第一单元《小数乘法》（培优卷）2024-2025学年人教数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第一单元 小数乘法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•武侯区期末）用数字卡片和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式，其中积最大的算式是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再选择正确答案。 【规范解答】解： 。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 2．（2分）（2024•砀山县）在计算时，淘气的方法是“”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，泡中错为没有计算图中的　　 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 【思路点拨】根据正方形和长方形的面积公式和图中的数据解答即可。 【规范解答】解：是计算的① 是计算的④ 没有计算②和③。 故选：。 【考点评析】熟练掌握正方形和长方形的面积公式和小数乘法的算理是解答本题的关键。 3．（2分）（2024春•东源县期末）下面的算式中，　　的积最大。 A． B． C． 【思路点拨】一个数（大于，乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，乘1，等于原数。 【规范解答】解： 所以的积最大。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律。 4．（2分）（2024春•武侯区期末）的正确结果在下面的选项中，不计算，你认为正确的是　　 A．3.0625 B．30.624 C．30.625 D．20.625 【思路点拨】，可以推算出积末尾的数字是5，把6.25看作6，4.9看作5，然后估算出的积，进而选择正确答案。 【规范解答】解：根据，可以推算出积末尾的数字是5；再根据，可以推算出的正确结果可能是30.625。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法和估算方法。 5．（2分）（2024春•大连期末）计算时，淘气把10.1看成10，会比正确结果少　　 A．4.3 B．1 C．0.43 D．0.1 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法，分别计算出与的结果，再算出它们的差。 【规范解答】解： 答：计算时，淘气把10.1看成10，会比正确结果少0.43。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2024•东昌府区开学）0.74×1.03的积是 　四　位小数，2.06×0.7的积是 　三　位小数。 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法，计算0.74×1.03时，两个乘数一共有四位小数，所以积有四位小数；计算2.06×0.7时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数。 【规范解答】解：0.74×1.03的积是四位小数，2.06×0.7的积是三位小数。 故答案为：四；三。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握在小数乘法计算中，积有几位小数的判断方法。 7．（2分）（2024春•夏邑县期中）的积有 　三　位小数，保留两位小数是 　　。 【思路点拨】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；计算出的结果，保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【规范解答】解：根据分析：6.04是两位小数，5.2是一位小数，，所以的积有三位小数； ，所以保留两位小数是31.41。 故答案为：三，31.41。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 8．（2分）（2023秋•衡水期末）龙龙在计算时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的 　100　倍，正确结果是 　　。 【思路点拨】龙龙在计算时，没有看到两个因数中的小数点，也就是计算了的积，两个因数都扩大了原来的10倍，则积扩大到原来的倍，把计算的结果小数点向左移动两位，即可求出正确的结果。 【规范解答】解： 1075的小数点向左移动两位是10.75。 答：他计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是10.75。 故答案为：100，10.75。 【考点评析】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。 9．（2分）（2024春•大连期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 　　 【思路点拨】根据小数乘法和小数加法的计算方法，分别计算出每组两个算式的结果，再比较大小即可。 【规范解答】解：，，； ，，。 故答案为：；。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数加法的计算方法。 10．（1分）（2024•眉县）一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是　3.4　． 【思路点拨】根据得到的数比原来小3.06，知道原数与移动小数点后的数相差3.06，而一个数的小数点向左移动一位说明原数是移动小数点后的数的10倍，那原数与移动小数点后的数相差倍，由此列式解答即可． 【规范解答】解： ； 答：原来的数是3.4； 故答案为：3.4． 【考点评析】此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可． 11．（2分）（2024•平阳县）计算“”时，可以转化成“ “，这里的“6”表示6个十，结果是60；计算“”时，也可以转化成“”，这里的“6”表示6个 　0.1　，结果是 　　。 【思路点拨】十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6；据此即可解答。 【规范解答】解：计算“”时，十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6。 故答案为：0.1，0.6。 【考点评析】明确2在的数位，以及表示的意义，是解答本题的关键。 12．（2分）（2024春•雷州市期中）的积是 　三　位小数。 的积是 　　位小数。 【思路点拨】根据小数乘小数的计算法则，计算出得数，再解答即可。 【规范解答】解： 答：的积是三位小数。 的积是四位小数。 故答案为：三；四。 【考点评析】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 13．（1分）（2024春•博罗县期中）小红在计算一道乘法算式时，把一个乘数15.3看成了1.53，计算的结果是3.978，正确的结果是 　39.78　。 【思路点拨】把一个乘数15.3看成了1.53，这个乘数缩小到原来的十分之一，另一个乘数不变，积也应缩小到原来的十分之一，是3.978。则将3.978扩大到原来的10倍即可求出正确的结果。 【规范解答】解： 答：正确的结果是39.78。 故答案为：39.78。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法中积的变化规律。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•大埔县期中）一个数乘小于1的数，积一定小于这个数．　错误　．（判断对错） 【思路点拨】根据题意，可以假设一个数是0，因为0乘任何小于1的数都等于0，再根据题意进行判断即可． 【规范解答】解：由题意，可以假设一个数是0，因为0乘任何小于1的数都等于0，那么它们的积和这个数相等，与原题不相符，所以原题是错误的． 故填：错误． 【考点评析】根据判断题的要求，只要找出一个与题意不相符的就可以判断此题的正误． 15．（2分）（2024春•惠阳区期中）两个小数的积一定是小数．　　（判断对错） 【思路点拨】举反例就可以判断该题是错误的，例如，积就不是小数． 【规范解答】解：如：， 积就不是小数． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查小数乘法积中的小数情况，有时积的末尾的零根据小数的基本性质可以去掉． 16．（2分）（2023秋•江城区期末）用竖式计算小数乘法，两个因数的小数点必须对齐．　　．（判断对错） 【思路点拨】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不需要把两个因数的小数点对齐，只要把这两个小数的末尾数对齐，然后再进一步解答． 【规范解答】解：计算小数乘法，不需要把两个因数的小数点对齐，只要把这两个小数的末尾数对齐； 所以，用竖式计算小数乘法，两个因数的小数点必须对齐是错误的． 故答案为：． 【考点评析】小数乘法，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此，只要把这两个小数的末尾数对齐． 17．（2分）（2024春•绥德县期末）的积是三位小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】计算时，两个乘数一共有三位数小数，所以积有三位数小数。 【规范解答】解：因为两个乘数一共有三位数小数，所以积有三位数小数。原题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 18．（2分）（2023秋•商州区期末）的积是两位小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析题干算式因数中的小数位数即可。 【规范解答】解：的因数中一共有三位小数，积是三位小数，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】考查了小数乘法的计算方法的运用。 四．计算能手（共3小题，满分18分） 19．（8分）（2024•冷水滩区开学）直接写出得数。 【思路点拨】根据小数加减法和乘法的计算方法口算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是小数加减法和乘法的计算方法，计算小数加减法时，小数点对齐，根据整数加减法计算，再对齐小数点点上小数点；计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算，再数一数因数中有几位小数，从积里向左数出几位点上小数点。 20．（6分）（2023秋•万载县期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【思路点拨】①利用加法的交换律和结合律和减法的运算性质进行简便计算； ②利用乘法的结合律进行简便计算； ③利用乘法的分配律进行简便计算。 【规范解答】解：① ② ③ 【考点评析】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 21．（4分）（2015秋•临沂校级月考）竖式计算． ． 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法进行计算即可． 【规范解答】解： 【考点评析】解答本题的关键是灵活的运用小数乘法的计算方法进行计算． 五．解决实际问题（共9小题，满分48分） 22．（5分）（2023秋•长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元人，元旦期间优惠价为13.5元人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？ 【思路点拨】根据单价数量总价，代入数值即可求出一共花了多少元。 【规范解答】解：（人 （元 答：一共花了81元。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。 23．（5分）（2023春•绥德县期末）刘奶奶按每个0.5元买回600个鸡蛋，然后加工成茶叶蛋，按每3个2元卖出。 （1）刘奶奶买鸡蛋一共花了多少元？ （2）刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到多少元？ 【思路点拨】（1）根据总价单价数量可知，600个鸡蛋，每个0.5元，则买这些鸡蛋共花了元钱； （2），则600个茶叶蛋可以分成200份，平均每份3个茶叶蛋。每3个茶叶蛋卖2元，则卖600个茶叶蛋可以得到元钱。据此解答。 【规范解答】解：（1）（元 答：刘奶奶买鸡蛋一共花了300元。 （2） （元 答：刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到400元。 【考点评析】考查了小数乘除法的实际应用，解决本题的关键是：灵活运用总价、单价和数量三者之间的关系。求卖完这些鸡蛋一共可以得到多少钱时，也可以先求出每个鸡蛋卖的钱数，进而求出600个鸡蛋卖的钱数。 24．（5分）（2023秋•杞县期中）“百步穿杨”的意思是在一百步以外射中杨柳的叶子，形容箭法或枪法非常高明。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位将军行走时两脚之间的距离是0.73米，请你算出这位将军一百步的距离是多少？ 【思路点拨】用行走时两脚之间的距离乘2，求出一“步”的距离，再用一“步”的距离乘一百步即可解答。 【规范解答】解：根据上面的分析，列式如下： （米 答：这位将军一百步的距离是146米。 【考点评析】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。 25．（5分）（2022春•东港市期末）一根细铁丝，如果把它对折，再对折，现在的长度是4.65厘米，这根细铁丝原来长多少厘米？ 【思路点拨】对折，再对折，说明原来的长度是现在的4倍，用4.65乘4即可。 【规范解答】解：$4.65\times 4=18.6$（厘米） 答：这根细铁丝原来长18.6厘米。 【考点评析】掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 26．（5分）（2023秋•平邑县期中）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 【思路点拨】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：． 【规范解答】解：（吨， 答：这台计算机约有35吨重． 【考点评析】在按要求取近似值时，一般按四舍五入的原则进行取值． 27．（5分）（2022秋•合阳县期中）在一次校园歌手大赛中，五位评委给陆嘉的平均分是9.28分．去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得数保留两位小数） 【思路点拨】根据题干，用5个评委打分的平均分乘5求出5个评委所打的总分，减去去掉最高分后4个人的总打分，可以求出最高分；同理求出最低分，用最高分减去最低分即可得解． 【规范解答】解：最高分： （分 最低分： （分 （分 答：最高分与最低分的差是1.80分． 【考点评析】解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，继而得出结论． 28．（6分）（2023秋•洪江市期末）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？ 【思路点拨】此题可先求出560只羊可出羊毛多少千克，再求出其余的羊出羊毛多少千克，最后即可求出这农场的羊共可以出羊毛多少千克． 【规范解答】解：（千克）， （千克）， （千克）； 答：这农场的羊共可以出羊毛10332千克． 【考点评析】解决此类问题可从条件出发，一步步列式解答问题． 29．（6分）（2022秋•淇滨区期末）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元．请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程） 【思路点拨】按照购买单人票和团体票两种方案和交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题． 【规范解答】解：单人票： （元； 团体票： （元； 交叉买票：教师27人和学生3人购买团体票，剩余的学生购买学生票， （元； ， 所以，选择教师27人和学生3人购买团体票，剩余的学生购买学生票买票省钱，一共需要3968元． 【考点评析】选用哪种方案优惠与学生、成人的多少有关系，如果学生多于一定数值则买单人票合算，否则选择另一种方案合算． 30．（6分）（2021秋•凤凰县期末）北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本．童话书每本16.8元，故事书每本13.2元．购进这些书一共需要多少钱？ 【思路点拨】首先把童话书和故事书的单价求和；然后根据总价单价数量，用每本童话书和故事书的总价乘以购买的数量，求出购进这些书一共需要多少钱即可． 【规范解答】解： （元 答：购进这些书一共需要4500元． 【考点评析】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第一单元 小数乘法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•武侯区期末）用数字卡片和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式，其中积最大的算式是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024•砀山县）在计算时，淘气的方法是“”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，泡中错为没有计算图中的　　 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 3．（2分）（2024春•东源县期末）下面的算式中，　　的积最大。 A． B． C． 4．（2分）（2024春•武侯区期末）的正确结果在下面的选项中，不计算，你认为正确的是　　 A．3.0625 B．30.624 C．30.625 D．20.625 5．（2分）（2024春•大连期末）计算时，淘气把10.1看成10，会比正确结果少　　 A．4.3 B．1 C．0.43 D．0.1 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2024•东昌府区开学）0.74×1.03的积是 　 　位小数，2.06×0.7的积是 　 　位小数。 7．（2分）（2024春•夏邑县期中）的积有 　　位小数，保留两位小数是 　　。 8．（2分）（2023秋•衡水期末）龙龙在计算时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的 　　倍，正确结果是 　　。 9．（2分）（2024春•大连期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 　　 10．（1分）（2024•眉县）一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是　 　． 11．（2分）（2024•平阳县）计算“”时，可以转化成“ “，这里的“6”表示6个十，结果是60；计算“”时，也可以转化成“”，这里的“6”表示6个 　　，结果是 　　。 12．（2分）（2024春•雷州市期中）的积是 　　位小数。 的积是 　　位小数。 13．（1分）（2024春•博罗县期中）小红在计算一道乘法算式时，把一个乘数15.3看成了1.53，计算的结果是3.978，正确的结果是 　　。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•大埔县期中）一个数乘小于1的数，积一定小于这个数．　 　．（判断对错） 15．（2分）（2024春•惠阳区期中）两个小数的积一定是小数．　 　（判断对错） 16．（2分）（2023秋•江城区期末）用竖式计算小数乘法，两个因数的小数点必须对齐．　 　．（判断对错） 17．（2分）（2024春•绥德县期末）的积是三位小数。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023秋•商州区期末）的积是两位小数。 　　（判断对错） 四．计算能手（共3小题，满分18分） 19．（8分）（2024•冷水滩区开学）直接写出得数。 20．（6分）（2023秋•万载县期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 21．（4分）（2015秋•临沂校级月考）竖式计算． ． 五．解决实际问题（共9小题，满分48分） 22．（5分）（2023秋•长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元人，元旦期间优惠价为13.5元人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？ 23．（5分）（2023春•绥德县期末）刘奶奶按每个0.5元买回600个鸡蛋，然后加工成茶叶蛋，按每3个2元卖出。 （1）刘奶奶买鸡蛋一共花了多少元？ （2）刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到多少元？ 24．（5分）（2023秋•杞县期中）“百步穿杨”的意思是在一百步以外射中杨柳的叶子，形容箭法或枪法非常高明。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位将军行走时两脚之间的距离是0.73米，请你算出这位将军一百步的距离是多少？ 25．（5分）（2022春•东港市期末）一根细铁丝，如果把它对折，再对折，现在的长度是4.65厘米，这根细铁丝原来长多少厘米？ 26．（5分）（2023秋•平邑县期中）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 27．（5分）（2022秋•合阳县期中）在一次校园歌手大赛中，五位评委给陆嘉的平均分是9.28分．去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得数保留两位小数） 28．（6分）（2023秋•洪江市期末）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？ 29．（6分）（2022秋•淇滨区期末）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元．请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程） 30．（6分）（2021秋•凤凰县期末）北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本．童话书每本16.8元，故事书每本13.2元．购进这些书一共需要多少钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$