6.5功能关系　能量守恒定律-2025年高考物理一轮复习素养升级

第六章 机械能守恒定律 第5课时 功能关系 能量守恒定律 素养目标： 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。 1．（2024 北京卷）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 考点一　常见的功能关系的理解和应用 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．常见的功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能减少量 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量 动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv02 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE 摩擦产生的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 W克安＝E2－E1＝ΔE电 例题1. “神舟十六号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶段。如图所示，在减速阶段，巨型降落伞为返回舱提供阻力，假设返回舱做直线运动，则在减速阶段（　　） A．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱的重力 B．伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和为零 C．合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化 D．除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化 考点二　摩擦力做功与能量转化 两种摩擦力做功特点的比较 类型 比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力做的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffx相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 例题2. 如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（　　）（x为速率，为重力势能，t为运动时间，为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能曲） A． B． C． D． 例题3. 如图所示为竖直平面内的粗糙的四分之一圆轨道ABC，A点的切线水平，B为圆弧AC的中点。一小物块自A点水平进入轨道，从C点冲出轨道上升至最高点后沿原路返回，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（    ） A．小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力相等 B．小物块第一次到达C点的加速度大小等于重力加速度大小 C．小物块第一次到达A点时对轨道的压力大小等于自身的重力大小 D．小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功 考点三　能量守恒定律的理解和应用 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式： (1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 (2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。 3．理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 例题4. 如图所示，利用倾斜的传送带可以将高处的货物卸下来。第一次传送带静止，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为；第二次传送带按照图中箭头所示顺时针转动，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为。两次运动情况相比，下列判断正确的是（　　） A．货物滑离传送带所用时间大于 B．货物运动的加速度不等 C．货物滑离传送带的过程中系统产生的热量相等 D．货物滑离传送带的过程中摩擦力对货物做功相等 例题5.如图所示，是某工厂运送产品的足够长水平传送带，传送带顺时针转动，速度v=2m/s，产品与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。工人每隔1s将一个产品轻放到传送带左端（各产品完全相同，质量均为1kg，重力加速度g=10m/s2），下列说法中正确的是（　　） A．相邻的两个产品均与传送带相对静止时的距离为1m B．传送带每运送一个产品多消耗的电能为2J C．传送带正常运送产品时多消耗的电功率为4W D．每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为4J （建议用时：60分钟） 一、单选题 1．北京冬奥会引发了全国冰雪运动热潮。某滑雪爱好者的运动情景可简化为如图所示的模型。他以初速度从斜坡底端冲上斜坡，到达某一高度后又返回底端，滑雪板与斜坡之间的摩擦不可忽略，关于他在斜坡上运动的速度v、加速度a、重力势能和机械能E随时间的变化关系，下列图像描述可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   2．如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中物块动能与路程s的关系如图乙所示。若取出发位置所在水平面为零势能面，用表示物块的重力势能，E表示物块的机械能，重力加速度，则下列四幅图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上，一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的v-t图线：B为木板的v-t图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得（　　） A．木板的长度为4m B．物块的位移为4m C．时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等 D．2s内“物块和木板”系统的摩擦生热为2J 4．如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止。出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 6．将一可视为质点、质量为m的物体由地面竖直向上抛出，物体的动能随距离抛出点高度的关系如图所示，规定抛出点所在水平面为重力势能零势能面，物体在空中运动时所受空气阻力大小保持不变，图中已知，重力加速度为g。则（　　） A．物体的质量为 B．空气阻力为物体所受重力的 C．物体下落过程中，高度为时其动能等于势能 D．若抛出时动能为，上升过程动能为时势能也为 二、多选题 7．一同学在某一高度将排球垫起，排球竖直向上运动，随后竖直向下运动。设排球在运动的过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。以抛出点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系，t为时间、x为位置坐标、v为速度、a为加速度、为动能、为重力势能，则下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者静卧于出风口，打开气流控制开关，表演者与风力作用的正对面积不变，所受风力大小（采用国际单位制），为风速。控制可以改变表演者的上升高度，其与的变化规律如乙图所示，取。表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．表演者做匀变速直线运动，加速度大小为 B．表演者一直处于失重状态 C．表演者上升5m时获得最大速度 D．表演者的机械能一直在增加 9．如图所示，长为2m的水平传送带以恒定速率v=3m/s顺时针运动，一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上，小煤块与传送带间的动摩擦因数已知重力加速度，在小煤块整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小煤块在传送带上加速运动时加速度为 B．小煤块在传送带上运动时间为2s C．小煤块在传送带上留下的划痕长度为2m D．传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为4.5J 10．如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（　　） A． B．最大动能为 C．动摩擦因数 D．滑块在和处的弹性势能 11．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的重力大小为 B．滑块受到的电场力大小为 C．滑块上滑过程中，重力势能增加了 D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小 12．如图甲所示，电荷量的点电荷N固定在倾角的光滑绝缘斜面底端。一带电小物块从距斜面底端0.05m的A点由静止释放，小物块沿斜面运动的位移为0.05m时动能最大，取过A点的水平面为零势能参考平面，运动过程中小物块的动能和重力势能，随位移s的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，静电力常量，则（　　） A．小物块的质量为1.8kg B．小物块的质量为3.6kg C．小物块的电荷量为 D．小物块的电荷量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 机械能守恒定律 第5课时 功能关系 能量守恒定律 素养目标： 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。 1．（2024 北京卷）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【解析】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 考点一　常见的功能关系的理解和应用 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．常见的功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能减少量 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量 动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv02 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE 摩擦产生的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 W克安＝E2－E1＝ΔE电 例题1. “神舟十六号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶段。如图所示，在减速阶段，巨型降落伞为返回舱提供阻力，假设返回舱做直线运动，则在减速阶段（　　） A．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱的重力 B．伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和为零 C．合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化 D．除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化 【答案】D 【解析】A．返回舱做减速运动，则伞绳对返回舱的拉力大于返回舱的重力，选项A错误； B．返回舱的动量不断减小，则根据动量定理，伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和不为零，方向向上，选项B错误； C．根据动能定理，合外力对返回舱做的功等于返回舱动能的变化，选项C错误； D．由能量关系可知，除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化，选项D正确。 故选D。 考点二　摩擦力做功与能量转化 两种摩擦力做功特点的比较 类型 比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力做的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffx相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 例题2. 如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（　　）（x为速率，为重力势能，t为运动时间，为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能曲） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．根据牛顿第二定律，物体沿斜面下滑时 解得加速度 根据牛顿第二定律，物体沿斜面上滑时 解得加速度 故 图线的斜率是加速度，故A错误； B．图像的斜率大小表示重力的瞬时功率，物体沿斜面下滑，速度越来越大，竖直方向的速度也越来越大，故重力的功率越来越大，故B错误； C．动能随路程变化图像的斜率大小表示合外力，根据牛顿第二定律知，沿斜面下滑的合力 是定值，沿斜面上滑的合力 也是定值，故C错误； D．根据功能关系知，摩擦力做负功，机械能减少，又机械能随路程变化图像的斜率大小表示摩擦力，根据题意摩擦力为，为定值，故D正确。 故选D。 例题3. 如图所示为竖直平面内的粗糙的四分之一圆轨道ABC，A点的切线水平，B为圆弧AC的中点。一小物块自A点水平进入轨道，从C点冲出轨道上升至最高点后沿原路返回，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（    ） A．小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力相等 B．小物块第一次到达C点的加速度大小等于重力加速度大小 C．小物块第一次到达A点时对轨道的压力大小等于自身的重力大小 D．小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功 【答案】D 【解析】A．依题意，由于摩擦力对小物块做负功，导致第一次和第二次到达B点时速率不同，对小物块受力分析，如图 根据 可知轨道对小物块的支持力不相等，由牛顿第三定律可得小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力不相等。故A错误； B．小物块第一次到达C点时，受力如图 可知 故B错误； C．小物块第一次到达A点时具有竖直向上的向心加速度，所以轨道对小物块的支持力大于自身重力，由牛顿第三定律可得小物块对轨道的压力大小大于自身的重力大小。故C错误； D．由A选项分析可知小物块上滑过程，速率减小，与轨道之间的弹力减小，所受轨道摩擦力也随之减小，由于B为圆弧AC的中点。根据 可知小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功。故D正确。 故选D。 考点三　能量守恒定律的理解和应用 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式： (1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 (2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。 3．理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 例题4. 如图所示，利用倾斜的传送带可以将高处的货物卸下来。第一次传送带静止，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为；第二次传送带按照图中箭头所示顺时针转动，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为。两次运动情况相比，下列判断正确的是（　　） A．货物滑离传送带所用时间大于 B．货物运动的加速度不等 C．货物滑离传送带的过程中系统产生的热量相等 D．货物滑离传送带的过程中摩擦力对货物做功相等 【答案】D 【解析】AB．货物M开始受重力、支持力和向上的滑动摩擦力做匀加速直线运动，当传送带顺时针转动时，M相对于传送带向下滑，所受的摩擦力仍然沿传送带向上，故M受力不变，加速度不变，仍做匀加速直线运动，设传送带长为，则 可知货物滑离传送带所用时间等于，故AB错误； C．当传送带顺时针转动时，货物相对滑动的距离增大，两次运动货物所受的摩擦力相同，故货物滑离传送带的过程中系统产生的热量较大，故C错误； D．两次运动货物所受的摩擦力相同，且货物滑离传送带时，摩擦力的作用距离相同，故两次运动货物滑离传送带的过程中摩擦力对货物做功相等，故D正确。 故选D。 例题5.如图所示，是某工厂运送产品的足够长水平传送带，传送带顺时针转动，速度v=2m/s，产品与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。工人每隔1s将一个产品轻放到传送带左端（各产品完全相同，质量均为1kg，重力加速度g=10m/s2），下列说法中正确的是（　　） A．相邻的两个产品均与传送带相对静止时的距离为1m B．传送带每运送一个产品多消耗的电能为2J C．传送带正常运送产品时多消耗的电功率为4W D．每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为4J 【答案】C 【解析】A．产品先做匀加速直线运动，有 可得匀加速时间为 则相邻的两个产品均与传送带相对静止时的距离为 故A错误； D．每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为 故D错误； B．传送带每运送一个产品多消耗的电能为 故B错误； C．传送带正常运送产品时多消耗的电功率为 故C正确。 故选C。 （建议用时：60分钟） 一、单选题 1．北京冬奥会引发了全国冰雪运动热潮。某滑雪爱好者的运动情景可简化为如图所示的模型。他以初速度从斜坡底端冲上斜坡，到达某一高度后又返回底端，滑雪板与斜坡之间的摩擦不可忽略，关于他在斜坡上运动的速度v、加速度a、重力势能和机械能E随时间的变化关系，下列图像描述可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【解析】B．滑雪爱好者以初速度从斜坡底端冲上斜坡的过程为匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 解得 方向沿斜面向下，返回底端的过程为匀加速速直线运动，根据牛顿第二定律 解得 方向沿斜面向下，故 故B错误； A．又v-t图像斜率表示加速度，图线斜率不变，与 矛盾，故A错误； C．爱好者冲上斜坡的过程，重力势能从零不断增大，最高点重力势能最大，然后开始下滑，重力势能不断减小到零，重力势能的变化量与高度变化成正比关系，根据运动学规律知高度与时间不成正比例关系，故图线是非线性关系，当 时，根据 知下滑时间为上滑时间的2倍，故C正确； D．根据功能关系知，阻力做的负功等于机械能的减小量，故机械能E一直变小，与D不符，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中物块动能与路程s的关系如图乙所示。若取出发位置所在水平面为零势能面，用表示物块的重力势能，E表示物块的机械能，重力加速度，则下列四幅图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．根据图乙可知，刚开始的时候，物块具有一定的动能，物块沿斜面向上运动过程，随着路程的增大，物块动能减小，重力势能增大，当速度为零时，重力势能达到最大，之后，物块开始沿斜面向下运动，重力势能减小，动能增大，当再次达到斜面底端时，物块的重力势能减小为0，故A错误； B．物块返回斜面底端时的动能比起始时的动能小，说明运动过程有能量损失，即物块与斜面之间存在摩擦力作用，机械能不守恒。由图乙可知，返回底端过程中物块损失的能量为10J，由于向上运动与向下运动的摩擦力大小不变，则向上运动过程中损失的机械能与向下运动过程中损失的机械能，即均为5J，可知，当时，重力势能为 40J-5J=35J 故B错误； CD．根据图乙可知，当时，机械能为30J，最开始位置的机械能为40J，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上，一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的v-t图线：B为木板的v-t图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得（　　） A．木板的长度为4m B．物块的位移为4m C．时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等 D．2s内“物块和木板”系统的摩擦生热为2J 【答案】D 【解析】AB．v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由图乙所示图像可知，A一直向右运动，位移 B先向右后向左运动，总位移为0，因此，A运动的位移即为木板长度，即木板长度 L=s=2m 故AB错误； C．1s时，木板的v-t图切线斜率不为0，说明木板此时仍有加速度，故摩擦力与弹簧弹力并不相等，故C错误； D．由图乙所示图像可知，A减速运动的加速度大小 A在受摩擦力的作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律得 f=ma=1×1N=1N 由图像可知，全过程物块与木板的相对路程即等于物块的位移s，因此2s内“物块和木板”系统的摩擦生热 Q=fs=1×2J=2J 故D正确。 故选D。 4．如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止。出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由于小滑块可以下滑，，全过程中斜面受到地面的摩擦力f方向不变，故A错误； B．以斜面为研究研究对象可得全过程斜面受到小滑块的压力F的大小和方向均未发生改变，故B错误； C．E-x图的斜率大小表示小滑块运动过程中受到的除重力和明显形变弹力以外做功的力的大小，即小滑块在上滑和下滑过程中受到的滑动摩擦力，两个过程大小相等，方向相反，故C正确； D．图的切线斜率大小表示小滑块运动过程中受到的合外力大小，小滑块上滑过程和下滑过程各自合外力都恒定，D错误。 故选C。 5．玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，速率应不断减小，到最高点后速率再逐渐增大，故A错误； B．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；则加速度先恒定不变，再变为0，玉米粒从传送带抛出后，加速度为重力加速度，故B错误； C．根据题意可知，玉米粒在传送带上运动时，动能先增大后不变；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，动能应不断减小，到最高点后动能再增大，故C错误； D．根据功能关系可知，除重力的其他力做功的功等于机械能的变化量，玉米粒在传送带上运动时，先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力，玉米粒的机械能一直增大，且图像的斜率先表示滑动摩擦力后表示静摩擦力，则加速阶段的斜率大于匀速阶段的斜率；玉米粒从传送带抛出后到落回地面过程，只受重力作用，机械能不变，故D正确。 故选D。 6．将一可视为质点、质量为m的物体由地面竖直向上抛出，物体的动能随距离抛出点高度的关系如图所示，规定抛出点所在水平面为重力势能零势能面，物体在空中运动时所受空气阻力大小保持不变，图中已知，重力加速度为g。则（　　） A．物体的质量为 B．空气阻力为物体所受重力的 C．物体下落过程中，高度为时其动能等于势能 D．若抛出时动能为，上升过程动能为时势能也为 【答案】B 【解析】A．由图像可知物体上升过程中，能到达的最大高度为，对物体上升过程由动能定理得 物体下落过程中，由动能定理得 解得 故A错误； B．物体的重力为 空气阻力与物体所受重力的比值为 故B正确； C．物体下落过程中，设距离地面高度为时其动能等于重力势能，则有 此时物体的重力势能为 又 解得 故C错误； D．若抛出时物体的动能为，物体上升时由动能定理得 物体的重力势能为 当 解得 故D错误。 故选B。 二、多选题 7．一同学在某一高度将排球垫起，排球竖直向上运动，随后竖直向下运动。设排球在运动的过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。以抛出点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系，t为时间、x为位置坐标、v为速度、a为加速度、为动能、为重力势能，则下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】AB．小球上升过程中，设小球的加速度为，由牛顿第二定律得 又 得 v减小，则减小，v-t图像的斜率逐渐减小。小球在下落过程中，设小球的加速度为，由牛顿第二定律得 又 得 v增大，则减小，v-t图像的斜率逐渐减小；由于加速度在减小，故相同时间内速度的变化量在减小，根据关系式可知在相同的时间内加速度的变化量在减小，即图像的斜率在减小，故A正确，B错误； C．根据动能定理，上升过程有 可得 又 v减小，则f减小，斜率逐渐减小； 下降过程有 可得 又 v增大，则f增大，斜率逐渐减小，故C错误； D．根据 可知上升过程和下降过程，图像的斜率保持不变，为mg，故D正确。 故选AD。 8．如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者静卧于出风口，打开气流控制开关，表演者与风力作用的正对面积不变，所受风力大小（采用国际单位制），为风速。控制可以改变表演者的上升高度，其与的变化规律如乙图所示，取。表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．表演者做匀变速直线运动，加速度大小为 B．表演者一直处于失重状态 C．表演者上升5m时获得最大速度 D．表演者的机械能一直在增加 【答案】CD 【解析】ABC．对表演者进行分析，当 合力向上，人向上加速，由牛顿第二定律 故随着风速减小，加速度减小，人先做加速度减小的加速运动； 当 解得 由乙图可知 联立解得 这时加速度为零，速度最大； 当 合力向下，人向上减速，由牛顿第二定律 故随着风速的减小，加速度增大。所以表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，则表演者先处于超重状态再处于失重状态，故AB错误，C正确； D．表演者在上升过程中受风力作用，由于 风力做的功等于机械能的变化量，风力做正功，则表演者的机械能一直在增加，故D正确。 故选CD。 9．如图所示，长为2m的水平传送带以恒定速率v=3m/s顺时针运动，一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上，小煤块与传送带间的动摩擦因数已知重力加速度，在小煤块整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小煤块在传送带上加速运动时加速度为 B．小煤块在传送带上运动时间为2s C．小煤块在传送带上留下的划痕长度为2m D．传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为4.5J 【答案】AB 【解析】A．对小煤块分析可知水平方向只受摩擦力，由牛顿第二定律 解得 故A正确； B．小煤块做加速运动，设传送带长为，当加速至皮带同速时的时间为 位移为 由于 所以小煤块在传送带上一直做匀加速运动，则在传送带上运动时间为 解得 故B正确； C．小煤块在传送带上留下的划痕长度为 故C错误； D．传送带对小煤块做功为 故D错误。 故选AB。 10．如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（　　） A． B．最大动能为 C．动摩擦因数 D．滑块在和处的弹性势能 【答案】BC 【解析】A．由图可知，当滑块运动到位置时，滑块的加速度为零，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，故A项错误； B．加速度为零时，速度达到最大，动能最大，根据动能定理，结合图线与横轴所围区域的面积可得 故B项正确； C．根据牛顿第二定律得 当时，，解得：动摩擦因数 故C项正确； D．能量守恒定律可得 故D项错误。 故选BC。 11．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的重力大小为 B．滑块受到的电场力大小为 C．滑块上滑过程中，重力势能增加了 D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小 【答案】BD 【解析】AB．由图像可知，木块的动能由减为零，木块的机械能由减为又由于机械能在减小，可知电场力做负功，故匀强电场沿斜面向下。机械能随位移变化的图像，斜率表外力 由于动能随位移变化的图像，斜率表合外力，故 可得 ， 故A错误，B正确； C．由重力做功与重力势能关系有 由于上滑过程重力做负功，所以重力势能增加，即 故C项错误； D．由能量守恒可知滑块的能量为滑块的动能加上滑块的电势能加上滑块的重力势能，滑块上升过程中重力势能增加，所以动能与电势能之和减小，故D项正确。 故选BD。 12．如图甲所示，电荷量的点电荷N固定在倾角的光滑绝缘斜面底端。一带电小物块从距斜面底端0.05m的A点由静止释放，小物块沿斜面运动的位移为0.05m时动能最大，取过A点的水平面为零势能参考平面，运动过程中小物块的动能和重力势能，随位移s的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，静电力常量，则（　　） A．小物块的质量为1.8kg B．小物块的质量为3.6kg C．小物块的电荷量为 D．小物块的电荷量为 【答案】BC 【解析】AB．设小物块的重力势能与位移s的关系为 由图乙可知时， 解得 故B正确，A错误； CD．位移时小物块动能最大，说明小物块在该处加速度为0，故有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$