6.2.1数据的收集—收集方式 学案 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第6章《数据收集与整理》---6.2.1数据的收集—收集方式 学习目标 1) 理解数据收集的基本概念：能够明确数据收集的重要性，理解数据收集的基本方法，包括直接观察、测量、调查（如抽查、普查）、实验等，以及通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径获取数据； 2) 掌握抽查与普查的区别：能够清晰地区分抽查与普查的概念，理解它们在数据收集中的不同应用场景和优缺点； 3) 理解样本、个体与总体的关系：学生能够明确样本、个体和总体的定义，理解它们之间的相互关系，并能在实际情境中识别和应用； 4) 设计简单的调查问卷：能够根据调查目的和对象，设计包含合理问题和答案选项的调查问卷，明确调查方式（如普查或抽查），并知道如何选择合适的样本； 5) 对数据进行初步整理：学生能够运用分类、排序、分组编码等方法对收集到的数据进行初步整理，为后续的数据分析做准备； 6) 在数据收集的过程中，学生需要严谨对待数据，尊重事实，从而培养其科学精神和实事求是的态度；通过关注社会热点问题，进行数据收集，增强学生的社会责任感和使命感。 重点：需要掌握数据收集的基本概念、步骤和方法，包括普查与抽查的区别，以及样本、个体与总体的关系；能够根据调查目的和对象，设计出合理、有效的调查问卷，并明确调查方式和样本选择。 难点：需要学会从复杂的现实情境中提取出明确的调查问题，并确定合适的调查对象和样本范围。 课堂探究 基础知识导读1：问卷调查 我们知道，统计调查是收集数据的一种很重要的方式，在统计调查之前，我们需要明确调查的目的，进而设计出合适的调查问卷再进行调查。 【例1】 某学校在“德育日”要求每位学生对自己感兴趣的有关德育的一个话题进行调查，小明同学选择了公交车让座的问题，于是他针对公交车上是否有人主动让座做了一次调查，他设计了一份简单的调查问卷，并在市里的公交车上随机调查了一些人，他将调查结果制成了统计图。 调查问卷 年龄： 1.你会经常在公交车上主动让座么？ A.每次都 B.大多时候 C.有时候 D.很少 E.从来不 2.在公交车上碰到什么样的人你会让座？（可多选，并按最想让座的意愿排列） A.老人 B.孕妇 C.残疾人 D. 身体不适的乘客 E.年轻人 小明将填写调查问卷的所有人的第一个问题的结果制成了条形统计图，绘制的统计图如下： 图1-1-1 接着，小明又将所有第一个问题选择B选项“大多时候”的乘客的年龄进行了统计，并绘制成了条形统计图，绘制的统计图如下： 如果小明想看出随着年龄段的增加，“大多数时候”都会让座的人的人数变化，小明应该画什么样的统计图表 ？很明显，我们学习过的折线统计图可以更明显地体现出数据的变化过程。我们将折线统计图绘制如下： 思考 ：（1）参与本次调查的人数是多少？（2）“有时候让座的人”占调查人数的百分比是多少？（3）通过小明的调查，你认为哪个年龄段的可能更具有让座意识？（4）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论? 做一做： 试根据上述统计图将第一个问题的相关信息整理在下列统计表中： 是否主动让座 划记（正字） 人数 百分比 每次都 大多数时候 有时候 很少 从来不 总计 思考：（1）在设计调查问卷的过程中需要注意哪些问题？（2）从事一个统计调查的过程大致要经历哪些过程？（3）你可以通过哪些方式获得数据？ 设计调查问卷 做调查时，有时需要我们自己设计调查问卷. 问卷设计是否准确、科学，将直接影响数据收集的质量. 那么在设计调查问卷时，应注意什么呢？一份问卷的设计往往包括问题的设计和答案的设计，我们先从问题的设计说起. 首先，问题的表述要清楚，避免使用含义不明确的词语. 例如，“您是否经常看电视？”这一问题中，经常的标准是什么？不同的调查对象会有不同的理解，这样就影响了数据的质量其次，问题的表述不能太长，一个问题只能包含一个内容. 问题太长容易引起调查对象的厌烦情绪，会降低问卷的回收率和有效率. 包含的内容太多，则会使调查对象不知怎么回答. 例如，“您喜欢乒乓球、足球、篮球吗？”这一问题就有明显的缺陷，因为有人可能只喜欢其中的一种或两种，回答“是”或“否”都不好，这时最好的方法把原问题分解成三个小问题.另外，不要直接提敏感或隐私性问题，如“你家的存款有 元？”如果确实需要了解，也需要通过一些特殊的技巧来处理. 比如，可以将问题设计成选择题，答案设计成分段的形式，这样会比直接提问要好一些. 还要说明的是，问题不能带有诱导性和倾向性，要保持客观中立. 也就是说，问题不能流露出调查者本人的倾向和暗示，以免左右调查对象的回答. 例如，“你是否赞成养狗以更好地提高居家安全？”更容易引导调查对象回答“赞成养狗”，而“你是否赞成禁止养狗以预防狂犬病？”则有引导调查对象回答“赞成禁止养狗”的倾向. 在答案设计时，也有几点要特别注意.第一，答案要互斥（对立）. 也就是说，一个问题所列出的全部答案必须互不相容，互不重叠，观点没有交集，否则调查对象可能做出有重复内容的双重选择，影响调查结果.第二，答案要穷尽. 只有将全部可能的答案都列出，才能使每个调查对象有答案可选，不至于因为无合适的答案而放弃回答或瞎选. 为防止答案泄露，有时可用“其他”作为弥补选项. 【变式1】 进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是　 　．（用字母按顺序写出即可）． A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论 D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法． 【变式2】 如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　 　． 【变式3】 两名同学在调查时使用下面的两种提问方式，（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）你更喜欢哪一类电影，科幻片还是武打片？你认为　 　更好些？原因是：　 　． 【变式4】 小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？ 【变式5】 为了更好地组织下午第4节课的课外活动，由你当体育委员，以问卷调查的方式调查一下班里同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器材．说明应经过哪些步骤，应注意些什么问题？ 【变式6】 调查全班同学在家做家务的状况，设计调查问卷，用适当的图表表示出你的调查问卷中的一个问题的调查结果，并说明你获得数据信息的方式。 基础知识导读2：普查和抽样调查 我国在2015年对全国人口进行了一次普查，全国人口超过了13.73亿人，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的一次性全面调查叫做普查（general investigation）。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，上述问题中，总体就是具有中华人民共和国国籍且在中华人民共和国境内常住的所有人，个体就是符合这一条件的每一个公民. 问：在现实生活中，你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何实现？ （1）青岛中学学生的身高体重情况； （2）全国中小学生的节水意识； （3）一批空调的使用寿命. 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目很庞大，普查的工作量就很大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，条件不允许. 这时，人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查（sampling survey）（抽查）。其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量. 一般将样本容量与总体数量的比值称为抽样比. 例如，上一节中那位同学调查了某市的100人坐公交车的让座情况，就属于抽样调查. 我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是以全国人口为总体中的一个样本. 思考：什么情况下适合选择普查的方式，什么情况下适合选择抽样调查的方式？ 【例2】 了解全校学生的身高情况，小亮随机抽查了200名学生， （1）小亮采用的调查方式是 ， （2）调查的总体是 ， （3）个体是 ， （4）样本是 ， （5）样本容量是 . 二、调查我们班同学的视力状况： （1）应该采用的调查方式： ； （2）总体： ； （3）个体： . 总结与归纳： 普查和抽样调查的优缺点对比 调查方式 特点 普查（本身就是总体） 抽样调查（代表和推算总体） 优点 由于是调查某一类别的总体，所以在确定调查对象上比较简单、直接； 所获得的资料全面，可以知道全部调查对象的相关情况，准确性高； 而且普查所获得的数据为抽样调查或其他调查提供基本依据. 用样本估计总体是统计的基本思想！ 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 缺点 工作量大，花费大，组织工作复杂； 调查内容有限； 易产生重复和遗漏现象； 由于工作量大而可能导致调查的精确度下降，调查质量不易控制. 由于样本并不是总体本身，所以我们往往不能保证调查结果如普查得到的结果全面准确.因此在抽样调查过程中，样本的选择是很重要的。要考虑到样本的数量、样本的代表性等因素。 如果在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. 例如：某同学想调查全校学生的性别情况，于是从全校各个年级的学生中随机抽取了100名。抽取过程中每个个体被抽到的几率是相等的，因此这种抽取样本的方法属于简单随机抽样。 【变式1】 对于问题：从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．该问题的总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量是　 　． 【变式2】 为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是　 　． 【变式3】 为了了解一所中学40位老师对新课程改革的看法，你认为应采取　 　调查方式． 【变式4】 指出下列调查是适合普查，还是适合抽样调查． （1）了解一批灯泡的使用寿命； （2）调查某一地区合资企业的数量； （3）了解某池塘鱼的产量； （4）调查全国中学生的环保意识； （5）审查某篇文章中的错别字数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$