专题02 匀变速直线运动 （考题猜想）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题02 匀变速直线运动 【题型1 匀变速直线运动的概念及基本规律】 2 【题型2 匀变速直线运动的推论】 4 【题型3 自由落体运动的规律及运用】 5 【题型4 竖直上抛运动的规律及运用】 7 【题型5 研究匀变速直线运动】 8 【题型6 追及和相遇问题】 10 【题型1 匀变速直线运动的概念及基本规律】 1．（23-24高一上·四川成都·期中）如图，一辆汽车沿平直公路匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿公路，立刻刹车使汽车做匀减速直线运动，取开始刹车时，已知其位移随时间变化的规律满足（的单位为，的单位为），下列说法正确的是（　　） A．时汽车的位移为 B．时汽车的速度为 C．汽车在第内的平均速度为 D．汽车做匀减速运动，运动的加速度为 2.（23-24高一上·广东东莞·期中）自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为，小动物与汽车距离约为55m，以下说法正确的是（　　）    A．汽车匀减速6s末的速度大小为4m/s B．匀减速运动的汽车一定撞上小动物 C．汽车第2s末的速度为12m/s D．汽车匀减速第4s末到第6s末位移为2m 3.（22-23高一上·福建泉州·期中）特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程的平均速度。 4.（23-24高一上·江苏扬州·期中）文明出行已成为每一位扬州市民自觉遵守的准则。某司机开车以20m/s的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，司机看到一位老人正从A点以0.6m/s的速度过马路，如图所示，经过0.5s的反应，司机立即刹车礼让行人（不计司机脚踩刹车所需的时间），汽车匀减速5s后刚好在停车线处停下，设每个车道宽度为3m。求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）司机看到行人时汽车离停车线的距离； （3）若司机看到行人时没采取任何措施，仍保持匀速直线运动，请通过计算判断司机能否安全礼让行人。（安全礼让行人是指当行人到达B点之前汽车车头没有越过停车线，A、B间距6m） 【题型2 匀变速直线运动的推论】 1.（23-24高一上·浙江杭州·期中）一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第内的位移大小是，第内的位移大小是，下列说法正确的是（　　） A．小车在末到末质点的平均速度大小为 B．小车的总位移大小为 C．小车的加速度大小为 D．小车的初速度大小为 2.（23-24高一上·江苏扬州·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为2m/s2 B．CD=16m C．物体在B点时的速度为3m/s D．OA之间的距离为2m 3.（23-24高一上·广东肇庆·期中）工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝从与16楼的地板等高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3m，忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．膨胀螺丝的下落时间为 B．膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为 C．膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为 D．膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1:3 4.（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段等跨钢箱梁桥，相邻钢箱间距均为110m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）    A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 【题型3 自由落体运动的规律及运用】 1．（22-23高一上·广东佛山·期中）在确保安全的情况下，某学习小组研究自由落体运动，发现小铁球恰好经3s落地，不计空气阻力，g取，则（g取）（　　） A．落地速度为15m/s B．第2s内的下落的位移为20m C．下落2s内的平均速度为20m/s D．最后一秒的平均速度为25m/s 2．（多选）（22-23高一上·福建泉州·期中）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A．它是v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3 D．从开始运动起下落位移连续3个5m所经历的时间之比为1:2:3 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度后，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落一段时间后特种兵打开降落伞，匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时，且落地时的速度大小为，，求： （1）特种兵离机后经过多长时间打开降落伞； （2）特种兵打开降落伞后的加速度。 4．（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【题型4 竖直上抛运动的规律及运用】 1．（23-24高一上·浙江杭州·期中）校运会上，小民参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（　　） A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．6m/s 2．（22-23高一上·内蒙古包头·期中）某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（　　） A．时间内火箭的平均速度大小小于 B．时间内火箭的加速度大小为，且火箭做自由落体运动 C．时间内火箭上升，时火箭开始下落 D．时刻火箭离地面最远 3.（22-23高一上·河南周口·期中）某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 4.（23-24高一上·湖南武冈·期中）如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为，已知水的密度为，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则该喷口每秒喷水质量大约为（    ） A．300kg B．30kg C．3kg D．30g 【题型5 研究匀变速直线运动】 1.（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。若所接交流电源频率为50Hz，则是每隔 s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、AB=2.00cm 、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为 m/s。纸带运动的加速度大小为 （以上结果保留两位有效数字）； 2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_____________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压大小为 。 (3)在打出C点时小车的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (4)小车的加速度大小为 （保留2位有效数字）。 (5)如果当时电网中交变电流的频率小于。而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 3.（22-23高一上·福建厦门·期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （a）下列操作中正确的有 ； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 （b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s； Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 m/s； Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。    4．（23-24高一上·浙江杭州·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)打点计时器是一种 的仪器（填“计时”或“测位移”）。 (2)甲图是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。 (3)使用打点计时器时，应先 后 。（均填“接通电源”或“拉动纸带”） (4)如图为小车运动实验中获得一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为 50Hz，则打C点时小车运动的速度vC= m/s，小车的加速度a= m/s²（结果均保留两位有效数字）。 (5)用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 【题型6 追及和相遇问题】 1．（多选）（23-24高一上·河北·期中）如图甲所示，可视为质点的滑块A、B在水平地面上的两条相距很近的平行直线上运动（滑块不发生碰撞），t=0时刻滑块A、B之间的距离为8m，两滑块运动的速度—时间（v-t）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．t=3s时两滑块第一次相遇 B．t=2s时两滑块第一次相遇 C．两滑块恰好在滑块B的出发点第一次相遇 D．两滑块只相遇了一次 2．（23-24高一上·安徽芜湖·期中）“珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视。在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。 （1）求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离； （2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的噩运？ 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验： A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过时。两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B经过多长时间两车速度相等； （2）A、B两车在相遇前的最大距离； （3）A、B两车能保持通信的时间。 4．（23-24高一上·重庆九龙坡·期中）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为L=4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求： （1）第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v； （2）从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t； （3）在某个路口第一辆车以a=2m/s2启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头18m时才开始以a1=4m/s2启动，他的车速到达20m/s时，第二辆车的前端到第一辆车的车尾的距离是多少？（结果可含根号） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 匀变速直线运动 【题型1 匀变速直线运动的概念及基本规律】 2 【题型2 匀变速直线运动的推论】 6 【题型3 自由落体运动的规律及运用】 9 【题型4 竖直上抛运动的规律及运用】 12 【题型5 研究匀变速直线运动】 14 【题型6 追及和相遇问题】 20 【题型1 匀变速直线运动的概念及基本规律】 1．（23-24高一上·四川成都·期中）如图，一辆汽车沿平直公路匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿公路，立刻刹车使汽车做匀减速直线运动，取开始刹车时，已知其位移随时间变化的规律满足（的单位为，的单位为），下列说法正确的是（　　） A．时汽车的位移为 B．时汽车的速度为 C．汽车在第内的平均速度为 D．汽车做匀减速运动，运动的加速度为 【答案】B 【难度】0.65 【详解】BD．根据公式 对比可得 故B正确，D错误； A．汽车停止所用时间为 故时汽车的位移即为汽车6s内的位移，即 故A错误； C．汽车在第2s内的平均速度为t=1.5s时刻的瞬时速度，即 故C错误。 故选B。 2.（23-24高一上·广东东莞·期中）自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为，小动物与汽车距离约为55m，以下说法正确的是（　　）    A．汽车匀减速6s末的速度大小为4m/s B．匀减速运动的汽车一定撞上小动物 C．汽车第2s末的速度为12m/s D．汽车匀减速第4s末到第6s末位移为2m 【答案】CD 【知识点】计算停车时间和位移、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】A．汽车速度减为零时，所需的时间为 汽车在5s末已经停止运动，所以汽车6s末的速度大小为零，故A错误； B．汽车速度减为零时，运动的距离为 =50m 因为50m＜55m，所以汽车一定不会撞上小动物，故B错误； C．根据速度—时间公式可得汽车第2s末的速度为 12m/s 故C正确； D．根据逆向思维可知汽车最后一秒的位移为 =2m 故D正确； 故选CD。 3.（22-23高一上·福建泉州·期中）特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程的平均速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）时医药箱运动过程中的速度最大，为 （2）经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，则匀减速阶段医药箱的加速度大小 （3）飞机匀速所用的时间 故无人机整个运动过程所经历的时间 加速上升的高度为 减速上升的高度为 无人机整个运动过程上升的总高度为 无人机整个运动过程的平均速度为 4.（23-24高一上·江苏扬州·期中）文明出行已成为每一位扬州市民自觉遵守的准则。某司机开车以20m/s的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，司机看到一位老人正从A点以0.6m/s的速度过马路，如图所示，经过0.5s的反应，司机立即刹车礼让行人（不计司机脚踩刹车所需的时间），汽车匀减速5s后刚好在停车线处停下，设每个车道宽度为3m。求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）司机看到行人时汽车离停车线的距离； （3）若司机看到行人时没采取任何措施，仍保持匀速直线运动，请通过计算判断司机能否安全礼让行人。（安全礼让行人是指当行人到达B点之前汽车车头没有越过停车线，A、B间距6m） 【答案】（1）4m/s2；（2）60m；（3）见解析 【详解】（1）汽车刹车的加速度大小为 （2）司机在反应时间内汽车前进的位移 汽车刹车的距离 司机看到行人时汽车离停车线的距离 （3）行人从A到B所需时间 在这段时间内车行驶的距离 因为 200>60m 故车未礼让行人。 【题型2 匀变速直线运动的推论】 1.（23-24高一上·浙江杭州·期中）一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第内的位移大小是，第内的位移大小是，下列说法正确的是（　　） A．小车在末到末质点的平均速度大小为 B．小车的总位移大小为 C．小车的加速度大小为 D．小车的初速度大小为 【答案】B 【知识点】利用平均速度解决匀变速运动的问题、匀变速直线运动速度与时间的关系、位移速度公式的推导与简单应用、匀变速直线运动的判别 【详解】A．2s末至4s末这两秒内平均速度是 故A错误； C．质点的加速度的大小 故C错误； D．第3s末瞬时速度等于第3s和第4s这两秒内的平均速度，即，根据速度时间关系可得 解得初速度 故D错误； B．小车的总位移大小 代入数据可得 故B正确。 故选B。 2.（23-24高一上·江苏扬州·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为2m/s2 B．CD=16m C．物体在B点时的速度为3m/s D．OA之间的距离为2m 【答案】C 【难度】0.65 【详解】A．根据 可得 故A错误； BD．根据 可知，匀变速运动在连续相同时间的位移差相等，则可知 CD=12m OA=0m 故BD错误； C．B点为AC的中间时刻，因此B点的速度等于AC段的平均速度 故C正确。 3.（23-24高一上·广东肇庆·期中）工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝从与16楼的地板等高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3m，忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．膨胀螺丝的下落时间为 B．膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为 C．膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为 D．膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1:3 【答案】C 【难度】0.65 【详解】A．膨胀螺丝在空中下落的高度为 根据自由落体运动下落时间和高度的关系有 代入数据解得膨胀螺丝的下落时间为 故A错误； B．根据速度—时间关系可知，膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为 故B错误； CD．根据初速度为零的匀加速直线运动在第1x、第2x、第3x……第nx所用时间之比为 可知膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为，膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为。故C正确，D错误。 故选C。 4.（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段等跨钢箱梁桥，相邻钢箱间距均为110m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）    A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】D 【难度】0.65 【详解】AB．汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则汽车通过ab段、bc段、cd段和de段的时间之比为 由题意可知，通过ab段的时间为t，则通过cd段的时间为，通过ce段的时间是通过cd段和de段的时间之和，故通过ce段的时间为 故A、B错误； CD．由比例关系可知，b点为ae段的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论可知，一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，故C错误，D正确。 故选D。 【题型3 自由落体运动的规律及运用】 1．（22-23高一上·广东佛山·期中）在确保安全的情况下，某学习小组研究自由落体运动，发现小铁球恰好经3s落地，不计空气阻力，g取，则（g取）（　　） A．落地速度为15m/s B．第2s内的下落的位移为20m C．下落2s内的平均速度为20m/s D．最后一秒的平均速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．根据自由落体运动的速度与时间的关系式可得落地时速度为 故A错误； B．第2s内的下落位移 故B错误； C．下落2s内的平均速度为 故C错误； D．最后一秒的平均速度为 故D正确。 故选D。 2．（多选）（22-23高一上·福建泉州·期中）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A．它是v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3 D．从开始运动起下落位移连续3个5m所经历的时间之比为1:2:3 【答案】ABC 【详解】A．自由落地运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动，A正确； B．根据初速度为零的匀加速直线运动比例关系，三个连续相等时间的位移之比为1:3:5，B正确； C．三个连续相等时间的末速度之比为1:2:3，C正确； D．从开始运动起下落位移连续3个5m所经历的时间之比为，D错误。 故选ABC。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度后，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落一段时间后特种兵打开降落伞，匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时，且落地时的速度大小为，，求： （1）特种兵离机后经过多长时间打开降落伞； （2）特种兵打开降落伞后的加速度。 【答案】（1）；（2），方向竖直向上 【详解】（1）设特种兵做自由落体运动的时间为，做减速运动的时间为，则特种兵做自由落体运动阶段有 特种兵做减速运动阶段有 且 联立解得 ，， （2）特种兵打开降落伞后的加速度大小为 方向竖直向上。 4．（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有 解得 所以上升过程的总位移为 平均速度大小为 （2）飞行员的最大离地高度为 （3）设飞行员开伞时的速度为，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有 解得 所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度。 【题型4 竖直上抛运动的规律及运用】 1．（23-24高一上·浙江杭州·期中）校运会上，小民参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（　　） A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】C 【详解】运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度 根据竖直上抛运动的规律 解得 所以他的竖直起跳初速度最接近5m/s。 故选C。 2．（22-23高一上·内蒙古包头·期中）某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（　　） A．时间内火箭的平均速度大小小于 B．时间内火箭的加速度大小为，且火箭做自由落体运动 C．时间内火箭上升，时火箭开始下落 D．时刻火箭离地面最远 【答案】C 【详解】A．由图可知0~2s时间内火箭初末速度分别为5m/s和10m/s，如果火箭做匀加速直线运动，则可得平均速度大小为 但是图像为曲线做变加速运动，位移大于匀加速直线运动的位移；故0~2s内火箭的平均速度大于7.5m/s，A错误； B．图线斜率表示加速度大小，根据图像2~4s时间内火箭的加速度大小为 但是2~3s之间火箭速度还是向上，因此2~4s时间内并不是自由落体运动，B错误； C．由图可知，时间内火箭速度为正，3~4s时间内火箭速度为负；3s时火箭速度反向，开始下落，C正确； D．火箭上升到最高点时离地面最远，在最高处时速度为零，所以3s时刻火箭离地面最远，D错误。 故选C。 3.（22-23高一上·河南周口·期中）某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动速度时间公式 故运动员上升到最大高度所用的时间为 故A错误； B．取竖直向上为正方向，运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为 也可能为 故B错误； C．设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 解得 故C正确； D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 解得 故D错误。 故选C。 4.（23-24高一上·湖南武冈·期中）如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为，已知水的密度为，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则该喷口每秒喷水质量大约为（    ） A．300kg B．30kg C．3kg D．30g 【答案】B 【详解】由竖直上抛运动公式，得 因此该喷口每秒喷水质量大约为 故选B。 【题型5 研究匀变速直线运动】 1.（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。若所接交流电源频率为50Hz，则是每隔 s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、AB=2.00cm 、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为 m/s。纸带运动的加速度大小为 （以上结果保留两位有效数字）； 【答案】(1) 电火花交流 0.02 (2)A (3) 0.26 0.40 【详解】（1）[1][2][3]图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V，若所接交流电源频率为50Hz，它是每隔 打一个点。 （2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。 故选A。 （3）[1]每隔4个点取1个计数点，故两计数点的时间间隔是 打C点时纸带的速度大小为 [2]纸带运动的加速度大小为 2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_____________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压大小为 。 (3)在打出C点时小车的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (4)小车的加速度大小为 （保留2位有效数字）。 (5)如果当时电网中交变电流的频率小于。而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 丁 220V (3)0.233 (4)0.75 (5)偏大 【详解】（1）A．该实验中不需要测量细线上拉力的大小，因此不需要弹簧测力计，故A错误； B．该实验需要用刻度尺测量打点计时器所打出纸带上点迹之间的距离，故B正确； C．该实验不需要测量小车的质量，因此不需要天平，故C错误； D．打点计时器具有计时功能，因此不需要秒表，故D错误。 故选B。 （2）[1]图丙为电磁打点计时器，丁为电火花打点计时器，通过实验装置可知该实验用的是电火花打点计时器，故选丁。 [2]电火花打点计时器使用的是220V的交流电。 （3）该实验用平均速度代替瞬时速度，可知打C点时的速度为 其中 ， 代入解得 （4）根据逐差相等可得加速度 其中 代入解得 （5）如果当时电网中交变电流的频率小于，则可知两个计数点之间的实际时间将大于，而根据加速度的计算公式可知，所用时间偏小，则计算得到的加速度偏大。 3.（22-23高一上·福建厦门·期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （a）下列操作中正确的有 ； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 （b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s； Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 m/s； Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。    【答案】 AC/CA 0.30 0.40 【详解】（a）[1]AC．实验中应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，为了节约纸带，在释放小车前，小车要靠近打点计时器。故AC正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端。故B错误； D．电火花计时器应使用220V交流电源。故D错误。 故选AC。 （b）Ⅰ[2] 打点计时器打下C点时小车的速度大小为 Ⅱ[3]由逐差法可算出小车的加速度大小为 4．（23-24高一上·浙江杭州·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)打点计时器是一种 的仪器（填“计时”或“测位移”）。 (2)甲图是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。 (3)使用打点计时器时，应先 后 。（均填“接通电源”或“拉动纸带”） (4)如图为小车运动实验中获得一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为 50Hz，则打C点时小车运动的速度vC= m/s，小车的加速度a= m/s²（结果均保留两位有效数字）。 (5)用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 【答案】(1)计时你 (2)电磁打点计时器 (3)接通电源 拉动纸带 (4) 0.41 0.38 (5)BD 【详解】（1）打点计时器是一种计时的仪器。 （2）甲图是电磁打点计时器。 （3）[1][2]使用打点计时器时，为了充分利用纸带，应先接通电源后拉动纸带。 （4）[1]两相邻计数点间有四个点未画出，可得相邻计数点的时间间隔为 则打C点时小车运动的速度为 [2]根据逐差法可得小车的加速度为 （5）由可知，当时，可看成物体的瞬时速度。 AB．换用宽度更窄的遮光条，则遮光时间也就更小，更接近瞬时速度，故A错误，B正确； CD．使滑块的释放点更远离光电门，滑块通过光电门时的速度更大，则遮光时间也就更小，更接近瞬时速度，故C错误，D正确。 故选BD。 【题型6 追及和相遇问题】 1．（多选）（23-24高一上·河北·期中）如图甲所示，可视为质点的滑块A、B在水平地面上的两条相距很近的平行直线上运动（滑块不发生碰撞），t=0时刻滑块A、B之间的距离为8m，两滑块运动的速度—时间（v-t）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．t=3s时两滑块第一次相遇 B．t=2s时两滑块第一次相遇 C．两滑块恰好在滑块B的出发点第一次相遇 D．两滑块只相遇了一次 【答案】BC 【详解】A．由图乙中图线的比例关系，可知滑块B在t=1s时，速度为零，在t=2s时，速度为2m/s，根据v-t图像中图线与横轴所围面积表示位移，可知t=3s时，二者位移差为 易知，此时两滑块没有相遇。故A错误； BC．同理，可知t=2s时，二者位移差为 易知，此时两滑块第一次相遇。且此时滑块B的位移为 即两滑块恰好在滑块B的出发点第一次相遇。故BC正确； D．由乙图可知，第一次相遇后，滑块A仍然保持匀速运行，滑块B继续加速，直至速度超过A，然后保持大于A的速度匀速运动，所以二者肯定会有第二次相遇。故D错误。 故选BC。 2．（23-24高一上·安徽芜湖·期中）“珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视。在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。 （1）求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离； （2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的噩运？ 【答案】（1），；（2）能 【详解】（1）由图得长途客车减速时的加速度大小 减速前进的距离 （2）设客车从减速开始后经过时间t客车与狗的速度相等，有 得 此时客车的位移为 此时狗的位移 客车与狗的位移差 所以狗能摆脱被撞的噩运。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验： A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过时。两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B经过多长时间两车速度相等； （2）A、B两车在相遇前的最大距离； （3）A、B两车能保持通信的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据运动学公式 代入数据可得两车速度相等的时间为 （2）两车速度相等时，相距最远，此时A车的位移为 此时B车的位移为 故A、B两车在相遇前的最大距离为 （3）设两车经过时间相遇，则 代入数据解得 （负值舍去） 由题可知，当两车间距不超过，两车保持通信。相遇前两车的最大距离为，故两车相遇前始终保持通信；相遇后，直至A车运动至B车前后，两车通信断开，有 代入数据解得 （负值舍去） 故A、B两车能保持通信的时间为 4．（23-24高一上·重庆九龙坡·期中）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为L=4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求： （1）第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v； （2）从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t； （3）在某个路口第一辆车以a=2m/s2启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头18m时才开始以a1=4m/s2启动，他的车速到达20m/s时，第二辆车的前端到第一辆车的车尾的距离是多少？（结果可含根号） 【答案】（1）16m/s；（2）28s；（3）33m 【详解】（1）第11辆汽车前端与停车线的距离为 根据速度位移关系有 解得 （2）前一辆汽车行驶 之后，后一辆车才能开始运动，两车运动的间隔时间满足 解得 故第11辆汽车开始运动时已经过去的时间为 第11辆汽车开始运动到与停止线平齐所需时间 所以总时间为 （3）根据题意，第二辆车开始运动时，第一辆车已经行驶了 根据速度位移关系 此时第一辆车的速度为 耗时 第一辆车加速到20m/s还需要的时间 第二辆车由静止加速到20m/s需要的时间 所以，第二辆车由静止加速到20m/s时，第一辆车还在加速，此时两车的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$