精品解析：2023-2024学年辽宁省鞍山市铁西区人教版五年级下册期末测试数学试卷

铁西区五年数学学科学业评价 （总点：100点。2024年7月。考试时间70分） 一、选择题（10小题，每题2点，共20点） 1. 下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。 A B. C. D. 2. （ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。 A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形的一条腰，底边是，这个三角形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图是某商场2022年各月份的利润情况折线统计图，下面说法不正确的是（ ）。 A. 1~4月份的利润一直在减少 B. 4~12月份的利润一直在增加 C. 4月份的利润最少，是20万元 D. 10月份的利润最高，是50万元 5. 如图，把一个大正方形作为单位“1”，阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面四个图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下列关系式不成立是（ ）。 A B. C. D. 8. 用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 9. 下列说法中，正确的有（ ）。 ①如果是任意自然数，那么的值一定是偶数。 ②棱长12厘米的正方体是棱长6厘米的正方体的体积的8倍。 ③一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（10小题，每题1点，共20点） 11. 有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片，至少要称（ ）次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。 12. 一桶油重千克，若用去（ ），则还剩下这桶油的；若用去（ ）千克，则还剩下千克。 13. （ ）（ ）。 14. 如图，三角形ABC的三条边相等，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝（ ）。 15. 小明QQ号码是由9位数字组成的：，其中的最大因数是8，B是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，是奇数也是合数。小明的QQ号码中是（ ）。 16. 用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要（ ）dm长的铁丝。 17. 从2：00到2：25，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°，指向钟面上的数字“（ ）”。 18. 把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体切成两个大小相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 19. 分数单位是的所有最简真分数一共（ ）个，它们的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 20. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 三、计算题（共36点） 21. 把下面的假分数化成带分数或整数。 　 　　 22. 能简算要简算。 23. 解方程 24. 分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 25. 按要求作图。 （1）以MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图①。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标记为图②。 四、应用题（共24点） 26. 希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨？ 27. 五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 28. 学校要粉刷会议室（除地面不粉刷，其他面都要粉刷），已知会议室长20米，宽12米，高4米，扣除门窗的面积是30平方米。 （1）如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ （2）这个会议室占有多大的空间？ 29. 下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（ ）月甲的销量最多，（ ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（ ）月。 30. 一个长方体水缸从里面长8分米，宽5分米，高4分米，缸内有3.5分米深的水。放入一个棱长4分米的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铁西区五年数学学科学业评价 （总点：100点。2024年7月。考试时间70分） 一、选择题（10小题，每题2点，共20点） 1. 下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角； 先确定旋转中心O，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；最后找出能与原图形重合的即可。 【详解】A．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； B．绕着点O旋转90°，还是，和原图重合； C．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； D．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合。 故答案为：B 2. （ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。 【详解】＋＝1 ＝ ＝ ＝ 所以，括号里填，式子能进行简便计算。 故答案为：D 3. 一个等腰三角形的一条腰，底边是，这个三角形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】等腰三角形的周长＝腰＋腰＋底，由此列式求出这个三角形的周长。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（dm） 所以，这个三角形的周长是dm。 故答案为：D 4. 如图是某商场2022年各月份的利润情况折线统计图，下面说法不正确的是（ ）。 A. 1~4月份的利润一直在减少 B. 4~12月份的利润一直在增加 C. 4月份的利润最少，是20万元 D. 10月份的利润最高，是50万元 【答案】B 【解析】 【分析】观察统计图可知，1~4月份的折线呈下降趋势，说明1~4月份的利润一直在减少；4~10月份的折线呈上升趋势，说明4~10月份的利润一直在增加；10月到11月的利润下降，11月到12月的利润上升，折线的最高点在10月，最低点在4月，说明10月份的利润最高，是50万元，4月份的利润最少，是20万元。据此解答。 【详解】A．1~4月份的利润一直在减少；原题干说法正确； B．4~10月份的利润一直在增加；原题干说法错误； C．4月份的利润最少，是20万元；原题干说法正确； D．10月份的利润最高，是50万元；原题干说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5. 如图，把一个大正方形作为单位“1”，阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图可知，在这里是把一个正方形的平均分成4份，其中的1份是这个正方形的，看阴影部分有几份就有几个，据此解答。 【详解】由分析可知，图中把一个大正方形作为单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份是它的，阴影部分一共有7份，表示7个，即。所以阴影部分用分数表示是。 故答案为：D 【点睛】本题是考查分数的意义及写法，关键要明确：把单位“1”平均分成若干份用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 6. 下面四个图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。 【详解】A．属于“凹字型”不是正方体的表面展开图； B．属于“1—4—1”型是正方体的表面展开图； C．属于“1—4—1”型是正方体的表面展开图； D．属于“2—2—2”型是正方体的表面展开图。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。 7. 下列关系式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】偶数：2的倍数，个位上是0、2、4、6、8。 奇数：不是2的倍数，个位上是1、3、5、7、9。 质数：因数只有1和本身的数。 合数：除了1和本身，还有别的因数。 根据奇数和偶数、质数和合数的概念，通过举例子的方式来判断各个选项的正误。 【详解】A．1＋3＝4，1和3奇数，4是偶数，所以“奇数＋奇数＝偶数”成立； B．2＋2＝4，2和4都是偶数，所以“偶数＋偶数＝偶数”成立； C．2×3＝6，2和3是质数，6是合数，所以“质数×质数＝合数”成立； D．4＋9＝13，4和9是合数，13是质数；10＋20＝30，10和20是合数，30是合数，所以“合数＋合数＝合数”不成立； 故答案为：D 8. 用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。 【详解】因为4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 9. 下列说法中，正确的有（ ）。 ①如果是任意自然数，那么的值一定是偶数。 ②棱长12厘米的正方体是棱长6厘米的正方体的体积的8倍。 ③一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数； ②正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由此求出两个正方体的体积，再利用除法求出倍数关系； ③根据从上面和左面看到的图形可知，这个图形有两层，底下一层是4个小正方体，上面一层最多是3个小正方体，并放在前面一排。 【详解】①6是偶数，那么不论x是奇数或偶数，6x是偶数。3是奇数，那么（6x＋3）是奇数。原说法错误； ②12×12×12＝1728（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 1728÷216＝8 所以，棱长12厘米的正方体是棱长6厘米的正方体的体积的8倍。原说法正确； ③4＋3＝7（个） 所以，要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体。原说法正确。 所以，正确的说法有②③。 故答案为：C 10. 要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此分析解题。 【详解】要使是真分数，那么x可能是1、2、3，此时正好是假分数。那么x不可能是4。 故答案为：D 二、填空题（10小题，每题1点，共20点） 11. 有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片，至少要称（ ）次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。 【答案】2 【解析】 【分析】将5瓶维生素分成2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的两份分别放在天平两侧，如果平衡的话，次品就是剩下的那袋； 【详解】①将5瓶维生素分成2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的两份分别放在天平两侧如果平衡的话，次品就是剩下的那袋； ②如果不平衡，就把轻的那2瓶分成1瓶和1瓶，天平较轻的那端就是次品了。 即至少要称2次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。 12. 一桶油重千克，若用去（ ），则还剩下这桶油的；若用去（ ）千克，则还剩下千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。 （2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。 【详解】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。 总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。 一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。 13. （ ）（ ）。 【答案】3；8；18；20 【解析】 【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，对分数进行转化。最后根据在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】 因此， 14. 如图，三角形ABC的三条边相等，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝（ ）。 【答案】120° 【解析】 【分析】三角形ABC的三条边相等，说明这是个等边三角形，那么∠B和∠C均是60°。由于∠1＝∠2，∠1＋∠2＝60°，那么用60°除以2，可求出∠2。同理求出∠4。三角形内角和是180°，∠2、∠4和∠5是同一个三角形的三个内角。那么，用180°减去∠2和∠4，即可求出∠5。 【详解】根据题意，三角形ABC是等边三角形，每个内角均为60°。 ∠2：60°÷2＝30° ∠4：60°÷2＝30° ∠5：180°－30°－30°＝120° 所以，∠5＝120° 15. 小明的QQ号码是由9位数字组成的：，其中的最大因数是8，B是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，是奇数也是合数。小明的QQ号码中是（ ）。 【答案】8269 【解析】 【分析】一个数的最大因数是这个数本身，因此A是8；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数为2，因此B是2；10以内的数中，同时是2和3的倍数的是6，因此C是6；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；10以内的数中，既是奇数又是合数的数是9，因此D是9。 【详解】A的最大因数是8，因此A是8； B是最小的质数，因此B是2； C是2的倍数又是3的倍数，因此C是6； D是奇数也是合数，因此D是9。 所以小明QQ号码中ABCD是8269。 16. 用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要（ ）dm长的铁丝。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和； 根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，以及进率：1dm＝10cm，代入数据计算，即可求解。 【详解】（7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 60cm＝6dm 至少需要6dm长的铁丝。 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的运用，明白求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和是解题的关键。 17. 从2：00到2：25，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°，指向钟面上的数字“（ ）”。 【答案】 ①. 顺 ②. 150 ③. 5 【解析】 【分析】钟表上的指针是按顺时针方向旋转的，钟表上共有60分，平均分成12等份，每份为60÷12＝5（分）；钟面上有12个大格，把圆面平均分成12等份，360°÷12＝30°，即每走一个大格，恰好走了30°； 分针从上一个数字到下一个数字，走了一个大格，可先根据题意判断分针走了几个大格，就走了几个30°，再推理出最后分针指向钟面上的数字几。 【详解】360°÷12＝30° 60÷12＝5（分） 2：00－2：25＝25（分） 25÷5＝5（个） 5×30°＝150° 从2：00到2：25，钟面上的分针按（顺）时针方向旋转了（150）°，指向钟面上的数字“（5）”。 【点睛】考查了旋转三要素，需要熟悉钟表指针行走的相关规律，并结合旋转的特点解答。 18. 把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体切成两个大小相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 80 【解析】 【分析】平行于最大的面切下，切出的截面最大，平行于最小的面切下，切出的截面最小； 【详解】10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 表面积最多增加（160）平方厘米，最少增加（80）平方厘米。 【点睛】本题考查的是长方形面积公式的应用 19. 分数单位是的所有最简真分数一共（ ）个，它们的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】（1）分数单位是的最简真分数，分子应小于分母且分子与分母互质。、、、、、，据此解答。 （2）求这些最简真分数的和，可以将它们逐一相加。 （3）确定最大真分数与最小真分数，再求差，最大真分数是，最小真分数是，据此解答。 【详解】（1）分数单位是的所有最简真分数、、、、、一共6个。 （2）它们和为＋＋＋＋＋＝＝3 （3）最大真分数是，最小真分数是，他们的差是－＝ 分数单位是的所有最简真分数一共6个，它们的和是3，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是。 20. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 10 【解析】 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数，从左面可以看到两列，每列小正方体的最高层数为2层，从左面看到的立体图形，左边一列只有一个小正方体为2层时，需要小正方体的个数最少，左边一列每个小正方体均为2层时，需要小正方体的个数最多，据此解答。 【详解】（小正方体个数最少时拼搭方法不唯一） 2＋1＋1＋1＋2＝7（个） 2＋2＋2＋2＋2＝10（个） 所以，搭这样的立体图形最少需要7个小正方体，最多需要10个小正方体。 【点睛】掌握根据从不同方向观察到的平面图形确定几何体形状的方法是解答题目的关键。 三、计算题（共36点） 21. 把下面的假分数化成带分数或整数。 　 　　 【答案】；； 【解析】 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】，所以； ，所以； ，所以。 22. 能简算要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），先去括号，再计算； “”同级运算，先带符号交换和的位置，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），计算即可； “”先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去3，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】左图：表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米 右图：表面积是150平方厘米，体积是113立方厘米 【解析】 【分析】左图是一个长方体，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，结合图中数据计算即可； 右图图形是一个不规则的图形，将凹进去的面平移正好转化为一个正方体，即原图的表面积＝棱长是5厘米的正方体的表面积＝6a2，图形的体积＝正方体的体积－长是2厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 8×6×5＝240（立方厘米） 图形的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5－2×2×3 ＝125－12 ＝113（立方厘米） 图形的表面积是150平方厘米，体积是113立方厘米。 25. 按要求作图。 （1）以MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图①。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标记为图②。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出三角形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形①； （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要考查作轴对称图形和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 四、应用题（共24点） 26. 希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，已知五年级清运垃圾的量为吨，六年级比五年级多清运吨，那么六年级清运的垃圾量为五年级清运的量加上吨。最后求两个年级清运垃圾总量，即五年级清运量加上六年级清运量。 【详解】六年级清运的垃圾量为：＋＝（吨） 两个年级一共清运的垃圾量为：＋＝（吨） 答：两个年级一共清运垃圾吨。 27. 五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去获得一等奖、二等奖以及三等奖的分率，求出获得纪念奖的是全班的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝ 答：获得纪念奖的人数是全班的。 28. 学校要粉刷会议室（除地面不粉刷，其他面都要粉刷），已知会议室长20米，宽12米，高4米，扣除门窗的面积是30平方米。 （1）如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ （2）这个会议室占有多大的空间？ 【答案】（1）1864元；（2）960立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，粉刷会议室的四周和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需要的涂料费乘粉刷面积，即可求出粉刷这间会议室需要的花费。 （2）求这个会议室占有空间的大小，就是求这个长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×12＋20×4×2＋12×4×2 ＝240＋160＋96 ＝496（平方米） （496－30）×4 ＝466×4 ＝1864（元） 答：粉刷这间会议室需要花费1864元。 （2）20×12×4＝960（立方米） 答：这个会议室占有960立方米的空间。 【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的运用，求粉刷面积时，先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积之和，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 29. 下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（ ）月甲的销量最多，（ ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（ ）月。 【答案】（1）2；3； （2）因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好；（答案不唯一） （3）2 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图，实线最高点在2月，虚线最高点在3月。所以，2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）冬奥会在2月举办，奥残会在3月举办，造成了两种吉祥物2月和3月的销量最多。 （3）两条折线在2月时距离最远，所以销量相差最大。 【详解】（1）2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）答：因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好。 （3）甲和乙销量相差最大的是2月。 30. 一个长方体水缸从里面长8分米，宽5分米，高4分米，缸内有3.5分米深的水。放入一个棱长4分米的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？ 【答案】44升；2.4分米 【解析】 【分析】先根据长方体的体积V＝abh和正方体的体积V＝a3，计算出水缸的体积、水的体积和正方体铁块的体积。因为正方体的棱长大于水缸的高，所以把正方体铁块放入水缸中，铁块被水浸湿的高是4分米，溢出的水的体积＝水的体积＋正方体铁块的体积―水缸的体积，再用溢出水的体积除以容器的底面积就是水面下降的高，然后用原来的水的高减去水下降的高就是现在的水深。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 8×5×3.5 ＝40×35 ＝140（立方分米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） 64＋140－160 ＝204－160 ＝44（立方分米） 44立方分米＝44升 3.5－44÷（8×5） ＝3.5－44÷40 ＝3.5－1.1 ＝24（分米） 答：水会溢出44升。如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成2.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$