专题03 磁场【考点清单】-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（沪科版2020）

专题03 磁场 清单01 地磁场 ①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示． ②地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． ③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱相等，且方向水平向北． 清单02 通电直导线周围的磁场 电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 清单03 磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向． （2）定义式：B＝（通电导线垂直于磁场）． （3）方向：小磁针静止时N极的指向． （4）单位：特斯拉，符号T，1T＝1N/（A•m）． 清单04 安培力的概念 1．安培力的方向 （1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面． 2．安培力的大小 （1）当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ； （2）当磁场和电流垂直时，安培力最大，为F＝BIL； （3）当磁场和电流平行时，安培力等于零． 清单05 安培力作用下导体运动方向的判定 （1）判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．现对五种常用的方法列表如下： 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 特殊位置法 通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．等效后再确定相互作用情况 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 （2）在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面． 清单06 与安培力有关的力学综合问题 1．安培力的大小 安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足： （1）B与L垂直； （2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度． 如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零． 2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 （1）选定研究对象； （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I； （3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解． 清单07 左手定则判断安培力的方向 1．安培力的方向 （1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面． 清单08 两根通电导线之间的作用力 平行通电直导线间的作用 两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用． ①电流方向相同时，将会吸引； ②电流方向相反时，将会排斥． 清单09 洛伦兹力的概念 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 2．洛伦兹力的方向 （1）判定方法：左手定则：掌心﹣﹣磁感线垂直穿入掌心； 四指﹣﹣指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指﹣﹣指向洛伦兹力的方向。 （2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 3．洛伦兹力的大小 （1）v∥B时，洛伦兹力F＝0．（θ＝0°或180°） （2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB．（θ＝90°） （3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。 4． 洛伦兹力与电场力的比较 ①．洛伦兹力的特点 （1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 （2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 （3）用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 ②洛伦兹力与电场力的比较 清单10 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 3．半径和周期公式：（v⊥B） 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的分析方法． 清单11 非纯电阻电路的能量转化特点 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P＝UI＝I2R＝，而电热可以用W＝qU＝UIt＝I2Rt＝t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P＝UI＝，电热用Q＝I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 清单12 速度选择器 1.速度选择器的原理图如下： 2.特点：粒子匀速垂直穿过正交的匀强磁场和匀强电场时，根据qvB＝qE，可得粒子的速度必为v＝。就好像能特定选择出这一速度的粒子，因此将这种设备称为速度选择器。 清单13 回旋加速器 1.回旋加速器示意图如下： 2.回旋加速器的原理：用磁场控制轨道、用电场进行加速。 D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。 盒中心A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。 两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。 两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。 清单14 霍尔效应与霍尔元件 1．霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应． 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释．霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等． 清单15 磁流体发电机 1.磁流体发电机的原理图如下： 2.磁流体发电机的原理 （1）原理：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 （2）电源正，负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 （3）电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则q＝qvB，即U＝Blv （4）电源内阻：r＝ρ （5）回路电流：I＝。 【练习1】地球是一个大磁体，它的存在对地球的影响是巨大的，下列有关地磁场的相关说法中，正确的是（　　） A．在地面上放置一枚小磁针，在没有其他磁场的影响下静止的小磁针的南极指向地磁场的南极 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．北半球地磁场的方向相对地面总是垂直向下的 D．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的 【练习2】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【练习3】如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．o点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 【练习4】某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【练习5】如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　） A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 【练习6】（多选）如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区。已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（　　） A．t1＝t2＜t3 B．t1＜t2＝t3 C．Ek1＞Ek2＝Ek3 D．Ek1＝Ek2＜Ek3 【练习7】如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　） A. B. C. D. 【练习8】如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（　　） A.大小为，粒子带正电时，方向向上 B.大小为，粒子带负电时，方向向上 C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 【练习9】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求： （1）带电粒子能被加速的最大动能Ek； （2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径； （3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。 【练习10】（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（　　） A.电势差UCD仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0 C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【练习11】（多选）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和电阻R连接，设A、B两板间距为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（　　） A.A是直流电源的负极 B.电源的电动势为Bdv C.极板A、B间电压大小为 D.回路中电流为 1．（2022秋•普陀区期末）两根通电直导线、相互平行，通有垂直纸面向里的电流，固定在点正下方的地面上；通过一端系于点的绝缘细线悬挂，且，静止时的截面图如图所示。若中电流大小保持不变，中的电流缓慢增大，则在缓慢移动的过程中　　 A．细线对的拉力逐渐变小 B．地面对的作用力变小 C．细线对的拉力逐渐变大 D．地面对的作用力变大 2．（2023秋•徐汇区校级期末）下列说法正确的是　　 A．为了形象地描述磁场，法拉第引入了磁感线的概念 B．由可知，电场中某点的电场强度大小与试探电荷受到的电场力大小成正比 C．由可知，电容器的电容与加在电容器上的电压成反比 D．由可知，若某处电流元所受的安培力为零，则该处的磁感应强度必为零 3．（2022秋•杨浦区校级期末）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两条平行导线、，其中、点连线与两导线垂直，点为连线中点。导线长度看作无限长、忽略地磁场，两根导线通有同向的电流，大小分别为、，则　　 A．与相互排斥 B．点的磁感应强度方向与电流方向相同 C．若，则点处的磁感应强度大小为零 D．若，则两导线所受安培力大小不相等 4．（2022秋•杨浦区期末）关于通电导线在磁场中受到的磁场力，下列说法正确的是　　 A．磁场力方向可以不与磁场方向垂直 B．磁场力的方向一定垂直于通电导线 C．环形通电线圈在磁场中所受磁场力一定为零 D．只有垂直磁场方向放置的通电导线才受磁场力 5．（2023秋•长宁区校级期中）通电矩形线圈与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，边与平行，关于的磁场对线圈的作用，下列说法中正确的是　　 A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框边，边所受的安培力大小相等 C．线框所受的安培力的合力方向向右 D．线框有向外扩张的趋势 6．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，质量为、电阻为、长为的导线连接成等边三角形，用金属吊线1和2垂直悬挂于磁感应强度为的匀强磁场中，水平。当在两吊线间加上某一电压时，吊线中张力为零。两吊线中电势高的是 　 　（选填“1”或“2” ，所加电压为 　　。 7．（2023秋•杨浦区校级期末）如图所示，一阴极射线管左侧不断有 　 　射出，若在管的正下方放一通电直导线时，发现粒子的运动轨迹向下弯曲，则导线中的电流方向为 　　 。（填“从到”或“从到” 8．（2024•金山区模拟）19世纪20年代，物理学家奥斯特发现电流的磁效应后开启了电磁学研究的新纪元。如图，水平放置的长直导线中通有向右的恒定电流。 （1）若导线正下方有一小磁针，当小磁针静止时其极的指向为 　 　。 向上 垂直纸面向里 向下 垂直纸面向外 （2）如图1，该导线处于垂直纸面向外的匀强磁场中时，所受安培力的方向为 　　。 向上 垂直纸面向里 向下 垂直纸面向外 （3）如图2，若该导线正上方有一金属框，为使金属框内产生感应电流，可将金属框 　　。 向左平动 向上平动 向右平动 9．（2023秋•宝山区校级期末）在匀强磁场中某处放一个长度为，通电电流的直导线，测得它受到的最大磁场力。现将该通电导线从磁场中撤走，则处的磁感应强度大小为　　 A．零 B． C． D． 10．（2023秋•黄浦区校级期末）将一根粗细均匀的硬质合金丝制成半径为的圆形导线框，、两点接入电路，电流表示数为，范围足够大的匀强磁场垂直于导线框平面，磁感应强度大小为，则线框所受安培力大小为　　 A．0 B． C． D． 11．（2023•闵行区二模）倾角为的斜面上，有质量为，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是　　 A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于 B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于 C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于 D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于 12．（2023秋•长宁区校级期末）一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是　　 A．速度 B．加速度 C．洛伦兹力 D．动能 13．（2023春•上海月考）若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下运动，则带电粒子速率将　　 A．变大 B．不变 C．变小 D．以上情况都有可能 14．（2023春•上海月考）高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”，下面说法正确的是　　 A．极光是太阳发出的可见光 B．极光是高能粒子与地磁场相互作用的结果 C．两极磁场越强高能粒子运动半径越大 D．洛伦兹力对高能粒子做负功 15．（2024春•浦东新区校级期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，空间有磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是　　 A．，方向竖直向上 B．，方向水平向左 C．，垂直纸面向里 D．，垂直纸面向外 17．（2023•奉贤区校级开学）如图所示是一段弯管，其中心线是半径为的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是　　 A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管 18．（2024•黄浦区校级开学）静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核。已知钍核和氦核的质量之比为，电荷量之比为，两者的速度方向均与磁场方向垂直，则钍核和氦核在磁场中的速度之比为 　 　；两者做圆周运动轨迹的半径之比为 　　。 19．（2023秋•徐汇区校级期末）两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为，则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为　 　，加速度大小之比为　　。 20．（2023秋•徐汇区校级期末）离子速度分析器截面图如图所示。半径为的空心转筒可绕过点、垂直纸面的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板，板与轴交于点。离子源能沿着轴射出质量为、电荷量为、速度大小不同的离子，其中速度大小为的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）若速度大小为的离子能打在板的处，求转筒角速度的大小； （3）较长时间后，转筒每转一周有个离子打在板的处，与轴负方向的夹角为； ①求这些离子在磁场中的运动时间； ②求转筒转动一周的时间内处受到平均冲力的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 磁场 清单01 地磁场 ①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示． ②地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． ③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱相等，且方向水平向北． 清单02 通电直导线周围的磁场 电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 清单03 磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向． （2）定义式：B＝（通电导线垂直于磁场）． （3）方向：小磁针静止时N极的指向． （4）单位：特斯拉，符号T，1T＝1N/（A•m）． 清单04 安培力的概念 1．安培力的方向 （1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面． 2．安培力的大小 （1）当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ； （2）当磁场和电流垂直时，安培力最大，为F＝BIL； （3）当磁场和电流平行时，安培力等于零． 清单05 安培力作用下导体运动方向的判定 （1）判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．现对五种常用的方法列表如下： 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 特殊位置法 通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．等效后再确定相互作用情况 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 （2）在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面． 清单06 与安培力有关的力学综合问题 1．安培力的大小 安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足： （1）B与L垂直； （2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度． 如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零． 2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 （1）选定研究对象； （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I； （3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解． 清单07 左手定则判断安培力的方向 1．安培力的方向 （1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面． 清单08 两根通电导线之间的作用力 平行通电直导线间的作用 两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用． ①电流方向相同时，将会吸引； ②电流方向相反时，将会排斥． 清单09 洛伦兹力的概念 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 2．洛伦兹力的方向 （1）判定方法：左手定则：掌心﹣﹣磁感线垂直穿入掌心； 四指﹣﹣指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指﹣﹣指向洛伦兹力的方向。 （2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 3．洛伦兹力的大小 （1）v∥B时，洛伦兹力F＝0．（θ＝0°或180°） （2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB．（θ＝90°） （3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。 4． 洛伦兹力与电场力的比较 ①．洛伦兹力的特点 （1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 （2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 （3）用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 ②洛伦兹力与电场力的比较 清单10 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 3．半径和周期公式：（v⊥B） 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的分析方法． 清单11 非纯电阻电路的能量转化特点 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P＝UI＝I2R＝，而电热可以用W＝qU＝UIt＝I2Rt＝t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P＝UI＝，电热用Q＝I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 清单12 速度选择器 1.速度选择器的原理图如下： 2.特点：粒子匀速垂直穿过正交的匀强磁场和匀强电场时，根据qvB＝qE，可得粒子的速度必为v＝。就好像能特定选择出这一速度的粒子，因此将这种设备称为速度选择器。 清单13 回旋加速器 1.回旋加速器示意图如下： 2.回旋加速器的原理：用磁场控制轨道、用电场进行加速。 D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。 盒中心A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。 两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。 两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。 清单14 霍尔效应与霍尔元件 1．霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应． 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释．霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等． 清单15 磁流体发电机 1.磁流体发电机的原理图如下： 2.磁流体发电机的原理 （1）原理：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 （2）电源正，负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 （3）电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则q＝qvB，即U＝Blv （4）电源内阻：r＝ρ （5）回路电流：I＝。 【练习1】地球是一个大磁体，它的存在对地球的影响是巨大的，下列有关地磁场的相关说法中，正确的是（　　） A．在地面上放置一枚小磁针，在没有其他磁场的影响下静止的小磁针的南极指向地磁场的南极 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．北半球地磁场的方向相对地面总是垂直向下的 D．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的 分析：地球是个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近．地球周围存在着磁场． 解答：A、在地面上放置一枚小磁针，在没有其他磁场的影响下静止的小磁针的南极指向地磁场的北极．故A错误； B、地理北极附近是地磁南极，地理南极附近是地磁北极．故B正确； C、D、地磁场的磁感线可分解成两个分量，水平分量指向地理北极附近，若在北半球，则竖直分量竖直向下；若是南半球，则是竖直向上．故CD都错误．故选：B． 【练习2】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【分析】本题考查了产生条件、大小与方向，当电流方向与磁场平行时不受安培力，根据左手定则可知安培力的方向与磁场垂直．引用公式F＝BIL时，注意要求磁场与电流垂直，若不垂直应当将导线沿磁场与垂直于磁场分解，因此垂直时安培力最大，最大为F＝BIL． 解：AB、根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确； C、磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F＝BILsinθ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误； D、当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，将直导线从中折成直角，安培力的大小变大；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的，故D错误．故选：B． 【练习3】如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．o点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成． 解：A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0．故A错误． B、M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同．故B错误． C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等．故C正确． D、a、c两点的磁场方向都是竖直向下．故D错误．故选C． 【练习4】某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】熟练应用左手定则是解决本题的关键，在应用时可以先确定一个方向，然后逐步进行，如可先让磁感线穿过手心，然后通过旋转手，让四指和电流方向一致或让大拇指和力方向一致，从而判断出另一个物理量的方向，用这种程序法，防止弄错方向． 解：根据左手定则可知，A图中安培力方向应该向下，B图中安培力应该垂直于磁场斜向上，C图中磁场方向和电流方向在同一直线上，不受安培力作用，D图中安培力方向斜向左下方垂直于电流方向，故ABC错误，D正确．故选：D． 【练习5】如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　） A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 【分析】由安培力公式F＝BIL进行计算，注意式中的L应为等效长度． 解：导线在磁场内有效长度为2lsin30°＝l，故该V形通电导线受到安培力大小为F＝BI2lsin30°＝BIL，选项C正确．故选C． 【练习6】（多选）如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区。已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（　　） A．t1＝t2＜t3 B．t1＜t2＝t3 C．Ek1＞Ek2＝Ek3 D．Ek1＝Ek2＜Ek3 【分析】根据粒子在电场力作用下做类平抛运动，由运动的合成与分解，可得t1＝t2；当在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动时，时间与路程长短有关。 根据动能定理，结合电场力做功，从而可确定动能的大小关系。 解：A、当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE＝qvB，当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以t1＝t2； 当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有t2＜t3，因此A选项正确，B错误； C、粒子从B点射出时，电场力做功，动能变大，故C选项正确，D错误。故选AC。 【练习7】如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　） A. B. C. D. 【分析】由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径，由洛仑兹力充当向心力可得出粒子速度的大小； 解：由题，射入点与ab的距离为．则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹角是30°， 粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r＝R．轨迹如图： 洛伦兹力提供向心力：，变形得：．故正确的答案是B．故选：B． 【练习8】如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（　　） A.大小为，粒子带正电时，方向向上 B.大小为，粒子带负电时，方向向上 C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 分析：首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系。再分别假设粒子带正电或负电，可知电场的方向，并发现电场的方向与电性无关。 解答：为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB＝qE，所以电场与磁场的关系为：E＝vB，所以选项AB错误。假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下，电场仍然向上。所以电场力的方向始终向上，与粒子的电性无关。选项C错误，选项D正确。故选：D。 【练习9】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求： （1）带电粒子能被加速的最大动能Ek； （2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径； （3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。 分析：（1）根据qvB＝m知，当R最大时，速度最大，求出最大速度，根据EK＝mv2求出粒子的最大动能。 （2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，求出第n次加速后的动能EKn＝＝＝nqU，进而可求出第n个半圆的半径； （3）根据电流的定义式I＝和Q＝Nq以及P＝，即可求解。 解答：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。 设此时的速度为v，有：qvB＝m 可得v＝粒子的最大动能Ek＝mv2＝ （2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子在D2盒中被第2n﹣1次加速后的动能为 EKn＝＝＝（2n﹣1）qU，因此第n个半圆的半径Rn＝； （3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB＝m …③带电粒子运动的回旋周期为：T＝＝…④ 由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f＝…⑤设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P＝N …⑥输出时带电粒子束的等效电流为：I＝ …⑦由上述各式得＝； 答：（1）带电粒子能被加速的最大动能；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径； （3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。 【练习10】（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（　　） A.电势差UCD仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0 C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 分析：在霍尔元件中，移动的是自由电子，根据左手定则判断出电子所受洛伦兹力方向，从而知道两侧面所带电荷的电性，即可知道C、D两侧面会形成电势差UCD的正负。CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡推导出电势差UCD与什么因素有关。 解答：A、根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD＜0．CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有，I＝nqvS＝nqvbc，则U＝．故A错误，B、C正确。D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过。故D错误。故选：BC。 【练习11】（多选）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和电阻R连接，设A、B两板间距为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（　　） A.A是直流电源的负极 B.电源的电动势为Bdv C.极板A、B间电压大小为 D.回路中电流为 分析：等离子体进入A、B板间受到洛伦兹力而发生偏转，根据左手定则判断离子的偏转方向，即可确定极板的极性，离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时两板间的电压稳定，由平衡条件求电源的电动势，结合电路知识分析AB间的电压和回路中的电流． 解答：A、等离子体喷入磁场中要受到洛伦兹力作用，由左手定则知正离子受到的洛伦兹力向下，将向下偏转，负离子受到的洛伦兹力向上，将向上偏转，所以上极板A带负电，是电源的负极。下板B带正电，是电源的正极。故A正确； BCD、当电场力与洛伦兹力平衡时，离子做匀速直线运动，不再打到极板上，电源的电动势稳定，则有： qvB＝q得电动势的大小为：E＝Bdv则流过R的电流为：I＝而r＝ρ，则得电流大小为：I＝ 两极板间电势差为：U＝IR＝，故BC正确，D错误；故选：ABC。 1．（2022秋•普陀区期末）两根通电直导线、相互平行，通有垂直纸面向里的电流，固定在点正下方的地面上；通过一端系于点的绝缘细线悬挂，且，静止时的截面图如图所示。若中电流大小保持不变，中的电流缓慢增大，则在缓慢移动的过程中　　 A．细线对的拉力逐渐变小 B．地面对的作用力变小 C．细线对的拉力逐渐变大 D．地面对的作用力变大 【答案】 【解答】解：、由题意可知导线中电流方向与导线中相反，在中电流缓慢增大的过程中，导线对的安培力逐渐增大，对导线受力分析如下图所示 易得与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有 由此可知细线对的拉力不变，故错误； 、根据，可知随着间距离在逐渐增大，故导线间相互作用的安培力逐渐增大，因此可知导线对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对的作用力变大。故错误，正确。 故选：。 2．（2023秋•徐汇区校级期末）下列说法正确的是　　 A．为了形象地描述磁场，法拉第引入了磁感线的概念 B．由可知，电场中某点的电场强度大小与试探电荷受到的电场力大小成正比 C．由可知，电容器的电容与加在电容器上的电压成反比 D．由可知，若某处电流元所受的安培力为零，则该处的磁感应强度必为零 【答案】 【解答】解：、根据物理学史可知，为了形象地描述电场和磁场，法拉第引入了电场线和磁感线，故正确； 、比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，与定义所用的物理量无关，电场强度采用的是比值定义法，反映了电场本身的特性，与检验电荷受到的电场力大小无关，故错误； 、电容采用的是比值定义法，反映了电容本身的特性，与加在电容器上的电压无关，故错误； 、某点的检验电流元所受的安培力为零，可能是由于检验电流元的方向与磁场的方向平行，该点的磁感应强度不一定为零，故错误。 故选：。 3．（2022秋•杨浦区校级期末）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两条平行导线、，其中、点连线与两导线垂直，点为连线中点。导线长度看作无限长、忽略地磁场，两根导线通有同向的电流，大小分别为、，则　　 A．与相互排斥 B．点的磁感应强度方向与电流方向相同 C．若，则点处的磁感应强度大小为零 D．若，则两导线所受安培力大小不相等 【答案】 【解答】解：、两根导线通有同向的电流，相互吸引，故错误； 、根据安培定则，点的磁感应强度方向与电流方向垂直，故错误； 、若，则两电流在点处的磁感应强度大小相等，方向相反，点处的合磁感应强度大小为零，故正确； 、两导线所受安培力为一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，与两电流的大小无关，故错误； 故选：。 4．（2022秋•杨浦区期末）关于通电导线在磁场中受到的磁场力，下列说法正确的是　　 A．磁场力方向可以不与磁场方向垂直 B．磁场力的方向一定垂直于通电导线 C．环形通电线圈在磁场中所受磁场力一定为零 D．只有垂直磁场方向放置的通电导线才受磁场力 【答案】 【解答】解：、左手定则是判断磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间关系的法则，根据左手定则可知，安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，故错误，正确； 、环形线圈在磁场中会转动，说明受力会不为零，故错误； 、当通电导线在磁场中与磁场的方向平行时，不受安培力的作用，垂直磁场方向放置的通电导线受磁场力是最大的，故错误。故选：。 5．（2023秋•长宁区校级期中）通电矩形线圈与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，边与平行，关于的磁场对线圈的作用，下列说法中正确的是　　 A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框边，边所受的安培力大小相等 C．线框所受的安培力的合力方向向右 D．线框有向外扩张的趋势 【答案】 【解答】解：、直导线中的电流方向由到，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，边受向右的安培力，边受到向左的安培力，边受到向上的安培力，受到向下的安培力，方向全不同，故错误； 、通电直导线产生的磁场的特点是离越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式，边受到的安培力大于边，故错误； 、边受到向右的安培力，受到向左的安培力，边受到的安培力大于边；边受到向上的安培力，受到向下的安培力，边受到的安培力等于受到受到的安培力；故合力向右，故正确； 、边受向右的安培力，边受到向左的安培力，边受到向上的安培力，受到向下的安培力，可知四个力的方向都指向线框内部，所以线框有向内收缩的趋势，故错误。故选：。 6．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，质量为、电阻为、长为的导线连接成等边三角形，用金属吊线1和2垂直悬挂于磁感应强度为的匀强磁场中，水平。当在两吊线间加上某一电压时，吊线中张力为零。两吊线中电势高的是 　 　（选填“1”或“2” ，所加电压为 　　。 【解答】解：由题意可知，当在两吊线间加上某一电压时，吊线中张力为零，故等边三角形受到的安培力与重力平衡，方向竖直向上，根据左手定则可知，电流方向由1到2，故两吊线中电势高的是1； 所加电压为，则流过的电流为，流过的电流为，根据平衡条件，可得代入、，解得；故答案为：1； 7．（2023秋•杨浦区校级期末）如图所示，一阴极射线管左侧不断有 　 　射出，若在管的正下方放一通电直导线时，发现粒子的运动轨迹向下弯曲，则导线中的电流方向为 　　 。（填“从到”或“从到” 【答案】电子，从到 【解答】解：阴极射线管从阴极即电源的负极不断有电子射出，取名阴极射线；通过左手定则，当电子受洛伦兹力向下，可知磁场垂直纸面向里，由右手螺旋定则可知电流从到。故答案为：电子，从到。 8．（2024•金山区模拟）19世纪20年代，物理学家奥斯特发现电流的磁效应后开启了电磁学研究的新纪元。如图，水平放置的长直导线中通有向右的恒定电流。 （1）若导线正下方有一小磁针，当小磁针静止时其极的指向为 　 　。 向上 垂直纸面向里 向下 垂直纸面向外 （2）如图1，该导线处于垂直纸面向外的匀强磁场中时，所受安培力的方向为 　　。 向上 垂直纸面向里 向下 垂直纸面向外 （3）如图2，若该导线正上方有一金属框，为使金属框内产生感应电流，可将金属框 　　。 向左平动 向上平动 向右平动 【答案】（1）（2）（3） 【解答】解：（1）根据右手螺旋定则可知，通电指导线下方磁场方向垂直纸面向里，所以当小磁针静止时其极的垂直纸面指向里，故正确，错误；故选：。 （2）根据左手定则可知，导线所受安培力的方向垂直导线向下，故正确，错误；故选。 （3）根据产生感应电流点的条件可知只有金属框向上运动进入磁场，闭合回路中的磁通量才发生变化，故正确，错误；故选：。故答案为：（1）（2）（3） 9．（2023秋•宝山区校级期末）在匀强磁场中某处放一个长度为，通电电流的直导线，测得它受到的最大磁场力。现将该通电导线从磁场中撤走，则处的磁感应强度大小为　　 A．零 B． C． D． 【答案】 【解答】解：当通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大，根据安培力公式，得磁感应强度；将该通电导线从磁场中撤走，则处的磁感应强度大小不变仍然为，故错误，正确。故选：。 10．（2023秋•黄浦区校级期末）将一根粗细均匀的硬质合金丝制成半径为的圆形导线框，、两点接入电路，电流表示数为，范围足够大的匀强磁场垂直于导线框平面，磁感应强度大小为，则线框所受安培力大小为　　 A．0 B． C． D． 【答案】 【解答】解：圆形导线框大圆弧部分与小圆弧部分并联，两端圆弧受安培力等效长度相等，即 、两点接入电路，电流表示数为，由于大圆弧部分电阻是小圆弧部分电阻3倍，根据电路串并联规律，大圆弧部分与小圆弧部分电流大小分别为，故线框所受安培力大小 解得，故正确，错误。故选：。 11．（2023•闵行区二模）倾角为的斜面上，有质量为，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是　　 A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于 B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于 C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于 D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于 【答案】 【解答】解：根据题图可知，圆环的上下两部分并联，在磁场中的有效长度为。通过两个半圆弧的电流相等，均为，圆环受到的安培力为两个半圆弧受到的安培力的合力。 、根据安培定则可知，要使圆环保持静止，磁场方向可以垂直于斜面向下，且有：，解得：，故错误、正确； 、要使圆环保持静止，磁场方向可以竖直向下，且有：，解得：，故错误。故选：。 12．（2023秋•长宁区校级期末）一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是　　 A．速度 B．加速度 C．洛伦兹力 D．动能 【答案】 【解答】解：、、洛伦兹力方向总是与带电粒子的运动方向垂直，对带电粒子总不做功，根据动能定理，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，只改变粒子速度的方向。故可以改变速度，不改变速率和动能。故错误，正确。 、、带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小不变，而方向时刻在改变，所以加速度的方向在变化。故错误，错误。故选：。 13．（2023春•上海月考）若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下运动，则带电粒子速率将　　 A．变大 B．不变 C．变小 D．以上情况都有可能 【答案】 【解答】解：洛伦兹力得方向由左手定则来确定，其方向始终垂直于磁场、运动电荷的方向，所以洛伦兹力不做功，不改变速度大小，只改变速度方向。故错误，正确。故选：。 14．（2023春•上海月考）高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”，下面说法正确的是　　 A．极光是太阳发出的可见光 B．极光是高能粒子与地磁场相互作用的结果 C．两极磁场越强高能粒子运动半径越大 D．洛伦兹力对高能粒子做负功 【答案】 【解答】解：．极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的，故错误，正确； ．对高能粒子，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：解得： 两极磁场越强，高能粒子运动半径越小，故错误； ．洛伦兹力对高能粒子不做功，故错误。故选：。 15．（2024春•浦东新区校级期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：为了保证粒子每次进入电场都能被加速，交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，得 可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次， 根据动能定理，则粒子每次加速获取的动能相同 则加速完成3次时，和动能之比为。故错误，正确。故选：。 16．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，空间有磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是　　 A．，方向竖直向上 B．，方向水平向左 C．，垂直纸面向里 D．，垂直纸面向外 【答案】 【解答】解：根据左手定则知，电子所受的洛伦兹力方向垂直纸面向里，电场力和洛伦兹力平衡，则电场力垂直纸面向外，可知电场强度的方向垂直纸面向里，根据得，．故正确，、、错误。故选：。 17．（2023•奉贤区校级开学）如图所示是一段弯管，其中心线是半径为的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是　　 A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管 【答案】 【解答】解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：从而有 由题意带电粒子均为二价的离子，则电荷量一定，而磁感应强度大小不变，所以要使带电粒子能够从弯管通过则要求轨迹半径等于弯管半径，所以只有当的乘积一定，即动量大小一定时，且满足，故错误，正确。故选：。 18．（2024•黄浦区校级开学）静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核。已知钍核和氦核的质量之比为，电荷量之比为，两者的速度方向均与磁场方向垂直，则钍核和氦核在磁场中的速度之比为 　 　；两者做圆周运动轨迹的半径之比为 　　。 【答案】；。 【解答】解：设钍核的质量为，电荷量为，氦核的质量为，电荷量为，静止在匀强磁场中的铀核分裂成一个钍核和氦核，以钍核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得； 根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力有，解得， 故两者做圆周运动轨迹的半径之比为。故答案为：；。 19．（2023秋•徐汇区校级期末）两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为，则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为　 　，加速度大小之比为　　。 【答案】， 【解答】解：由于带电粒子均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得解得 又因为两者速度大小相等，质量之比电荷量之比故 由洛伦兹力提供向心力可得故 故答案为：，。 20．（2023秋•徐汇区校级期末）离子速度分析器截面图如图所示。半径为的空心转筒可绕过点、垂直纸面的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板，板与轴交于点。离子源能沿着轴射出质量为、电荷量为、速度大小不同的离子，其中速度大小为的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）若速度大小为的离子能打在板的处，求转筒角速度的大小； （3）较长时间后，转筒每转一周有个离子打在板的处，与轴负方向的夹角为； ①求这些离子在磁场中的运动时间； ②求转筒转动一周的时间内处受到平均冲力的大小。 【答案】（1）磁感应强度的大小； （2）转筒角速度的大小，1，2，； （3）①这些离子在磁场中的运动时间； ②转筒转动一周的时间内处受到平均冲力的大小，1，2，。 【解答】解：（1）进入转筒内的离子在磁场中做匀速圆周运动，经磁场偏转后恰好沿轴负方向离开磁场，可知速度大小为的离子在磁场中的轨迹是圆周，可得离子的运动半径等于，由洛伦兹力提供向心力可得解得 （2）若速度大小为的离子能打在板的处，则离子在磁场中运动的时间为 可知转筒在此时间内转过的角度需满足，1，2，联立解得，1，2， （3）①转筒每转一周有个离子打在板的处，设离子在磁场中运动半径为，其速度大小为，运动轨迹如图所示，由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力可得解得 可知离子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为，可得离子在磁场中运动的时间为 ②设转筒的角速度大小为，要使此离子能打在板的处，转筒在此时间内转过的角度需满足 ，1，2，联立解得，1，2， 设转筒转动一周的时间内，打在处的离子受到平均冲力的大小为，由动量定理可得 联立解得，1，2， 由牛顿第三定律可知，处受到平均冲力的大小，即为，1，2，。 答：（1）磁感应强度的大小； （2）转筒角速度的大小，1，2，； （3）①这些离子在磁场中的运动时间； ②转筒转动一周的时间内处受到平均冲力的大小，1，2，。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$