6.1功、功率　机车启动问题-2025年高考物理一轮复习素养升级

第六章 机械能守恒定律 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用 学习探究类 变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题 考点 1. 功和功率（山东卷T4-2023，广东卷T9-2022，北京卷T11-2023） 2.机车启动（山东卷T8-2023，湖南卷T3-2021，湖北卷T4-2023） 3.动能定理（湖北卷T14-2023，江苏卷T8-2022，福建卷T7-2022） 4.机械能守恒定律（全国乙卷T16-2022） 5.实验:验证机械能守恒定律（天津卷T9-2023，河北卷T11-2022） 第 功、功率　机车启动问题 素养目标： 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。 如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（　　） A．物体在C点所受合力为零 B．物体在C点的速度为零 C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 考点一　功的分析和计算 1．功的正负的判断方法 2．计算功的方法 (1)恒力做功的计算方法 (2)几种力做功的比较 ①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。 ②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。 ③摩擦力做功有以下特点： a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。 c．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对。 (3)合力做功的计算方法 方法一 先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。适用于F合为恒力的过程 方法二 先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功 例题1. 如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则 （　　） A．合外力对磁铁做正功 B．AB对磁铁的作用力不做功 C．AB对磁铁的弹力不做功 D．AB对磁铁的摩擦力不做功 考点二　变力做功的求解 方法 常见情景 方法概述 应用动 能定理 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选 微元法 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将求变力做功转化为求在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝lcos α 求此力所做的功 图像法 在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形) 化变力 为恒力 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 用W＝ Pt计算 这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件 例题2. 一遵从胡克定律、劲度系数为k的弹性轻绳，绕过固定于平台边缘的小滑轮A，将其一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，静止于M处。已知OA的距离恰为弹性绳原长，现将小球拉至与M等高的N处静止释放，MN的距离为d，则小球从释放到与平台右侧面碰撞前的过程中（不计空气阻力及绳子和滑轮间的摩擦，小球视为质点，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g）（　　） A．小球的最大速度为 B．小球的最大速度为 C．小球的最大加速度为 D．小球的最大加速度为 例题3. 质量为m，长为L的匀质木板以速度向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止，则木板的初速度是（　　）    A． B． C． D． 考点三　功率的分析和计算 1．平均功率的计算方法 (1)利用＝。 (2)利用 ＝Fcos α，为物体运动的平均速度。 2．瞬时功率的计算方法 (1)用P＝Fvcos α，v为t时刻的瞬时速度。 (2)用P＝FvF，vF为物体的速度v在力F方向上的分速度，v为t时刻的瞬时速度。 (3)用P＝Fvv，Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力，v为t时刻的瞬时速度。 例题4. 将一小球斜向上抛出，不计空气阻力。下列小球运动过程中水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能、重力瞬时功率大小P、与时间t之间关系的图像，可能正确的是（　　） A． B．C． D． 考点三　机车启动问题 1．两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图和v－t图 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变， v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以速度vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 过程分析 无 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ 运动性质 以速度vm做匀速直线运动 2.四个常用规律 (1)P＝Fv。 (2)F－Ff＝ma。 (3)v＝at(a恒定)。 (4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)。 3．三个重要结论 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。 例题5.汽车在高速运行时受到的空气阻力与汽车的速度有关。一质量为m的汽车在平直高速公路上由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。汽车运动过程中，车头会受到前方空气的阻力，假设车头碰到空气前，空气的速度为0；碰到空气后，空气的速度立刻与汽车速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，当汽车以额定功率运行到速度为最大速度的时，汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． （建议用时：30分钟） 1．如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P的质量为m，物体Q的质量为3m。时刻将两物体由静止释放，时刻轻绳突然断裂，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（    ） A．时间内，物体Q的加速度大小为 B．时刻，P、Q两物体的竖直距离为 C．时刻，物体P重力的功率为 D．时间内，物体Q克服绳的拉力所做的功为 2．如图甲所示，一质量的物块（可视为质点）静止在粗糙水平面上的A点，某时刻对物块施加一水平恒力F，物块在水平恒力的作用下开始运动，运动的图像如图乙所示。已知物块与水平面AB段的动摩擦因数，物块与B点右侧水平面的动摩擦因数未知，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力F的大小为5N B．动摩擦因数 C．AB段的长度为12m D．6s内摩擦力对物块做功为222J 3．如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．六个球中共有6个落地点 B．球6的水平射程最大 C．球3始终受到球2的弹力作用 D．六个球落地时（未触地）重力的功率均相同 4．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度-时间图像如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是（    ） A．P1 >P2，F>2Ff B．P1 >P2，F=2Ff C．P1 <P2，F>2Ff D．P1 <P2，F=2Ff 5．水上冲浪运动是一项时尚运动，深受年轻人喜欢。如图质量为的女生在河里用电动冲浪板沿直线冲浪，电动冲浪板额定功率，最大速度，冲浪板（含电池）质量。假设运动过程中冲浪板受到的阻力不变，下列说法正确的是（    ） A．冲浪板受到的阻力约为 B．若冲浪板以恒定功率启动，约经达到最大速度 C．若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动可持续 D．若冲浪板以额定功率启动运动了后，立即关闭电源，冲浪板运动的总距离为 6．如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 7．（多选）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（　　） A．在处物体加速度大小为 B．拉力对物体做功为 C．物体克服阻力做功为 D．合力对物体做功为 8．（多选）赣南脐橙，江西省赣州市特产。年产量达百万吨，但大小不一。为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，橙子沿两杆向下运动，大、中、小橙落入不同区域的接收桶中，不计阻力，则（    ） A．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 B．离开杆后，橙子在空中做匀变速曲线运动 C．橙子落入接收桶时一定在掉落点的正下方 D．杆对橙子的弹力不做功 9．（多选）某机车沿直线轨道启动过程中的功率随时间变化规律如图所示。时刻，机车的速度刚好达到最大速度，机车启动过程中受到的阻力恒为f，已知机车的总质量为m，时刻机车的速度是时刻机车速度的1.5倍，则下列判断正确的是（    ） A．时间内，机车一定做加速度随时间均匀增大的直线运动 B．时间内，机车运动的加速度一直减小 C．时刻，机车运动的加速度大小为 D．时间内，机车运动的平均速度大小为 10．（多选）如图，无人驾驶小车在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率580W、速度2m/s匀速行驶。已知小车的质量为50kg，，PQ段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服阻力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服阻力做功800J 11．（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等为m，动车的额定功率为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组为由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，行驶最大速度为，则动车组（    ） A．在行驶过程车厢对乘客的作用力一定对乘客做正功 B．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 C．保持额定功率行驶，当速度变为时，其加速度为 D．若改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度变为 12．（多选）链球运动是田径项目中的一个投掷类竞技项目，比赛时运动员紧握链球把手，通过身体旋转，将链球沿预定角度掷出。某次比赛中，假设链球脱手前做匀速圆周运动，其圆周平面与水平面夹角为，如图所示，不计连接链球的铁链质量，忽略空气阻力影响，在链球脱手前做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．铁链的拉力大小不变，方向时刻指向圆心 B．铁链的拉力在最高点最小，最低点最大 C．链球上升过程中，克服重力做功的瞬时功率先增大后减小 D．下降过程中，铁链拉力一直做负功 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 机械能守恒定律 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用 学习探究类 变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题 考点 1. 功和功率（山东卷T4-2023，广东卷T9-2022，北京卷T11-2023） 2.机车启动（山东卷T8-2023，湖南卷T3-2021，湖北卷T4-2023） 3.动能定理（湖北卷T14-2023，江苏卷T8-2022，福建卷T7-2022） 4.机械能守恒定律（全国乙卷T16-2022） 5.实验:验证机械能守恒定律（天津卷T9-2023，河北卷T11-2022） 第 功、功率　机车启动问题 素养目标： 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。 如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（　　） A．物体在C点所受合力为零 B．物体在C点的速度为零 C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 【答案】C 【解析】AB．物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得 解得物体在C点的速度 AB错误； C．由牛顿第二定律得 解得物体在C点的向心加速度 C正确； D．由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。 故选C。 考点一　功的分析和计算 答案：力　位移　能量转化　Flcos α　正功　不做功　负功 1．功的正负的判断方法 2．计算功的方法 (1)恒力做功的计算方法 (2)几种力做功的比较 ①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。 ②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。 ③摩擦力做功有以下特点： a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。 c．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对。 (3)合力做功的计算方法 方法一 先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。适用于F合为恒力的过程 方法二 先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功 例题1. 如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则 （　　） A．合外力对磁铁做正功 B．AB对磁铁的作用力不做功 C．AB对磁铁的弹力不做功 D．AB对磁铁的摩擦力不做功 【答案】B 【解析】A．由于磁铁做匀速运动，根据动能定理可知，合外力对磁铁不做正功，故A错误； B．磁铁受重力和磁铁的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确； C．AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误； D．AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力做功，故D错误。 故选B。 考点二　变力做功的求解 方法 常见情景 方法概述 应用动 能定理 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选 微元法 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将求变力做功转化为求在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝lcos α 求此力所做的功 图像法 在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形) 化变力 为恒力 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 用W＝ Pt计算 这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件 例题2. 一遵从胡克定律、劲度系数为k的弹性轻绳，绕过固定于平台边缘的小滑轮A，将其一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，静止于M处。已知OA的距离恰为弹性绳原长，现将小球拉至与M等高的N处静止释放，MN的距离为d，则小球从释放到与平台右侧面碰撞前的过程中（不计空气阻力及绳子和滑轮间的摩擦，小球视为质点，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g）（　　） A．小球的最大速度为 B．小球的最大速度为 C．小球的最大加速度为 D．小球的最大加速度为 【答案】A 【解析】AB．根据受力分析可知，小球在N到M的过程中，只受重力和弹力，且从N到M的过程中只有弹力在水平方向的分力做功，且弹力和位移成线性关系，因此可得 解得最大速度为 A正确B错误； CD．小球的最大加速度时，即合力最大，为一开始释放的时候，因为小球最后静止于M点，因此弹力在竖直方向分力，与重力相等，水平分力，为合力，所以可得 解得 CD错误。 故选A。 例题3. 质量为m，长为L的匀质木板以速度向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止，则木板的初速度是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】摩擦力与位移为线性关系，可以用平均摩擦力来求摩擦力做功，根据动能定理得 解得 故选A。 考点三　功率的分析和计算 答案：快慢　　Fvcos α　正常工作　额定 1．平均功率的计算方法 (1)利用＝。 (2)利用 ＝Fcos α，为物体运动的平均速度。 2．瞬时功率的计算方法 (1)用P＝Fvcos α，v为t时刻的瞬时速度。 (2)用P＝FvF，vF为物体的速度v在力F方向上的分速度，v为t时刻的瞬时速度。 (3)用P＝Fvv，Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力，v为t时刻的瞬时速度。 例题4. 将一小球斜向上抛出，不计空气阻力。下列小球运动过程中水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能、重力瞬时功率大小P、与时间t之间关系的图像，可能正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】A 【解析】小球做斜抛运动，则 ，， A．根据 故A正确； B．根据 故B错误； C．根据 故C错误； D．根据 故D错误。 故选A。 考点三　机车启动问题 1．两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图和v－t图 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变， v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以速度vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 过程分析 无 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ 运动性质 以速度vm做匀速直线运动 2.四个常用规律 (1)P＝Fv。 (2)F－Ff＝ma。 (3)v＝at(a恒定)。 (4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)。 3．三个重要结论 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。 例题5.汽车在高速运行时受到的空气阻力与汽车的速度有关。一质量为m的汽车在平直高速公路上由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。汽车运动过程中，车头会受到前方空气的阻力，假设车头碰到空气前，空气的速度为0；碰到空气后，空气的速度立刻与汽车速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，当汽车以额定功率运行到速度为最大速度的时，汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设汽车的速度为v，汽车对空气的作用力为F，取时间内空气柱的质量为，对一小段空气柱应用动量定理可得 其中 解得 由牛顿第三定律可得，空气对汽车的阻力为 当牵引力等于阻力时速度达到最大，则 解得 当速度达到最大速度时，此时受到的牵引力为 此时受到的阻力 对整体根据牛顿第二定律 解得 故选D。 （建议用时：30分钟） 1．如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P的质量为m，物体Q的质量为3m。时刻将两物体由静止释放，时刻轻绳突然断裂，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（    ） A．时间内，物体Q的加速度大小为 B．时刻，P、Q两物体的竖直距离为 C．时刻，物体P重力的功率为 D．时间内，物体Q克服绳的拉力所做的功为 【答案】C 【解析】AD．时间内，对P、Q分别由牛顿第二定律有 ， 解得 ， 在时间内，Q向下运动的位移大小为 则时间内，物体Q克服绳的拉力所做的功为 故AD错误； B．在时刻两物体的速度大小均为 细绳断裂后，P的加速度为重力加速度，P继续上升的高度为 根据题意可知时刻，P、Q两物体的竖直距离为 故B错误； C．时刻物体P的速度为 则时刻，物体P重力的功率为 故C正确。 故选C。 2．如图甲所示，一质量的物块（可视为质点）静止在粗糙水平面上的A点，某时刻对物块施加一水平恒力F，物块在水平恒力的作用下开始运动，运动的图像如图乙所示。已知物块与水平面AB段的动摩擦因数，物块与B点右侧水平面的动摩擦因数未知，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力F的大小为5N B．动摩擦因数 C．AB段的长度为12m D．6s内摩擦力对物块做功为222J 【答案】B 【解析】A．物块在AB段运动时 代入数据得 A错误； B．通过B点后物块做匀速直线运动 解得 B正确； C．由图像得，通过AB段用时2s，所以 C错误； D．2—6s，物块位移 D错误。 故选B。 3．如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．六个球中共有6个落地点 B．球6的水平射程最大 C．球3始终受到球2的弹力作用 D．六个球落地时（未触地）重力的功率均相同 【答案】D 【解析】C．当六个小球均在斜面段时，六小球由静止同时释放，对整体分析知加速度都相同，为，再对球3单独分析知，加速度由重力的分力产生，此阶段球3对球2无弹力作用，故C错误； B．由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故B错误； A．当球1进入到水平轨道后，球3、2、1的速度不再增大，球3、2、1以相同的初速度先后做平抛运动，球3、2、1落点相同，而球6、5、4以不同的初速度先后做平抛运动，球6、5、4的落点不相同，所以六个球中共有4个落地点，故A错误； D．六个球离开A点后均做平抛运动，在竖直方向上均做自由落体运动，水平轨道高度不变，故落地时速度的竖直分量vy相同，六个球落地时重力的功率为 均相同，故D正确。 故选D。 4．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度-时间图像如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是（    ） A．P1 >P2，F>2Ff B．P1 >P2，F=2Ff C．P1 <P2，F>2Ff D．P1 <P2，F=2Ff 【答案】A 【解析】对于运动的整个过程，根据动能定理有 因为拉力的作用时间小于摩擦力的作用时间，根据可知 因，结合图像可知，加速过程加速度大于减速过程的加速度，根据牛顿第二定律有 由于，故有 即 故选A。 5．水上冲浪运动是一项时尚运动，深受年轻人喜欢。如图质量为的女生在河里用电动冲浪板沿直线冲浪，电动冲浪板额定功率，最大速度，冲浪板（含电池）质量。假设运动过程中冲浪板受到的阻力不变，下列说法正确的是（    ） A．冲浪板受到的阻力约为 B．若冲浪板以恒定功率启动，约经达到最大速度 C．若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动可持续 D．若冲浪板以额定功率启动运动了后，立即关闭电源，冲浪板运动的总距离为 【答案】D 【解析】A．牵引力等于阻力时，速度最大，则有 解得 A错误； B．若冲浪板以恒定功率启动，根据动能定理 结合运动学的规律 解得 B错误； C．若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 匀加速运动的末速度 则匀加速运动的时间 C错误； D．以整个过程来看，冲浪板克服阻力所做的功等于以额定功率启动3.3s牵引力所做的功，则有 解得 D正确。 故选D。 6．如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】根据图像与横轴围成的面积等于拉力做功的大小，由于图线为半圆，则有 与在数值上相等，则有 联立可得拉力做的功为 故选C。 7．（多选）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（　　） A．在处物体加速度大小为 B．拉力对物体做功为 C．物体克服阻力做功为 D．合力对物体做功为 【答案】BC 【解析】A．物体做匀速直线运动，可知阻力大小为 在处，由图像可知拉力为 根据牛顿第二定律可得 解得 故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示拉力做功，可知拉力对物体做功为 故B正确； C．物体克服阻力做功为 故C正确； D．合力对物体做功为 故D错误。 故选BC。 8．（多选）赣南脐橙，江西省赣州市特产。年产量达百万吨，但大小不一。为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，橙子沿两杆向下运动，大、中、小橙落入不同区域的接收桶中，不计阻力，则（    ） A．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 B．离开杆后，橙子在空中做匀变速曲线运动 C．橙子落入接收桶时一定在掉落点的正下方 D．杆对橙子的弹力不做功 【答案】BD 【解析】A．加速度是表示速度变化快慢的物理量，离开杆后，橙子的加速度相同，大橙速度变化与小橙的一样快，故A错误； B．离开杆后，不计阻力，仅受重力作用，加速度为重力加速度，橙子在空中做匀变速曲线运动，故B正确； C．橙子下落时做的是初速度斜向下的斜抛运动，因此不会落在正下方，故C错误； D．橙子受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，弹力方向与橙子的速度方向总是垂直的，橙子受到杆的弹力始终不做功，故D正确。 故选BD。 9．（多选）某机车沿直线轨道启动过程中的功率随时间变化规律如图所示。时刻，机车的速度刚好达到最大速度，机车启动过程中受到的阻力恒为f，已知机车的总质量为m，时刻机车的速度是时刻机车速度的1.5倍，则下列判断正确的是（    ） A．时间内，机车一定做加速度随时间均匀增大的直线运动 B．时间内，机车运动的加速度一直减小 C．时刻，机车运动的加速度大小为 D．时间内，机车运动的平均速度大小为 【答案】BC 【解析】A．当汽车做初速度为0的匀加速直线运动时，汽车的牵引力保持不变，汽车功率为 由图像可知时间内，机车做匀加速直线运动，故A错误； B．时间内，汽车的功率保持不变，且时刻，机车的速度刚好达到最大速度，则该段时间内汽车的速度逐渐增大，根据可知，牵引力逐渐减小，则汽车在该段时间内做加速度逐渐减小的加速运动，故B正确； C．当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 时刻机车的速度是时刻机车速度的1.5倍，则时刻机车速度为 根据牛顿第二定律可得该时刻的加速度大小为 故C正确； D．由于时间内，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则机车运动的平均速度 故D错误。 故选BC。 10．（多选）如图，无人驾驶小车在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率580W、速度2m/s匀速行驶。已知小车的质量为50kg，，PQ段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服阻力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服阻力做功800J 【答案】ABD 【解析】A．小车从M到N，依题意有 W 代入数据解得 N 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 N 则摩擦力做功为 J 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 J 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 =-800J 故D正确。 故选ABD。 11．（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等为m，动车的额定功率为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组为由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，行驶最大速度为，则动车组（    ） A．在行驶过程车厢对乘客的作用力一定对乘客做正功 B．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 C．保持额定功率行驶，当速度变为时，其加速度为 D．若改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度变为 【答案】CD 【解析】A．当动车组匀速运动时，乘客的合力为零，根据平衡条件知，乘客受到车厢的作用力竖直向上，不做功，故A错误； B．关闭发动机后，动车做匀减速直线运动，其减速的位移为 所以从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故B错误； C．当达到最大速度时，动车的加速度为零，则 当行驶速度为时，牵引力为 则动车组的加速度为 故C正确； D．当只有两节动力车时，最大速率为vm，则 改为4节动车带4节拖车的动车组时 所以最大速度 故D正确。 故选CD。 12．（多选）链球运动是田径项目中的一个投掷类竞技项目，比赛时运动员紧握链球把手，通过身体旋转，将链球沿预定角度掷出。某次比赛中，假设链球脱手前做匀速圆周运动，其圆周平面与水平面夹角为，如图所示，不计连接链球的铁链质量，忽略空气阻力影响，在链球脱手前做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．铁链的拉力大小不变，方向时刻指向圆心 B．铁链的拉力在最高点最小，最低点最大 C．链球上升过程中，克服重力做功的瞬时功率先增大后减小 D．下降过程中，铁链拉力一直做负功 【答案】BCD 【解析】A．链球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，铁链的拉力和链球的重力的合力大小不变，方向时刻指向圆心，故A错误； B．链球做匀速圆周运动的向心力的大小不变，重力为恒力，则拉力在最高点最小，最低点最大，故B正确； C．在最高点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，在最低点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，而在最高点和最低点之间重力瞬时功率不为零，故链球上升过程中，克服重力做功的瞬时功率先增大后减小，故C正确； D．链球下降过程中，铁链拉力一直做负功，链球的机械能不断减小，故D正确。 故选BCD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$