2.4 科学记数法 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

版本：北师版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第二章 有理数及其运算 2.4　有理数的乘方 第二课时 科学记数法 -返回目录- 学习目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点） -返回目录- 科学记数法 一 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_______， 105=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 100000 10000000000 合作探究 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 讨论： -返回目录- 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 填一填 -返回目录- 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. -返回目录- 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 -返回目录- 7 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 归纳总结 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. -返回目录- 例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式． -返回目录- 科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数 用科学记数法表示大数 指数与整数位数之间的关系 -返回目录- 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.1 m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第9次后剩下的小棒长　　　　m.  2.数49 000 000 000用科学记数法表示为(　　) A.0.49×1011　　 B.49×109　　　 C.4.9×109　　　 D.4.9×1010 3.据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65 000 000人.把65 000 000用科学记数法表示为　　　　　　.  D 6.5×107 -返回目录- 让学习变的简单 PART 02 课堂导学 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- ▶知识点：科学记数法 1.数67 500用科学记数法表示为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.675×105 B.6.75×104 C.67.5×103 D.675×102 B -返回目录- 2.数4 400 000 000用科学记数法表示为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 3.下列是用科学记数法表示的数，请写出它的原数. (1)7.2×103=　　　　　　　　；　　(2)2.5×105=　　　　　　　　.  B 7 200 250 000 -返回目录- 4.一粒米微不足道，平时总会在吃饭时不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10 g.现在请你来计算： (1)一粒大米重约　　　　g；  (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克?(结果用科学记数法表示) 0.02 -返回目录- (2)0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000=3.066×107(kg). 答：一年大约能节约大米3.066×107 kg. -返回目录- 让学习变的简单 PART 03 核心素养分层练 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.数253 000用科学记数法表示为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.25.3×104 B.2.53×104 C.2.53×105 D.0.253×106 2.下列是用科学记数法表示的数，请写出它的原数. (1)3×103=　　　　　　　　；  (2)5.77×106=　　　　　　　　.  C 3 000 5 770 000 -返回目录- 3.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”，上升器与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为(　　) A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×105 B -返回目录- 4.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效.将数据300 000用科学记数法表示是(　　) A.0.3×105 B.0.3×106 C.3×105 D.3×106 C -返回目录- 5.2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)取得重大成果，在第122 254次实验中成功实现了403 s稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录.数据122 254用科学记数法表示为(　　)　　　　　　　　　　　 A.12.225 4×104 B.1.22 254×104 C.1.222 54×105 D.0.122 254×106 C -返回目录- 6.中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用. 2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%.将销售数据用科学记数法表示为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.62×106 B.6.2×106 C.6.2×105 D.62×105 C -返回目录- 7.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有1.4亿年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将1.4亿用科学记数法表示应为(　　) A.14×107 B.1.4×108 C.0.14×109 D.1.4×109 B -返回目录- 8.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1Flops (Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops，则m的值为　　　 　.  2×1018 -返回目录- 谢 谢 -返回目录- $$