15.1.1从分数到分式 课件 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 15.1.1 从分数到分式 邬老师 1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点） 学习目标 1、长方形的面积为7，长为7，则宽为（ ）； 2、长方形的面积为10，长为7，则宽为（ ）； 3、长方形的面积为10，长为a，则宽为（ ） 4、长方形的面积为ab，长为a，则宽为（ ）； 5、长方形的面积为a(b+1)，长为a，则宽为（ ）； 6、长方形的面积为ab，长为(a+1)，则宽为（ ）； 7、把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高（ ） 填空： 复习引入 请将下面式子分分类： 7 10 a 10 a+1 ab_ 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： a 10 a+1 ab_ b+1 b+1 整 式 7 10 概念感知 新课讲授 分式的定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 新课讲授 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 整式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 小试牛刀 分式 是常数 分式与整式的和仍是分式 看化简前，不看化简后 2. 假设每个人的工作效率一样，若m个人完成某项工程需要a天，则(m+n)个人完成此项工程需要的天数为( ) A. B. C. D. 小试牛刀 A 分式有意义的条件 分数 分式 类比 分母=0无意义 若分母B=0 分式无意义 是分母B≠0 1.比一比 x …… -2 -1 0 0.5 1 …… …… …… 分式有意义的条件 无意义 2.填一填 3.说一说 当 x 满足什么条件时，分式 ：①无意义；②有意义；③值为0. 一般➩特殊 特殊➩一般 对于分式 ， 当_____________时无意义； 当_____________时分式有意义； 当_____________时分式值为零. B≠0 B=0 4. 议一议 B≠0且A=0 注意：分式值为零是以分式有意义为前提的. （4）当 时，分式 有意义. （2）当b 时，分式 有意义； （3）当x 时，分式 无意义； （1）当x 时，分式 无意义； x≠y 5.做一做 =1或-1 B 例1 已知式子 有意义，则x应满足的 条件是 (　　) A. x≠1 B．x≠2 C．x为任意实数 D．以上结果都不对 x为任意实数时， 都为非负数； 也为非负数. x为非负实数时， 解：因为当 k =1时， 解得， 所以， 例2 当 k =1时，式子 的值为零，求 x . 所以， 分式为正为负的条件 新课讲授 例3 若分式 的值为正，求 x 的取值范围？ 解：依题意得， 或 解得， 或 . 新知导学 新课讲授 接下来，我们将如何学习分式？ 分式应用 分式概念 分式性质 分式运算 分式 类比 分数概念 分数 分数性质 分数运算 分数应用 数学游戏——我当小老师 规则： 每个学习小组，从A组选一个式子作为分子，B组中选一个作为分母，编写一个题目. 并对题目进行讲解. A组： B组： 课堂小结 学到了什么知识？ 悟到了什么思想？ 有什么新的体会？ 有什么新的收获？ 4、分式 的值能等于0吗？说明理由. 作业 1、基础性作业：导学测评”基础达标”1-4题， 2、进阶性作业：导学测评”能力拓展”5-8题， 3、探究性作业：导学测评9、15题， 谢谢 您的关注！ $$