第二单元两三位数除以两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

两、三位数除以两位数 板块一：考点精讲 1．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 2．有余数的除法 【知识点归纳】 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 3列竖式计算除法 【知识点归纳】 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 板块二：高频考点 一、选择题 1．4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是（    ）。 A．7 B．6 C．5 2．下列竖式所得的商不需要进行调整的是（    ）。 A． B． C． 3．从245里连续减去8，最多能减（ ）次． A．30 B．31 C．12 4．把如图瓶子里的矿泉水倒入（    ）号杯，刚好是整杯数。 A．1 B．2 C．3 5．下面的算式中，商不是两位数的是（    ）。 A．284÷26 B．384÷64 C．384÷29 6．李老师带了950元购买篮球，一个篮球38元，李老师一共能购买多少个篮球？下面竖式计算中，虚线框内的部分表示（    ）个篮球的总价。 A．2 B．20 C．25 7．下面的算式中，商是两位数的是（    ）。 A．395÷45 B．437÷44 C．710÷68 8．有164个苹果，每45个苹果装一篮，装完这些苹果需要(   )个篮子。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 9．要使8□2÷4的商的十位上是0，且没有余数，□中可以填的数有( )。 10．2□0÷38，把38看作40试商，商6，但小了，要改商7，□里可以填( )。 11．储蓄罐里共有143枚1元硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换( )张；如果换成20元一张的纸币，最多能换( )张。 12．两数相除，商为24．若被除数和除数同时除以4，那么商是( )；若除数不变，被除数乘5，那么商是( )． 13．5000÷600＝( )÷6       360÷24＝360÷4÷( ) 14．如果4□3÷44的商是两位数，□里最小填( )；如果5□3÷54的商是一位数，□里最大填( )。 15．一列火车4小时行驶了288千米，照这样的速度，6小时行驶( )千米。 16．一道两位数乘两位数的乘法算式，其中一个乘数是36。如果把两个乘数的和与它们的积相加得961，那么另一个乘数是( )。 三、判断题 17．356÷52，把52看作50试商时，初商可能偏小。( ) 18．8500除以65的商是两位数。( ) 19．两位数除以两位数，商不可能是两位数。( ) 20．因为45÷7＝6……3，所以450÷70＝6……3。( ) 21．计算315÷39时，把39看作40试商，初商偏小，应调大。( ) 22．被除数和除数同时除以同一个不为0的数，商不变．       ( ) 23．除法计算中，每次余下的数不能比除数大。( ) 四、计算题 24．用竖式计算下面各题。（带★的用简便方法计算，带※的要验算。）     ※    ★     25．下面各题怎样计算比较简便。 360÷8÷5            560÷（7×4）               630÷45 五、解答题 26．刘老师带400元去买文具盒。买了40个文具盒，剩下80元。每个文具盒多少元？ 27．一种玩具飞机原来每架60元。降价后，原来买8架的钱可以多买4架。降价后每架飞机多少元？ 28．一栋办公楼共有209级台阶，从2层到5层共有57级台阶。这栋办公楼共有多少层？ 29．5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？（用两种方法解答） 30．学校买体育用品，一个篮球78元，一个足球62元。 （1）想买1个篮球和2个足球，应付多少元？ （2）如果这些钱用来买75元一副的羽毛球拍，最多可以买几副？ 31．乐乐家到学校有768米，需要走12分钟。照这样的速度，她去960米外的少年宫，需要走多长时间？ 32．某厂将360个小皮球装箱，每箱装12盒，每盒装6个，一共可以装多少箱？（用两种方法解答） 33．将一瓶2升的可乐倒入容量为300毫升的纸杯，至少需要多少个这样的杯子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A A B B C B 1．B 【分析】要使4□7÷46的商是两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，即4□大于等于46，□大于等于6，最小是6，据此解答。 只要被除数的百位和十位上组成的数字4□比除数46大或相等，商就是两位数。 【详解】4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是6。 故答案为：B 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 2．C 【分析】分别计算出每个式子的得数，若有余数，余数要比除数小。 【详解】； 故答案为：C 【点睛】在计算中，如果余数比除数大，说明商小了。 3．A 【分析】从245里连续减去8，求最多能减几次，就是求245里面有几个8，用245除以8即可． 【详解】245÷8=30…5 答：最多能减30次． 故选A． 4．A 【分析】根据1L＝1000mL，把5L换算成5000mL，用5000mL分别除以250mL、300mL、400mL，商为整数的刚好是整杯数。 【详解】5L＝5000mL 5000÷250＝20（杯） 5000÷300＝16（杯）……200（mL） 5000÷400＝12（杯）……200（mL） 倒入1号杯，刚好是整杯数。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了容积的单位换算、有余数整数除法的应用。 5．B 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。 【详解】A．28＞26，商是两位数。 B．38＜64，商是一位数。 C．38＞29，商是两位数。 故答案为：B 【点睛】三位数除以两位数，商是几位数，主要看被除数的前两位数与除数的大小关系。 6．B 【分析】被除数的前两位95除以38的商是2，商写在十位数，表示2个十，则76表示76个十。 【详解】商的左边第一个2在十位上，表示买20个篮球需要760元。 故答案为：B 【点睛】三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。 7．C 【分析】将各个算式计算出结果即可选择。 【详解】A．395÷45＝8……35，商是一位数； B．437÷44＝9……41， 商是一位数； C．710÷68＝10……30，商是两位数； 故答案为：C 【点睛】掌握三位数除以两位数的计算方法是解题的关键。 8．B 9．1或3 【分析】根据三位数除以一位数的计算方法，及有余数的除法进行填空即可。 【详解】根据三位数除以一位数的计算方法，商的十位上是0，则□＜4，因为没有余数，则□2÷4能除尽，则□＝1或3。 【点睛】解决本题关键是熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，注意哪一位不够商1，要商0占位。 10．7，8，9 【分析】根据题意，2□0÷38的商是7，用商7×38求出最小的被除数，然后再进一步解答。 【详解】7×38＝266，那么2□0≥266，商就是7，□里面可以填7，8，9。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 11． 14 7 【分析】143枚1元硬币共143元钱。用总钱数除以10，求得的商即为可以换10元一张纸币的张数。用总钱数除以20，求得的商即为可以换20元一张纸币的张数。 【详解】143÷10＝14（张）……3（元） 143÷20＝7（张）……3（元） 则把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换14张；如果换成20元一张的纸币，最多能换7张。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法，明确商和余数表示的意义。 12． 24 120 【详解】两数相除，若被除数和除数同时乘或除以相同数，商不变．若除数不变，被除数乘5，则商也乘5． 13． 50 6 【分析】根据商的变化规律可知：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变即可解答。 【详解】5000÷600＝ 50 ÷6      360÷24＝360÷（4×6）＝360÷4÷6 【点睛】掌握商的变化规律是解决问题的关键。 14． 4 3 【分析】如果4□3÷44的商是两位数，说明被除数的前两位数字大于或等于除数，据此填第一空；5□3÷54的商是一位数，说明被除数的前两位数字小于除数，据此填空。 【详解】45＞44，4□3÷44的商是两位数，□里最小填4； 53＜54，如果5□3÷54的商是一位数，□里最大填3。 【点睛】三位数除以两位数，若被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。 15．432 【分析】4小时行驶了288千米，288除以4即可求出火车的速度，再用速度乘6即可解答。 【详解】288÷4×6 ＝72×6 ＝432（千米） 6小时行驶432千米。 【点睛】速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。 16．25 【分析】从题意中得知两位数乘两位数的乘法算式，其中一个乘数是36，另一个乘数未知我们可以用a表示，那么可以列式为a＋36＋36×a＝961。 【详解】a＋36＋36×a＝961 整理可得37×a＋36＝961 37×a＝925 a＝25 故答案为：25 【点睛】一个乘数未知是可以用字母表示，整理求解时通过运算律，加法性质，减法性质等知识来解得最终答案。 17．× 【分析】除数是两位数除法的试商把除数看小了来试商，初商容易偏大，把除数看大了来试商，初商容易偏小。 【详解】356÷52，把52看作50试商时，初商偏大。 故答案为：× 【点睛】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。 18．× 19．√ 【分析】由题意可得，根据两位数除以两位数的计算法则，举例证明即可。 【详解】99÷99＝1，99÷11＝9，两位数除以两位数商是一位数，此说法正确。 【点睛】本题考查两位数除以两位数的计算，此类题目可以用举例法证明。 20．× 【分析】被除数与除数同时扩大到原来的10倍，商不变，余数变为原来的10倍。 【详解】因为45÷7＝6……3，所以450÷70＝6……30。 故答案为：× 【点睛】在除法中，被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 21．√ 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把除数看作是和它接近的整十数来试商，如果商大了，就把商往小调；如果商小了，就把商往大调。据此判断。 【详解】计算315÷39时，被除数的前两位31小于除数39，所以商是一位数。把39看作40试商，40×7＝280，初商7，39×7＝273，315－273＝42，42＞39，即商7时，所得的余数大于除数，说明商小了，应调大商8。 315÷39＝8……3。 所以判断正确。 【点睛】本题考查的是对整数除法试商方法的掌握与运用。 22．√ 【详解】根据除法的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变 23．√ 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，每次余下的数不能比除数大。 故答案为：√。 【点睛】本题考查整数除法计算方法，余数应比除数小。 24．6……16；40……2；30……100；25……8 【分析】（1）（2）（4）三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的首位数字在十位上；如果被除数的前两位数字小于除数，那么商的首位数字在个位上，每次除得的余数要比除数小。验算：被除数＝商×除数＋余数。 （3）根据商不变的规律进行简算，被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，商不变，余数也要缩小为原来的十分之一。 【详解】（1）196÷30＝6……16                    （2）※40……2                   验算： （3）★7900÷260＝30……100               （4）958÷38＝25……8                   25．9；20；14 【分析】一个数连续除以两个数（0除外），可以写作除以这两个数的积；一个数除以两个数（0除外）的积，可以写成连续除以两个数；据此即可解答。 【详解】360÷8÷5 ＝360÷（8×5） ＝360÷40     ＝9        560÷（7×4） ＝560÷7÷4 ＝80÷4 ＝20               630÷45 ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 26．8元 【分析】用带的钱数减去剩下的钱数，求出花费的钱数，再用花费的钱数除以文具盒个数，求出每个文具盒的价钱。 【详解】（400－80）÷40 ＝320÷40 ＝8（元） 答：每个文具盒8元。 【点睛】本题考查经济问题，先求出花费的钱数，再根据总价、单价和数量之间的关系解答。 27．40元 【分析】原来买8架的钱可以多买4架，也就是相同的钱数，原来可以买8架飞机，现在可以购买8＋4＝12架；先用原来每架飞机的单价乘上8架求出不变的总钱数，再除以12架，就是后来每架飞机的钱数。 【详解】（60×8）÷（8＋4） ＝480÷12 ＝40（元） 答：降价后每架飞机40元。 【点睛】解决本题先根据总价＝单价×数量求出不变的总价，再根据单价＝总价÷数量求解。 28．12层 【分析】根据题意，先求出上一个楼层有几级台阶，再求共上了几个楼层，最后还要加上1求出总层数，因为第一层不需要上台阶。代入数据计算。 【详解】57÷（5－2） ＝57÷3 ＝19（级） 209÷19＝11（层） 11＋1＝12（层） 答：这栋办公楼共有12层。 【点睛】本题主要考查的是三位数除以两位数的计算，注意第一层不用上楼梯。 29．40盒 【分析】（1）先计算一盒中有多少个乒乓球，列式为：5×4，再用总乒乓球数除以一盒中装的乒乓球数量即可； （2）先计算一共能装多少袋，列式为：800÷5，然后计算能装多少盒，用袋数除以4即可。 【详解】800÷（5×4） ＝800÷20 ＝40（盒） 800÷5÷4 ＝160÷4 ＝40（盒） 答：800个乒乓球能装40盒。 30．（1）202元 （2）2副 【分析】（1）已知篮球和足球的单价，可计算出买1个篮球和2个足球的总钱数，即是应付的钱数，据此解答。 （2）根据买1个篮球和2个足球的总钱数，除以羽毛球拍的单价75元，即可得出可以买几副，据此解答。 【详解】（1）78＋62×2 ＝78＋124 ＝202（元） 答：应付202元。 （2）202÷75＝2（副）……52（元） 答：最多可以买2副羽毛球。 【点睛】熟练掌握单价×个数＝总价，总价÷单价＝个数，是本题解答的关键。 31．15分钟 【分析】先根据速度、时间和路程之间的关系，求出乐乐到学校的速度为多少，然后根据时间＝路程÷速度，求出乐乐到少年宫所需的时间。据此解答即可。 【详解】960÷（768÷12） ＝960÷64 ＝15（分钟） 答：她去960米外的少年宫，需要走15分钟。 【点睛】本题主要考查的是学生根据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。 32．5箱，方法见详解 【分析】先计算出每箱装的个数，再用总数量除每箱装的个数，即可得解；也可先计算出共可以装多少盒，再用总盒数除每箱的盒数的到解。 【详解】方法1：360÷（12×6） ＝360÷72 ＝5（箱） 方法2： 360÷6÷12 ＝60÷12 ＝5（箱） 答：一共可以装5箱。 【点睛】本题既可以先计算出每箱装的个数，也可以先计算出一共的盒数。 33．7个 【详解】试题分析：因为每个杯子的容量为300毫升，将一瓶2升（2000毫升）的可乐全部倒入杯中，求需要几个这样的杯子，就是求2000里面有几个300，用除法计算． 解：2升=2000毫升 2000÷300≈7（个） 答：至少需要7个这样的杯子． 【点评】此题考查了整数除法应用题，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$