第五章三角函数性质补充讲义-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学校签字： 姓名： 班级： 组号： 函数 图像 定义域 值域 对称中心 对称轴 增区间 减区间 周期 三角函数性质补充讲义 1.默写 函数 图像 定义域 值域 对称中心 对称轴 增区间 减区间 周期 2. 典型例题 例题1：已知 （1） 函数的增区间为： （2） 函数的减区间为： （3） 函数的周期为： （4） 函数的对称轴为： （5） 函数的对称中心为： （6） 若，函数的值域为： 训练1已知 （1） 函数的增区间为： （2）函数的减区间为： （3）函数的周期为： （4）函数的对称轴为： （5）函数的对称中心为： （6）若，函数的值域为： 归纳1： 求函数单调区间的规范步骤： （1） 把x前面的系数处理成正数 （2） 判断A的符号， ）若A>0, 令，不等式的解集对应函数的增区间。 令，不等式的解集对应函数的减区间。 ）若A0, 令，不等式的解集对应函数的减区间。 令，不等式的解集对应函数的增区间。 余弦型函数和正切型函数处理方法原理同上 训练2求下列函数的单调区间 （1） （2） （3） 已知 归纳2 求函数（）值域的规范步骤： （1） 令并通过x的范围确定的范围 （2） 画出的图像，从图像上根据的范围确定最大值和最小值. （3） 把最大值和最小值.带入，根据A,B的值可得到函数值域。 余弦型函数和正切型函数处理方法原理同上 训练3， （1） 求的值域 （2） 求的最值及对应的x值. 拓展： 1. 已知是定义在R上的偶函数，且图像关于x=2对称。 （1） 证明：是周期函数. （2） 若当求当时，的解析式 2设满足=，=且 当时，=.又函数，则函数上零点的个数为 3.函数的定义域为 4.的定义域为 5.的值域为 6.函数的奇偶性为 7（1）函数的增区间为 （2）函数的增区间为 （3）函数的增区间为 （4）已知函数在单调递减，则的范围为 8. 班级下列各组数的大小 （1） , （2） 9. 已知则与的大小关系为 10. 在锐角三角形中， （填“”或“”） 11. 函数的图像与直线及轴围成的面积为 学科网（北京）股份有限公司 $$