第二单元 分数乘法（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 分数乘法（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到　　毫米。 2．（2分）表示　　　　，表示　　　　。 3．（2分）一个水杯最多能装水千克，杯水重　　千克。 4．（2分）棱长是分米的正方体棱长总和是　　分米，表面积是　　平方分米。 5．（2分）一堆货物重960吨，第一次运走总质量的，第二次运走剩下的，现在还剩下　　吨货物。 6．（2分）《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的　　，剩下部分的长度是　　米。（一尺＝米） 7．（2分）已知A和B互为倒数，那么×＝　　。 8．（2分）一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩　　米；第二次截去剩下的，第二次截去　　米。 9．（2分）3吨50千克＝　　吨        时＝　　分 10．（2分）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的　　。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）3千克铁的比1千克棉花的重。　　（判断对错） 12．（2分）一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。　　（判断对错） 13．（2分）有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。　　（判断对错） 14．（2分）与它的倒数的和是2。　　（判断对错） 15．（2分）知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）表示下图图意的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）根据下边的线段图，下面列式不正确的是（    ）。 A．36× B．36× C．36÷4×2 D．36×× 18．（2分）下列选项中两个数互为倒数的是（    ）。 A．2和 B．和 C．和 D．4和 19．（2分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩（    ）米。 A．1 B．1.75 C．1.25 D．1.5 20．（2分）1吨的和5吨的相比较，（    ）。 A．1吨的重 B．5吨的重 C．一样重 D．无法确定 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。                                22．（6分）计算下面各题。                          五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）“玉兔号”月球车的长是150厘米，宽是长的，高是宽的，“玉兔号”月球车的高是多少厘米？ 25．（6分）在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 26．（6分）奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？ 27．（6分）学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花各有多少棵？ 28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 29．（6分）某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 30．（6分）六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 分数乘法（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到　　毫米。 【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。 【解答】0.05× ＝0.05×0.05 ＝0.0025（毫米） 这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。 2．（2分）表示　　　　，表示　　　　。 【分析】分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算； 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少； 据此解答。 【解答】表示3个的和是多少； 表示的是多少。 3．（2分）一个水杯最多能装水千克，杯水重　　千克。 【分析】把一个水杯装水的总重量看作单位“1”的量，求杯水的重量，就是求千克的是多少千克，用乘法计算由即可。 【解答】（千克） 所以杯水重千克。 【点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 4．（2分）棱长是分米的正方体棱长总和是　　分米，表面积是　　平方分米。 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。 【解答】×12＝4（分米） ××6 ＝×6 ＝（平方分米） 棱长是分米的正方体棱长总和是4分米，表面积是平方分米。 5．（2分）一堆货物重960吨，第一次运走总质量的，第二次运走剩下的，现在还剩下　　吨货物。 【分析】把总质量看作单位“1”，根据题意可知，第一次剩下总质量的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）即可求出第一次剩下的质量；再把第一次剩下的质量看作单位“1”，第二次运走剩下的，则现在剩下的是第一次剩下的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）×（1－）即可求出现在剩下的货物。 【解答】960×（1－）×（1－） ＝960×× ＝432（吨） 现在还剩下432吨货物。 6．（2分）《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的　　，剩下部分的长度是　　米。（一尺＝米） 【分析】把整根木棒长度看作单位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，用×即可求出第二天剩下的长度占整根木棒的几分之几；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，用××即可求出第三天截取的长度是整根木棒的几分之几；用××也可求出第三天剩下的长度占整根木棒的几分之几，最后用×（××）即可求出第三天剩下的长度。 【解答】××＝ ×＝（米） 第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的，剩下部分的长度是米。 【点评】此题的关键是明确每一天取的长度都是前一天剩下的一半，然后再进一步解答。 7．（2分）已知A和B互为倒数，那么×＝　　。 【分析】根据题意，先算出与的乘积为，再结合倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，所以AB＝1，即可得出×的积。 【解答】已知A和B互为倒数，那么×＝。已知A和B互为倒数，则AB＝1，所以＝。 8．（2分）一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩　　米；第二次截去剩下的，第二次截去　　米。 【分析】第一次截去米，所以剩下的为（米）；第二次截去剩下的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即（米），据此解答。 【解答】由分析可知： ＝ ＝（米） （米） 所以一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩米；第二次截去剩下的，第二次截去米。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。 9．（2分）3吨50千克＝　　吨        时＝　　分 【分析】把3吨50千克换算成吨数，先把50千克换算成吨数，用50除以进率1000，得数再加上3；时换算成分钟数，用乘进率60，即可解答。 【解答】50÷1000＝0.05（吨） 3＋0.05＝3.05（吨） ×60＝15（分） 3吨50千克＝3.05吨        时＝15分 【点评】此题考查名数的换算，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 10．（2分）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的　　。 【分析】设三盒奥特曼卡片数量是180张，其中圆形卡占全部卡片的，用180×＝100张，求出圆形卡片的数量；用180－100＝80张，求出方形卡片的数量；再用180÷3，求出每盒卡片的数量；第1盒中的方形卡和第2盒中的圆形卡一样多，则第一盒子和第二盒子圆形卡都是60张卡片，用方形卡片的数量－60，求出第3盒子方形卡片的数量，再除以卡片总数量，即可解答。 【解答】设三盒奥特曼卡片数量是180张。 圆形卡片数量：180×＝100（张） 方形卡片数量：180－100＝80（张） 每盒卡片数量：180÷3＝60（张） （80－60）÷180 ＝20÷180 ＝ 有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的。 【点评】明确第1盒方形卡片与第2盒圆形卡片之间的关系是解答本题的关键。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）3千克铁的比1千克棉花的重。　　（判断对错） 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。 【解答】3×＝（千克） 1×＝（千克） 所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。　　（判断对错） 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。 【解答】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。　　（判断对错） 【分析】根据题意，求出第一根截去它的，剩下多少米，再求出第二根截去米，剩下的米数，再进行比较剩下米数的大小，即可解答。 【解答】第一个剩下： 2－2× ＝2－ ＝（米） 第二个剩下：2－＝（米） ＜ 第二根剩下的长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算和分数比较大小。 14．（2分）与它的倒数的和是2。　　（判断对错） 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，可知的倒数是，然后把和相加，异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再相加；结果同2比较。 【解答】的倒数是， ＋＝＋＝2； 故答案为：√。 【点评】此题考查的是倒数的意义以及异分母分数相加减的计算方法。 15．（2分）知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。　　（判断对错） 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【解答】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）表示下图图意的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份划线，划线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成2份，1份划线，第二次划线的部分占第一次划线部分的，占整个图形的。 【解答】图意的正确算式是。 故答案为：C 17．（2分）根据下边的线段图，下面列式不正确的是（    ）。 A．36× B．36× C．36÷4×2 D．36×× 【分析】将香蕉质量看作单位“1”，看图可知，苹果质量是香蕉的，草莓质量是香蕉的；将苹果质量看作单位“1”，草莓质量是苹果的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析；也可以根据比的意义，香蕉质量÷对应份数×草莓份数＝草莓质量，进行计算。 【解答】A．36×，直接用香蕉质量×草莓对应分率，求出的是草莓质量，列式正确； B．36×，草莓质量是苹果的，对应分率与单位“1”的量不对应，列式错误； C．36÷4×2，香蕉质量÷对应份数×草莓份数＝草莓质量，列式正确； D．36××，香蕉质量×苹果对应分率×草莓对应分率＝草莓质量，列式正确。 列式不正确的是36×。 故答案为：B 18．（2分）下列选项中两个数互为倒数的是（    ）。 A．2和 B．和 C．和 D．4和 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将各选项中的两个数求积，结果是1的互为倒数。 【解答】A．2与﹣2的乘积是负数，排除； B．0.2×0.5＝0.1，排除； C．，排除； D．4×0.25＝1，符合。 两个数互为倒数的是4和。 故答案为：D 19．（2分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩（    ）米。 A．1 B．1.75 C．1.25 D．1.5 【分析】根据题意，先算出第一次截下了多少米，再用钢材的总长减去第一、第二次截下的长度之和即可算出答案。 【解答】第一次截去：3×＝（米） 剩余长度：3－（＋） ＝3－2 ＝1（米） 故答案为：A 【点评】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 20．（2分）1吨的和5吨的相比较，（    ）。 A．1吨的重 B．5吨的重 C．一样重 D．无法确定 【分析】先用吨数乘上相应的分率，再比较即可。 【解答】1×＝（吨） 5×＝（吨） 故答案为：C 【点评】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。                                【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分，据此解答。 【解答】×9＝ 25×＝ 100×＝16 ×8＝ 22．（6分）计算下面各题。                          【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。 【解答】如图： ×＝ 六、解答题（满分42分） 24．（6分）“玉兔号”月球车的长是150厘米，宽是长的，高是宽的，“玉兔号”月球车的高是多少厘米？ 【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再将宽看作单位“1”，宽×高的对应分率＝高，据此列式解答。 【解答】150×× ＝100× ＝110（厘米） 答：“玉兔号”月球车的高是110厘米。 25．（6分）在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 【解答】18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 26．（6分）奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一周看了全书的，用总页数乘，求出第一周看的页数，再把第一周看的页数看作单位“1”，已知第二周看了第一周的，用第一周看的页数乘就是第二周看的页数。 【解答】240×× ＝90× ＝72（页） 答：他第二周看了72页。 27．（6分）学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花各有多少棵？ 【分析】由题知把学校花坛里花的总棵数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求月季花的棵数，就是求84棵的是多少；求杜鹃花的棵数，就是求84棵的是多少，用乘法计算即可。 【解答】月季花：（棵） 杜鹃花：（棵） 答：月季花有14棵，杜鹃花有56棵。 【点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【解答】480×＋480× ＝480×（＋） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 29．（6分）某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 【分析】把这台计算机的原价看作单位“1”，先降价，即降低的钱数是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出降低的钱数，再用原价减去降低的钱数，即是降价后的价格； 又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，上涨的钱数是降价后价格的，单位“1”已知，用降价后的价格乘，求出上涨的钱数，再用降价后的价格加上上涨的钱数，即是涨价后的价格，也就是现价。 【解答】降低的钱数：（元）    降价后的价格：（元） 上涨的钱数：（元）     现价：（元） 答：现价是4950元。 30．（6分）六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【解答】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$