第2章《对称图形——圆》单元检测题2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 2．如图，是的直径，是的弦，于点，则下列结论不一定正确的是要（　　） A． B． C． D． 3．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作弧BE,CE，若AB＝1，则阴影部分图形的周长是（　　） A．π+1 B．π C．π+1 D．π 4．连接通风口的管道经常会用到弯管，如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓可抽象成如图2所示的，弧的半径，圆心角，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，过点B、C，圆心O在等腰的内部，，，．则的半径为（    ） A．5 B． C． D． 6．在中，四边形OABC为菱形，点D在上，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图，点、、是上的三点，若，则的度数是（    ）. A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，以为直径作，将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点．若，则长为（    ） A．9 B．10 C． D．12 9．如图，是半圆的直径，、、是半圆的四等分点，于，连接、相交于点，连接、，下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（        ） A．①②③ B．只有①② C．只有①③ D．只有③ 10．如图，过⊙O外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，过PA上一点Q作切线QC交PB于T，切点为C，且QC⊥PA，若BT＝2，∠TOQ＝75°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 ． 12．⊙O的直径为20，弦AB长为12，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是 ． 13．如图，是的直径，点在上，，，．若的半径为1，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）． 14．如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为点，若的半径为2，则弦的长度等于 ． 15．如图，中，是弦，点D在优弧上，，则 ． 16．如图，以的边BC为直径的分别交、于点D、E，连接、．若，则 °．    17．如图所示，在同心圆中，大的弦AB切小于P，且，则圆环的面积为 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，点，，. （1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下， ①点经过的路径的长度为______（结果保留）； ②点的坐标为______. 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠C＝67.5°，求阴影部分的面积． 21．如图①，已知圆锥的母线长l=16cm，若以顶点O为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角θ=270°． （1）求圆锥的底面半径； （2）求圆锥的表面积． 22．图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接． (1)试判断直线与的位置关系，并证明你的判断． (2)若，，求阴影部分的面积． 23．在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC=58°． （1）如图①，若∠APC=100°，求∠BAD和∠CDB的大小； （2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小． 24．如图△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点． (1)求证：BM平分∠ABC； (2)当BC＝2，时， ①求⊙O的半径； ②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．/ 12．8≤OP≤10． 13． 14． 15． 16．56 17． 18． 19．（1）11；（2）①；②. 20．（1）略；（2）9π-18 21．（1）4（2）． 22．(1)相切 (2)4 23．（1）∠BAD=42°，∠CDB=32°；（2）∠E=26°． 24．(1)略； (2)①；②． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$