第1章一元二次方程同步训练2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程同步训练2024-2025年度 苏科版九年级上册 一、选择题 1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3．下列各数是方程的根的是（ ） A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 5.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=－3 D.a=3，b=－2，c=3 6.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( ) A.(x－2)(x＋5)=2 B.(x－2)2=x2－4 C.x2＋5x－2=0 D.12(2－x)2=3 7．设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（　　） A．-6 B．6 C．-4 D．4 8.已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长为 A． B． C． D． 或 9.在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要赛一场,共赛45场,设共有x个队参赛、根据题意可列方程为( ) A. B.x(x-1)=45 C. D. x(x+1)=45 10.某市广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为(    ) A.x(x-10)= 200 B.2x-2(x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 D.x(x+10)=200 二、填空题 11．若一元二次方程的常数项为0，则______． 12．方程（x+1）2＝9的根是　 　． 13．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 14.菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x＋48=0的两实根，则菱形的面积为　 　. 15.若关于 的方程 （ 为常数）没有实数根，则 的取值范围是______． 16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x﹣3）； （2）x2﹣x﹣2＝0． 18.已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0． (1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根； (2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值． 19.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 辆．求该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率． 20.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少m？ （2）围成养鸡场的面积能否达到180m2？请说明理由． 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若销售单价降低 元，则平均每天盈利多少元？ (2) 当销售单价降低多少元时，该商品每天的盈利为 元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$