2024-2025学年上学期山东滕州鲍沟中学九年级数学中秋节家庭作业（2.1-2.3）

2024-2025学年度山东滕州鲍沟中学中秋节家庭作业 九年级数学（2.1-2.3） 一、单选题 1．关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为（       ） A． B．2 C．3 D．7 2．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（       ） A． B． C． D． 3．方程二次项系数，一次项系数和常数项分别是（       ） A．1，，1 B．，，1 C．1，3， D．1，3，1 4．实数a、b满足，则b的最大值为（       ） A． B． C．3 D．2 5．关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（        ） A． B． C． D．0 6．已知关于  的一元二次方程为  有一个非零根 ，则的值为（       ） A．1 B． C． D． 7．关于x的一元二次方程的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判断 8．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（     ） A．3或 B．6或 C．1或3 D．27 9．已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（       ） A．1 B．0 C． D． 10．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（　   　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程可转化为，则______． 12．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 13．若a为方程的解，则的值为______． 14．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_____． 15．2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三舱构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出件，十一、十二这两个月的月平均增长率是_____． 16．请写出一个二次项系数为1，且以为其中一个根的一元二次方程：_____________． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在一块长、宽的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？ 19．已知关于x的一元二次方程． (1)若该方程有两个相等的实数根，则a的值为______； (2)易错若该方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______； (3)若该方程没有实数根，则a的取值范围为______； (4)若该方程有实数根，则a的取值范围为______． 20．某商场第一季度实现利润100万元，受各种因素影响，第二季度所获利润比第一季度下降，为改变这种不利的情况，该商场加强了各方面的管理，使后两个季度经营状况稳步上升，其中第四季度实现利润129.6万元． (1)求第三季度、第四季度的利润的平均增长率． (2)求该商场一年（四个季度）的总利润． 21．如图，将一些小圆按规律摆放： (1)第个图形有           个小圆，第个图形有           个小圆（用含的代数式表）； (2)能用个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由． 22．在初中阶段，我们学过的数无论是有理数还是无理数，都统称实数．在高中阶段，我们将认识一种全新的数：虚数．一般的，每一个数都可以表示成：的形式．其中a叫做这个数的实部，叫作虚部，则顾名思义，i便是虚数．当时，这个数叫作纯虚数，当时，这个数叫作实数．例如：6可以表示为：的形式．据此回答下列问题： (1)请用的形式表示； (2)已知，请猜想的值； (3)从以下2个条件中任选一个，猜想的产生： 条件一：该方程无解；条件二：数轴在平面直角坐标系中只相当于x轴． 学科网（北京）股份有限公司 $$