐渐增大 D．将一正试探电荷从b点沿bd直线移到d点的过程中，电场力始终不做功 【答案】B 【详解】A．根据等量同种电荷周围电场线分布可知，b、c、d三点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．三点到两电荷的距离均相等，根据对称性及等量同种电荷周围电势分布可知，三点的电势相等，故B正确； C．等量同种电荷连线中垂线上，从中间到两边电场强度先增大后减小，所以将一正试探电荷从b点沿直线移动到O点，其所受电场力可能先增大后减小，故C错误； D．将一正试探电荷从b点沿bd直线移到d点的过程中，库仑斥力先做负功后做正功，故D错误。 故选B。 24．（23-24高二上·广东肇庆·期中）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电势最高 D．R、S两点电势不相等 【答案】C 【详解】A．根据电场的矢量叠加可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据电场的矢量叠加可知，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，在两点电荷连线的中垂线上电场都是由O点指向两侧，所以O点电势最高，故C正确； D．根据对称性可知，R、S两点电势相等，故D错误。 故选C。 25．（多选）（23-24高一下·广东茂名·期中）空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．C、D两点的场强大小可能相等 C．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，带电粒子所受的电场力越来越小 D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向O点运动过程其加速度可能先增大后减少 【答案】BD 【详解】A．等量同种点电荷形成的电场关于O点对称的A、B两点场强等大反向，场强不同，故A错误； B．等量同种正点电荷形成的电场在中垂线上的任意一点场强为 其中r为该点据点电荷的距离，θ为点电荷在该处场强与中垂线的夹角，由于则 那么有 即 所以C、D两点场强大小无法判定，有可能大小相等，故B正确； C．等量同种正点电荷形成的电场在O点场强为零，电场力为零，从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，场强先减小后增大，电场力先减少后增大，故C错误； D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，由于CO段场强变化无法确定，故加速度大小变化无法确定，有可能是先增大后减少，故D正确。 故选BD。 26．（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）空间中存在一对等量异种点电荷，其电场线如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．A处的电势比B处高 B．电子在B处的电势能比在D处大 C．A处和C处的电场强度可能相同 D．电子在C处由静止释放，可沿电场线运动到D处 【答案】B 【详解】A．根据沿着电场线的方向电势降低，可知A处的电势比B处低，故A错误； B．由于B处和C处电势相等，C处电势低于D处，可知B处的电势比D处低，而电子带负电，故电子在B处的电势能比在D处大，故B正确。 C．电场线的疏密程度反映了场强的大小，根据图可知A处的场强比B处大，B处的场强比C处大，故A处的场强一定比C处大，故C错误； D．电子在C处由静止释放，C处到D处的电场线为曲线，电场线的切线方向是电子在电场中受到的电场力的反方向，而不是速度方向，电子若想沿电场线运动，电场线必须为直线，且电子的速度方向与电场线始终在一条直线上，故D错误。 故选B。 27．（多选）（23-24高一下·浙江温州·期末）如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B，电荷周围的电场线分布如图所示。MN为两点电荷A、B连线的中垂线，且M、N点到O点距离相同，C、D为某一条电场线上的两点。若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为零 B．C点的电场强度小于D点的电场强度 C．M点的电场强度和N点的电场强度相同 D．M点的电势和N点的电势相同 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知该电场为等量正电荷产生的电场，故O点的电势不为零，故A错误； B．场强大的地方电场线越密集，故可知C点的电场强度小于D点的电场强度，故B正确； C．根据等量正电荷产生的电场分布特点可知M点的电场强度和N点的电场强度大小相同，方向相反，故C错误； D．M点和N点到两等量正电荷的距离相等，根据对称性可知M点的电势和N点的电势相同，故D正确。 故选BD。 28．（多选）（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 【答案】BD 【详解】A．根据对称性，A、C两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．A、C两点距两个等量正点电荷的距离相等，则A、C两点电势相等，故B正确； C．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于零，右侧正点电荷在O点的电势大于零，故O点的电势大于零，故C错误； D．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于B点的电势，右侧正点电荷在O点的电势等于B点的电势，则O点的电势大于在B点的电势，负电荷在高电势处电势能反而小，则电子在O点的电势能小于在B点的电势能，故D正确。 故选BD。 【题型07 等量异种电荷周围电场和电势的分布】 29．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，c、d、e点场强的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】等量异种点电荷电场分布如图所示 根据电场线的疏密程度可知c、d、e点场强的大小关系为 故选D。 30．（23-24高一下·贵州贵阳·期末）如图所示，A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电。b为A、B连线的中点，a、c两点关于A、B连线的中垂线对称，则以下说法正确的是（　　） A．a点和c点的电场强度相同 B．a、b、c三点中b点电势最低 C．一正点电荷从b点沿A、B连线中垂线向上移动时，电场力做正功 D．负点电荷从a点移动到c点，电势能增大 【答案】D 【详解】A．由等量异种电荷的电场分布可知，a点与c点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．由等量异种电荷的电势分布可知 故a、b、c三点中c点电势最低，故B错误； C．A、B连线的中垂线是等势面，则一正点电荷从b点沿A、B连线中垂线向上移动时，电场力不做功，故C错误； D．a、c两点关于A、B连线的中垂线对称，a点靠近正电荷，c点靠近负电荷，则a点的电势大于c点的电势，根据负电荷在高电势处电势能反而小，可知负点电荷从a点移动到c点，电势能增大，故D正确。 故选D。 31．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如图，两个等量异种点电荷P、Q分别位于x轴上的两点，其位置关于点O对称。a、b、c、d四点位于以O点为圆心的圆周上，a、b连线平行于x轴，c，d是圆与y轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势相同 B．a、b两点的场强相同 C．c、d两点电势相同 D．c、d两点场强方向相反 【答案】C 【详解】A．由图可知，点离正电荷近，点离负电荷近，则点电势大于点电势，故A错误； B．根据等量异种电荷电场的对称性知，a、b两点的场强大小相等，方向不同，故B错误； CD．根据等量异种电荷电场线分布特点可知，电荷连线的中垂线上电场方向相同，中垂线为等势线，则c、d两点电势相同，c、d两点场强方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 32．（23-24高二下·甘肃·期末）如图所示，图中A、B处为两个等量点电荷，O点为AB连线的中点，C点为AB连线上的一点，D点为AB连线垂直平分线上的一点，已知，则下列说法正确的是（　　） A．A、B为等量同种点电荷，且均为正电荷 B．A、B为等量异种点电荷，且A为负电荷、B为正电荷 C．O点处的电场强度大于D点处的电场强度 D．O点处的电场强度大于C点处的电场强度 【答案】C 【详解】A．由于 可知AB连线的垂直平分线应为等势线，只有等量异种点电荷形成的电场才具有这样的规律，故A错误； B．由于 结合上述，可知A为正电荷，B为负电荷，故B错误； D．在等量异种点电荷的连线上，从A到B，电场强度先减小后增大，最小，所以C点处的电场强度大于O点处的电场强度，故D错误； C．在等量异种点电荷连线的垂直平分线上，从O点向外电场强度逐渐减小，所以O点处的电场强度大于D点处的电场强度，故C正确。 故选C。 33．（多选）（23-24高一下·贵州黔南·期末）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，连线的中点为点。在点和点分别固定等量的异种点电荷和，若在三角形平面内加上一匀强电场，则点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为零 B．匀强电场的电场强度大小为 C．匀强电场的方向水平向左 D．若把一试探电荷从点移到点，静电力做正功 【答案】BC 【详解】BC．等量的异种点电荷和在c点的场强均为，夹角为120°，则合场强为 方向水平向右，在三角形平面内加上一匀强电场，则点的电场强度恰好为零，故匀强电场的场强大小为，方向水平向左，故BC正确； A．点共有三个电场强度，合场强为 方向水平向右；故A错误； D．因等量的异种点电荷和形成的电场，其中垂线与电场强度垂直为等势线，而所加匀强电场水平与垂直，依然为等势线，则两电场叠加后为等势线，故把一试探电荷从点移到点，静电力不做功，故D错误。 故选BC。 34．（多选）（23-24高一下·贵州毕节·期末）如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷（　　） A．从A到B过程中所受的静电力减小 B．从B到C过程中所受的静电力增大 C．从A到B过程中的电势能增大 D．从B到C过程中的电势能减小 【答案】BD 【详解】等量异种点电荷的电场分布如图所示 A．将带负电的试探电荷沿连线的中垂线从A到B过程中，由于电场强度逐渐增大，则试探电荷所受的静电力逐渐增大，故A错误； B．从B到C过程中，由于电场强度逐渐增大，则试探电荷所受的静电力逐渐增大，故B正确； C．由于中垂线是等势线，所以从A到B过程中的电势能不变，故C错误； D．由于试探电荷带负电，所以从B到C过程中，电场力对试探电荷做正功，电势能减小，故D正确。 故选BD。 35．（多选）（23-24高二下·云南保山·期末）真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（　　） A．沿直线从A点到M点，电势逐渐降低 B．将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大 C．将电子沿直线从M点移动到A点，电场力一直做正功 D．M点和N点电场强度相等 【答案】ABC 【详解】A．等量异种电荷的电场分布图如图所示 由电场分布图可知 沿直线从A到点，电势降低，故A正确； B．将电子沿直线从点移动到A点，电势降低，由公式（注意代入正负号），所以电子在A点的电势能大于在点的电势能，故B正确； C．将电子沿直线从点移动到A点，电势升高，电势能降低，电场力一直做正功，故C正确； D．点和点电场强度，由点电荷的电场强度公式可知，点和点的电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选ABC。 36．（多选）（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO=BO=L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．由于等量异种点电荷中垂直电场分布特点可知，中垂线上电场方向水平向左，对物块受力分析可知，物块受到的电场力水平向右，则物块带负电，故A正确； B．物块从A运动到O电过程，由于电场力与速度方向总是垂直，所以电场力不做功，电势能保持不变，故B错误； C．由电场的叠加原理知，A点的电场强度的大小 由题意可知物块到达B点时速度恰好减为零，则物块在B点受到的滑动摩擦力大于重力，根据对称性可知物块在A点受到的滑动摩擦力大于重力，在A点由牛顿第二定律得 解得物块在A点的加速度大小为 故C正确； D．A、B、O三点在等量异种点电荷中垂线上，电势相等。小物块从A到B过程中，设克服阻力做功，由动能定理得 小物块从A到O过程中 联立解得物块通过O点的速度大小为 故D正确。 故选ACD。 【题型08 不等量点电荷周围电场和电势的分布】 37．（23-24高一下·辽宁·期末）在x轴上坐标为和原点处分别固定两点电荷、，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下列说法中正确的是（　　） A．试探电荷带正电 B．带负电 C．、电量的绝对值之比为25∶4 D．M点可能位于x轴上坐标为3m处 【答案】C 【详解】A．一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，可知试探电荷在坐标为1m处受到的电场力沿x轴正方向，而该处的场强方向沿x轴负方向，所以试探电荷带负电，故A错误； BC．由于在靠近处的场强方向指向，所以带负电，而坐标为2m处的场强为0，则带正电；且在坐标为2m处有 可得、电量的绝对值之比为 故B错误，C正确； D．试探电荷最终刚好可以到达M处，可知从坐标为1m处到M处，试探电荷的动能变化为0，则电场力做功为0，坐标为1m处与M处的电势差为0；根据 可知图线与横轴围成的面积表示电势差，若M点可能位于x轴上坐标为3m处，由题图可知，从坐标为1m处到坐标为3m处围成的面积不为0，电势差不为0，所以M点不可能位于x轴上坐标为3m处，故D错误。 故选C。 38．（23-24高一下·浙江宁波·期末）真空中两个静止点电荷A、B的电场线分布如图所示，P、Q两点关于点电荷A左右对称，其中P在AB连线上，一个电子在外力作用下沿虚线轨迹从M向N匀速率运动，下列说法正确的是（　　） A． B．P点的电势小于Q点的电势 C．除无穷远外，A、B连线的延长线上有某点的电场强度为零，该点在B的右侧 D．从M向N运动过程中，外力的功率保持不变 【答案】C 【详解】A．根据电场线分布的疏密可知，A附近的场强比B附近的场强大，故，故A错误； B．由电场线的方向可知，A为负电荷，B为正电荷，在负电荷A的电场中，Q点的电势等于P点的电势，在正电荷B的电场中，Q点的电势小于P点的电势，故有，故B错误； C．因为A、B为异种电荷，且，所以A、B连线的延长线上电场强度为零的点在B的右侧，故C正确； D．带电粒子由M运动到N，为保持匀速率运动，可知当带电粒子经过BA延长线时，其所受电场力与外力方向均与BA平行，即外力方向与速度方向垂直，此时外力功率为零，而在其他地方由分析可知外力与速度方向的夹角不为直角，则外力功率不为零，故D错误。 故选C。 39．（23-24高一下·浙江宁波·期末）将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，三点在同一条平行于薄板的直线上，关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．b点与d点的电场强度相同 C．a点电势等于b点电势 D．b点电势高于d点电势 【答案】D 【详解】AB．由正点电荷电场的特点可知，a点电场强度与c点电场强度大小相等，方向不同，b点电场强度与d点电场强度方向相同，大小不同。故AB错误； CD．由正点电荷电势的特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，所以a点电势比b点电势低，b点电势高于d点电势。故C错误；D正确。 故D。 40．（多选）（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图为两个不等量异种点电荷+2q和-q形成电场的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，O点为两点电荷连线的中点，P、Q两点关于两电荷连线对称，已知静电力常量为k。下列判断正确的是（　　） A．M点的电势高于N点电势 B．P、Q两点的电场强度相同 C．O点处的电场强度为 D．带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】AD 【详解】A．根据等势线与电场线垂直可以分别作出过M点与过P点的等势线，由于沿电场线电势降低，可知， M点的电势高于N点电势，故A正确； B．根据对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相等，方向不相同，故B错误； C．根据电场叠加原理可知，O点处的电场强度为 故C错误； D．结合上述可知 则有 即带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能，故D正确。 故选AD。 41．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于、处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（    ） A．点电荷A、B均带正电 B．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9 C．处电势为零 D．将电子从处无初速度释放，其电势能一直增加 【答案】B 【详解】A．x轴正方向为场强的正方向，根据E﹣x图像可知，在区域，场强方向为负，在区域，场强方向为正，在区域，场强方向为负，可知两点电荷均带负电，故A错误； B．在处，场强为零，则有 解得 故点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9，故B正确； C．沿电场线方向电势降低，故在区域处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小于零，故C错误； D．电子从5d处无初速度释放，将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做正功，其电势能一直减小，故D错误。 故选B。 42．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，电势能减小 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 【答案】C 【详解】A．由电场线和等势面的图线可知A点与C点在一个等势面上，再根据“沿电场线的方向电势逐渐降低”的特点可知，C点电势高于B点的电势，所以A点的电势高于B点的电势，故A错误； B．因为电场强度是矢量，C点与D点方向不同，所以电场强度不同，故B错误； C．由电场线和等势面的图线可知A点与C点在一个等势面上，再根据“沿电场线的方向电势逐渐降低”的特点可知，C点电势高于B点的电势，所以 即 由可知，电场力做正功，所以正电荷在A点移至B点，电势能减小，故C正确。 D．因为C、D关于AB对称，即C、D在同一等势面上，所以负电荷从C点移至D点，电势能不变，故D错误。 故选C。 43．（23-24高二上·湖南岳阳·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．除无穷远处之外，在甲乙所在直线上有两处电场强度为0 D．若在P点固定一负的试探电荷，Q点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于Q点的电势 【答案】B 【详解】A．电场线由正电荷出发到负电荷，甲带正电，乙带负电，故A错误； B．两电荷附近电场线密集程度不同，所带电荷量不同，根据图像可知，甲的电荷量大于乙的电荷量，故B正确； C．两电荷所带电荷量不同，除无穷远处之外，在甲乙连线上仅有一处电场强度为0，故C错误； D．沿着电场线方向电势降低，P点电势大于Q点电势，故D错误。 故选B。 44．（多选）（23-24高二下·陕西·期末）在空间固定A、B两个点电荷，图中实线为两电荷电场的部分电场线，过A、B的直线上有a、b、c、d四点，a、b到A的距离和c、d到B的距离均为L，a点电势比b点电势高，则下列判断正确的是（　　） A．电荷A带正电、电荷B带负电 B．A的电荷量比B的电荷量大 C．c点电势比d点电势高 D．一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能大 【答案】AC 【详解】A．根据电场线的特点可知，A、B两个点电荷为异种电荷，根据a点电势比b点电势高，可知电荷A带正电、电荷B带负电，故A正确； B．因B电荷周围的电场线比较密集，则A的电荷量比B的电荷量小，故B错误； C．B电荷在c点和d点电势相等；A电荷在c点比d点电势高；根据电势的叠加可知，c点电势比d点电势高，故C正确； D．因b点电势比c点电势高，c点电势比d点电势高，则b点电势比d点电势高，可知一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能小，故D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$