第三单元小数的意义和性质（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数的意义和性质 板块一：考点精讲 1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 2．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下面的数，一个0也不读的数是（ ）． A．2403 B．204.3 C．2400 2．一个三位小数，保留两位小数后是1.00，这个三位小数最大是（    ）。 A．1.004 B．0.995 C．1.995 3．把3.068保留两位小数是(    ) A．3.06 B．3.07 C．3.09 4．一个数扩大到它的100倍后是50，这个数是（ ） A．0.5 B．0.05 C．0.005 5．百米跑，笑笑用了14.67秒，淘气用了13.98秒，奇思用14.9秒，（　　）跑得最快。 A．笑笑 B．淘气 C．奇思 6．大于1.81小于1.89的两位小数有（     ）个． A．7 B．8 C．无数个 7．在60、0.60和0.060中，把末尾的0去掉后，大小发生变化的是（    ）。 A．60 B．0.60 C．0.060 二、填空题 8．149 600 000 ≈( )亿（保留两位小数）， 384 400 =( )万． 9．2597500000改写成以“亿”为单位的数是( )，精确到十分位约是( )亿。 10．台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35780平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米。 11．小光买了一个价格是2.3元的卷笔到刀，付了5元钱，应找回( )元． 12．在( )上填上“＞”“＜”或“＝”．     （1）32.5×1( )32.5÷0.1     （2）0×400( )1.4÷999 13．我国现有的耕地面积大约是127860000公顷，改写成用“亿”作单位的数是( )亿公顷，把它精确到百分位大约是( )亿公顷。 14．一个数由10个0.1、5个0.01、6个0.001组成。这个数是( )，把它精确到百分位是( )。 三、判断题 15．8元3角写成小数是8.3元。( ) 16．把31.021的小数点去掉，这个小数就扩大为它的100倍。( ) 17．大于0.5而小于0.8的一位小数只有2个．                       ( ) 18．改写成小数是0.05．( ) 19．0.9千克的铁和900克的棉花一样重．    ( ) 20．0.099的计数单位是，它有99个．( ) 21．大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8。( ) 22．把0.25改写成大小相等的三位小数是0.250. ( ) 四、解答题 23．一个小数的计数单位是0.01，它的个位数字是6，十分位上的数字比个位上的数字大，比百分位上的数字小．这个数可能是多少？ 24．小明的妈妈要去超市里买麦片，有三种麦片可供选择，三种麦片每100克所含营养物质的情况如下表： A B C 蛋白质 11.0克 12.0克 12.3克 脂肪 9.0克 8.6克 9.1克 膳食纤维 12.0克 11.6克 13.4克 钠 8毫克 7毫克 3毫克 （1）如果要买蛋白质含量最高的麦片，那么应该买哪种麦片？ （2）如果要买脂肪含量最低的麦片，那么应该买哪种麦片？ （3）从表中你还能知道什么？ 25．有一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.9，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 26．量出自己的身高是多少厘米，并说说用“米”作单位是多少；再用“米”作单位量出自己目前跳远的最好成绩。 27．下面是实验小学三年级学生上周末活动情况统计表。 活动项目 看书 锻炼 看电视 玩游戏 其他 男生人数 7 13 12 24 6 女生人数 10 6 18 15 9 （1）上周末，（    ）的人数最多，比（    ）的多22人。 （2）上周末，男生（    ）的人数最多，女生（    ）的人数最多。 （3）根据统计表，你对实验小学三年级的同学们的建议是什么？ 28．一个小数是由下面的数组成的，这个小数是多少？ 29．一个三位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？ 30．下面是五年级5位同学的体重： 姓名 李明 张强 王俊 吴昊 李军 体重 39.8千克 38千克80克 38.18千克 39千克500克 39.08千克 （1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？ （2）把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A B A B A A 1．C 2．A 【解析】要考虑1.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.00最大是1.004，“五入”得到的1.00最小是0.995，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的1.00最大是1.004，“五入”得到的1.00最小是0.995， 所以一个三位小数保留两位小数约是1.00，这个三位小数最大是1.004。 故选A。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 3．B 4．A 【详解】【解答】解：一个数扩大到它的100倍后是50，这个数是0.5；   故选A． 【分析】根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知，由于一个数扩大100倍得50，只要将50缩小100倍即把50的小数点向左移动2位即可得原来的小数． 5．B 【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出三人所用时间的长短；然后根据：路程一定时，谁用的时间最短，则谁跑得最快，判断出他们三人中跑得最快的是谁即可。 【详解】因为13.98秒＜14.67秒＜14.9秒， 所以同样的路程，淘气用的时间最短， 所以他们三人中跑得最快的是淘气。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 6．A 7．A 【分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”；据此解答。 【详解】A．60是整数，整数末尾的“0”去掉，数的大小改变了； B．0.60是小数，小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变； C．0.060是小数，小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数的性质。 8． 1.50 38.44 9． 25.975亿 25.98 【分析】（1）改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字； （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】2597500000＝25.975亿 2597500000≈25.98亿 【点睛】此题主要考查学生对整数的改写和近似数的应用。 10．3.578 【分析】根据整数的改写方法，把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，据此解答。 【详解】35780＝3.578万 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35780平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是3.578万平方千米。 【点睛】此题考查整数的改写，根据要求改写到哪一位，就在那一位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上计数单位即可。 11．2.7 【详解】5－2.3=2.7 【分析】把5元分成两部分，4元和1元，4元里去掉2元，还剩下2元，10角去掉3角，还剩下7角，合起来2.7元． 12． ＜ ＜   【详解】【解答】解：32.5×1＜32.5÷0.1 0×400＜1.4÷999 故答案为＜，＜. 【分析】本题考查的主要内容是小数除法和小数乘法计算问题，根据被除数除以大于1的数，商小于被除数，被除数除以小于1的数，商大于被除数，一个因数乘大于1的数，积大于这个数，一个因数乘小于1的数，积小于这个数. 13． 1.2786 1.28 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 再把改写的数精确到百分位，即保留两位小数，看下一位，也就是千分位上的数根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】127860000＝1.2786亿≈1.28亿 127860000公顷改写成用“亿”作单位的数是1.2786亿公顷，把它精确到百分位大约是1.28亿公顷。 14． 1.056 1.06 15．√ 【详解】把1元平均分成10份，每份是1角，用元作单位表示为0.1元，据此解答。 16．× 【分析】31.021的小数点去掉，就是31021，也就是小数点向右移了3位，扩大了1000倍，据此判断。 【详解】31.021的小数点去掉，这个小数就扩大为它的1000倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数缩小为原来的十分之一、百分之一、千分之一…… 17．√ 18．√ 19．√ 20．× 21．√ 【分析】由题意可知，题干中限制了小数的位数，在0.7和0.9之间一位小数只有0.8一个，据此解答。 【详解】由分析可得：大于0.7而小于0.9的一位小数有0.8两个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。 22．√ 23．6.78、6.79或6.89 24．（1）C种麦片； （2）B种麦片； （3）C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高 【分析】（1）看表格，根据小数的大小比较方法，直接比较出蛋白质含量最高的麦片； （2）看表格，根据小数的大小比较方法，直接比较出脂肪含量最低的麦片； （3）观察表格可知，C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高。 【详解】（1）因为12.3＞12.0＞11.0，所以，如果要买蛋白质含量最高的麦片，那么应该买C种麦片； （2）因为8.6＜9.0＜9.1，所以，如果要买脂肪含量最低的麦片，那么应该买B种麦片； （3）从表格中，我还能知道C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高。 【点睛】本题考查了小数的大小比较，比较小数大小时，先比较整数部分，再比较小数部分。 25．最大是6.94；最小是6.85 【分析】这个两位小数保留一位小数后的近似数是6.9，根据“四舍五入法”，小数部分第二位是4（舍去），这个两位小数最大是6.94；小数部分第一位是8，第二位是5（向十分位进1后舍去），这个两位小数最小是6.85。 【详解】根据“四舍五入法”，这个两位小数最大是6.94，最小是6.85。 【点睛】本题考查小数的近似值，根据“四舍五入法”取值。 26． 身高145厘米，即1.45米；跳远1.82米 【分析】选择合适的测量工具量出自己的身高和目前跳远的最好成绩，再将单位由“厘米”换算为“米”。 单位换算：大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率，1米＝100厘米。 【详解】测得我的身高是145厘米，（米），所以145厘米＝1.45米； 跳远我的最好成绩是182厘米，（米），所以182厘米＝1.82米； 答：我的身高是145厘米，即1.45米；跳远最好成绩是1.82米。（答案不唯一，以实际测量为准） 27．（1）玩游戏；看书 （2）玩游戏；看电视 （3）要合理安排时间，不宜花很多的时间玩游戏和看电视。（答案不唯一） 【分析】（1）将每个活动项目中男生人数和女生人数相加，求出此活动项目的总人数，比较可知哪个项目的人数最多；用最多的人数减去22求出一个得数，再通过这个数找到是什么活动项目。 （2）把各活动项目的男生人数作比较，找出哪个活动项目男生人数最多。 把各活动项目的女生人数作比较，找出哪个活动项目女生人数最多。 （3）通过第二问可知，男生玩游戏的人数最多，女生看电视的人数最多，可建议同学们合理安排时间，不宜花很多的时间玩游戏和看电视。（答案不唯一） 【详解】（1）看书：7＋10＝17（人） 锻炼：13＋6＝19（人） 看电视：12＋18＝30（人） 玩游戏：24＋15＝39（人） 其他：6＋9＝15（人） 39＞30＞19＞17＞15 39－22＝17（人） 即17人是看书项目。 上周末，（玩游戏）的人数最多，比（看书）的多22人。 （2）24＞13＞12＞7＞6，即男生玩游戏的人数最多； 18＞15＞10＞9＞6；即女生看电视的人数最多； 上周末，男生（玩游戏）的人数最多，女生（看电视）的人数最多。 （3）建议同学们合理安排时间，不宜花很多的时间玩游戏和看电视。（答案不唯一） 28．234.56 【分析】观察可知，这个数是由2个百，3个十，4个一，5个十分之一和6个百分之一组成的，据此写出这个小数。 【详解】这个数是由2个百，3个十，4个一，5个十分之一和6个百分之一组成的，所以这个小数是234.56。 答：这个小数是234.56。 【点睛】此题是考查根据数的组成和小数的写法，写出这个小数。 29．8.049；7.950 【分析】最小是：百分位向十分位进“1”后，是8.0，且百分位和千分位尽量小，百分位最小是5，千分位最小是0，所以这个数最小是7.950；最大就是：舍去百分位及其后面的数后，是8.0，且百分位和千分位尽量大，百分位最大是4，千分位最大是9，所以最大是8.049。 【详解】根据分析可知，这个三位小数最小是7.950，最大是8.049。 答：这个三位小数最大是8.049，最小是7.950。 【点睛】熟练掌握求小数的近似数的方法，是解答此题的关键。 30．（1）李明；张强   （2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克 【分析】先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。 【详解】（1）38千克80克＝38.08千克 39千克500克＝39.5千克 因为38.08千克＜38.18千克＜39.08千克＜39.5千克＜39.8千克，所以38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。 答：李明的体重最重，张强的体重最轻。 （2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。 【点睛】比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$