第二单元 线与角（专项训练）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 线与角（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图，把一张长方形纸的一个角折过来，已知，　　 2．（2分）的角比直角大 　　，比平角小 　　。 3．（2分）判断下面每组直线的位置关系（填序号）。 互相平行的有：　　，互相垂直的有：　　。 4．（2分）图中有 　　条线段，　　条射线，　　条直线。 5．（2分）亮亮用一个破损的量角器量出了图中角的度数，是 　　。这个角是一个 　　角。 6．（2分）时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了 　　时，分针走了10分，它绕中心点旋转了 　　度。 7．（2分）图中，有 　　条线段，有 　　个直角。 8．（2分）如图是四名同学掷沙包的情况，　　的成绩最好。 9．（2分）中华文化博大精深，汉字是中华文化的基因和载体，有些汉字笔画存在垂直或平行的关系。请举例说明：例如 　　字，它的笔画存在 　　关系。 10．（2分）明明度量一个角，在最后读数时，他看错了圈数，一个锐角他量出来是，实际这个角的度数是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）用一副三角尺可以拼出的角．　 　．（判断对错） 12．（2分）两条直线相交形成的4个角中如果有一个是直角，那么其他的三个角一定也都是直角。 　　（判断对错） 13．（2分）一张长方形的纸，对折两次后，两条折痕一定互相垂直。 　　（判断对错） 14．（2分）如图中有4个角，其中有2个直角。 　　（判断对错） 15．（2分）把9厘米长的线段向两端各延长10千米，就得到一条直线。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）钟面上，时针与分针互相垂直的时刻有　　 A． B． C． D． 17．（2分）关于直线，射线和线段，下列说法中正确的是　　 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线，射线和线段都可以量出长度 18．（2分）丁丁所折的四个图形中，没有折出角的是　　 A． B． C． D． 19．（2分）破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是　　 A． B． C． D． 20．（2分）度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“120”的刻度，这个角是　　 A． B． C． D． 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）以点为端点画条射线，过点画一条直线，连接，过点画直线的平行线，线段的垂线。 22．（6分）用量角器画、的角。 23．（6分）用三角尺画角。 （1） （2） （3） （4） 五．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）先作图，再填空。 （1）画出直线、射线、线段。 （2）仔细观察，所画的图中有 　　条线段，　　条射线，　　条直线。 25．（6分）如图中有几组平行线？ 26．（6分）在图中找出互相平行或互相垂直的线段。 27．（6分）如图钟表上的时针和分针所成的角分别是多少度？ 28．（6分）兔兄弟赛跑． 兔兄弟赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛．你认为它们谁会赢？为什么？ 29．（6分）依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。 （1）量一量。 依依的风筝线与地面的夹角是 　　，苹苹的风筝线与地面的夹角是 　　。 （2）画一画 淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是，请将淘淘的风筝线在图上画出来。 30．（6分）阅读材料，解决问题。 生活中有许多有趣的角度： 丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在左右。 标准红领巾的三个角的角度分别是、、。 中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为，，。 体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转。 请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。 （1）资料里出现的角中，锐角有 　　个，钝角有 　　个。 （2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 线与角（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图，把一张长方形纸的一个角折过来，已知，　 　 【分析】把长方形纸折叠成这样的形状，在的下面，还有一个同同样大小的角，所以用180度减去2个就是的度数，据此解答． 【解答】解： 故答案为：40． 【点评】本题主要考查了学生对简单折叠问题的掌握，重点理解． 2．（2分）的角比直角大 　　，比平角小 　　。 【分析】直角等于，平角等于，据此利用减法计算解答。 【解答】解： 答：的角比直角大，比平角小。 故答案为：，。 【点评】本题考查了直角和平角的概念。 3．（2分）判断下面每组直线的位置关系（填序号）。 互相平行的有：　　，互相垂直的有：　　。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：互相平行的有：①③，互相垂直的有：②⑤。 故答案为：①③，②⑤。 【点评】本题考查了垂直和平行的意义。 4．（2分）图中有 　　条线段，　　条射线，　　条直线。 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长；进行解答。 【解答】解：图中有3条线段，6条射线，1条直线。 故答案为：3；6；1。 【点评】本题考查了直线、射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。 5．（2分）亮亮用一个破损的量角器量出了图中角的度数，是 　　。这个角是一个 　　角。 【分析】与这个角的两边重合的量角器上同一圈上的刻度之差，就是这个角的度数。结合角的分类知识解答即可。 【解答】解： 或 答：图中角的度数是，这是一个锐角。 故答案为：50，锐。 【点评】通常用量角器量角时，把量角器的刻度线与角的一边重合，与另一边重合的度数，就是被量角的度数，如果角的两边都不与量角器的刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。总之量角器的正确、熟练使用是关键。 6．（2分）时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了 　　时，分针走了10分，它绕中心点旋转了 　　度。 【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为，由此可知：绕中心点顺时针旋转了180度，时针转动了（格，据此解答即可； 分针每5分钟匀速旋转的度数为，由此可知：分针走了10分，它绕中心点旋转了，据此解答即可。 【解答】解：（格 （时 答：时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了9时，分针走了10分，它绕中心点旋转了60度。 故答案为：9；60。 【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表知识解答即可。 7．（2分）图中，有 　　条线段，有 　　个直角。 【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；直角等于90度，利用三角板的直角进行判断。 【解答】解：上图有8条线段，有8个直角。 故答案为：8，8。 【点评】本题考查了线段和直角的特征。 8．（2分）如图是四名同学掷沙包的情况，　　的成绩最好。 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此比较即可。 【解答】解：上图是四名同学掷沙包的情况，小东的成绩最好。 故答案为：小东。 【点评】本题考查了垂直的性质及应用。 9．（2分）中华文化博大精深，汉字是中华文化的基因和载体，有些汉字笔画存在垂直或平行的关系。请举例说明：例如 　　字，它的笔画存在 　　关系。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：例如“王”字，它横画是平行关系；竖与横是垂直关系，因此这些笔画存在平行或垂直关系。 故答案为：王，平行或垂直。（答案不唯一） 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 10．（2分）明明度量一个角，在最后读数时，他看错了圈数，一个锐角他量出来是，实际这个角的度数是 　　。 【分析】量角器中，同一个刻度线对应的内外圈刻度和是。当明明看错了圈数，量出来是，则正确的刻度应列式：，据此解答即可。 【解答】解： 答：实际这个角的度数是。 故答案为：35。 【点评】本题考查角的度量方法，结合量角器的使用方法解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）用一副三角尺可以拼出的角．　　．（判断对错） 【分析】因一副三角尺是用的角和的角，它们可拼成的角． 【解答】解：一副三角尺是用的角和的角， ． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了学生利用一副三角板，进行量角的能力． 12．（2分）两条直线相交形成的4个角中如果有一个是直角，那么其他的三个角一定也都是直角。 　　（判断对错） 【分析】根据垂线的定义可知，如果两条直线相交，所成的夹角如果其中一个角是直角，那么就说这两条直线互相垂直，所有的夹角都是直角，据此判断。 【解答】解：两条直线相交形成的4个角中如果有一个是直角，说明这两条直线互相垂直，那么其他的三个角一定也都是直角。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了直角的特征。 13．（2分）一张长方形的纸，对折两次后，两条折痕一定互相垂直。 　　（判断对错） 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此进行判断即可。 【解答】解：一张长方形的纸，对折两次后，两条折痕互相垂直或互相平行。 所以题干说法是错误的。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。 14．（2分）如图中有4个角，其中有2个直角。 　　（判断对错） 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，据此解答即可。 【解答】解：如图中有2个角，是2个直角。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了角的认识，结合题意分析解答即可。 15．（2分）把9厘米长的线段向两端各延长10千米，就得到一条直线。 　　（判断对错） 【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；直线没有端点，两边可无限延长。 【解答】解：把9厘米长的线段向两端各延长10千米，还得到一条线段，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了线段和直线的特征。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）钟面上，时针与分针互相垂直的时刻有　　 A． B． C． D． 【分析】钟表里，时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个，本题需要根据所给的时刻，画出图形，逐一判断． 【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是，整时时，只有3点整和9时整时，分针与时针的夹角正好是90度． 故选：． 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用时针和分针的位置关系建立角的图形． 17．（2分）关于直线，射线和线段，下列说法中正确的是　　 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线，射线和线段都可以量出长度 【分析】根据直线、射线和线段的含义判断即可。 【解答】解：、直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确； 、射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，错误； 、线段有两个端点且有长度，错误； 、线段可以量出长度；直线无端点，无限长，射线，有一个端点，无限长，直线和射线都不可以量出长度；错误； 故选：。 【点评】此题考查直线、射线和线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答。 18．（2分）丁丁所折的四个图形中，没有折出角的是　　 A． B． C． D． 【分析】图一和图二是把直角平均分成2份就是45度的角；图三把360度平均分成8份就可以得到45度的角；图四是把360度的角平均分成6份，其中的1份表示60度的角。 【解答】解：折出的是60度的角，没有折出角。 故选：。 【点评】本题考查了角的认识。 19．（2分）破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，量角器显示的这个角在和之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。 【解答】解： 答：这个角的度数是。 故选：。 【点评】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。 20．（2分）度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“120”的刻度，这个角是　　 A． B． C． D． 【分析】因为角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“120”，说明从180度到120度之间的度数就是这个角的度数，它们之间有（个小格，每个小格所对的角度是1度，60个小格就是60度，据此解答即可。 【解答】解： 答：这个角是。 故选：。 【点评】此题主要考查量角器的灵活运用，任意2个刻度之间的差就是2个刻度中间夹角的度数。 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）以点为端点画条射线，过点画一条直线，连接，过点画直线的平行线，线段的垂线。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此画图。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了画已知直线的垂线和平行线的画法。 22．（6分）用量角器画、的角。 【分析】先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器某度角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个角。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。 23．（6分）用三角尺画角。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1），角可以有三角板中的直角和角或度角画。 （2），角可以用三角板中的直角和角画。 （3），角可以有三角板中的角和角度画。 （4），角可以有三角板中的角和角或角与角画。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】一些特殊角倍数的角）可以用三角板中角的和或差画。 五．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）先作图，再填空。 （1）画出直线、射线、线段。 （2）仔细观察，所画的图中有 　3　条线段，　　条射线，　　条直线。 【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此画图； （2）根据线段、射线、直线的特征的数数即可。 【解答】解：（1）如图： （2）仔细观察，所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。 故答案为：3，6，1。 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 25．（6分）如图中有几组平行线？ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行于同一条直线的两直线平行。最上面那条（第一条）线段有4组平行线，第二条线段除去重复有3组平行线，第三条线段除去重复有2组平行线，第四条线段除去重复有1组平行线，第五条线段除去重复有0组。最后相加即可算出答案。 【解答】解：平行于同一条直线的两直线平行。最上面那条（第一条）线段有4组平行线，第二条线段除去重复有3组平行线，第三条线段除去重复有2组平行线，第四条线段除去重复有1组平行线，第五条线段除去重复有0组平行线。即一共：（组 答：有10组平行线。 【点评】考查平行线的概念和判定。 26．（6分）在图中找出互相平行或互相垂直的线段。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此用红笔描出平行线，黑笔描出互相垂直的线即可。 【解答】解：红笔描出平行线，黑笔描出互相垂直的线： （答案不唯一） 【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。 27．（6分）如图钟表上的时针和分针所成的角分别是多少度？ 【分析】钟面一周为，共分12大格，每大格为，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可． 【解答】解： 答：图钟表上的时针和分针所成的角分别是90度，60度和120度． 【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行，应能够根据钟面图，写出钟面表示的时间，并能根据时针和分针之间的格子数，求出时针和分针之间的角度． 28．（6分）兔兄弟赛跑． 兔兄弟赛跑，它们同时从、两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛．你认为它们谁会赢？为什么？ 【分析】根据图可知，从大树到点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，由此回答即可． 【解答】解：从大树到点的距离是点到直线的距离，为最短； 又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点， 所以兔子会赢，因为从点到大树的距离最短． 【点评】此题考查了点到直线的距离最短的应用． 29．（6分）依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。 （1）量一量。 依依的风筝线与地面的夹角是 　　，苹苹的风筝线与地面的夹角是 　　。 （2）画一画 淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是，请将淘淘的风筝线在图上画出来。 【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数； 再用量器画出一个的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。 【解答】解：（1）依依的风筝线与地面的夹角是，苹苹的风筝线与地面的夹角是。 （2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是，淘淘的风筝线在图上画出来如下： 故答案为：，。 【点评】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。 30．（6分）阅读材料，解决问题。 生活中有许多有趣的角度： 丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在左右。 标准红领巾的三个角的角度分别是、、。 中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为，，。 体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转。 请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。 （1）资料里出现的角中，锐角有 　3　个，钝角有 　　个。 （2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。 【分析】直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于直角小于180度的平角。红领巾上有1个钝角和2个锐角，据此解答。 【解答】解：（1）资料里出现的角中，锐角有、、这 3个，钝角有、、有 3个。 （2）如图： 故答案为：3，3。 【点评】本题考查了角的分类及钝角三角形的认识。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$