吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（9月）数学试卷

吉林一中2023级高一上学期第一次教学质量检测（9月份） 数学试卷 一､选择题（共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组中的函数是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 命题：是命题：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　） A. c＞a＞b B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 7. 若，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于 A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 二､多选题（共4小题，每小题5分，少选得2分，多选得0分，共20分.） 9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数为实数，若，则的最大值为3 D. 设为实数，若，则的最大值为 11. 设函数，当为上增函数时，实数a的值可能是（ ） A. －1 B. －2 C. －3 D. －4 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（共6小题，每小题5分，共30分.） 13. 函数的定义域为___________． 14. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是______． 15. 不等式的解集为______. 16. 能说明“，”是假命题的一个实数a的取值是________． 17. 若函数是R上的奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是__________. 18. 设函数，存在最小值时，实数a的取值范围是______； 四､解答题（共5小题，第19题10分，第23题14分，其余各题12分，共60分.） 19. 设集合， （1）若时，求， （2）若，求的取值范围. 20. 已知定义在上的函数为偶函数，且． （1）求的解析式； （2）判断并用单调性定义证明在的单调性． 21. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，函数的解析式； （2）作出的图像； （3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围. 22. 已知二次函数满足， （1）求的表达式. （2）求函数在区间上的值域. （3）求函数在区间上的最小值. 23. 已知函数. （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 吉林一中2023级高一上学期第一次教学质量检测（9月份） 数学试卷 一､选择题（共8小题，每小题5分，共40分.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（共4小题，每小题5分，少选得2分，多选得0分，共20分.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题（共6小题，每小题5分，共30分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】(中任一值均可) 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四､解答题（共5小题，第19题10分，第23题14分，其余各题12分，共60分.） 【19题答案】 【答案】（1），或 （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 在单调递减，证明如下 设，， ∵，∴，，，， ∴，即，∴在单调递减． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）图象： （3）. 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，在区间上的最小值为， 当时，在区间上的最小值为. 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $