第三单元 观察物体（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

观察物体 板块一：考点精讲 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意 板块二：高频考点 一、选择题 1．下图是由7个正方体叠加的几何体。如果用表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用表示三个正方体叠加，从正面观察，可画出的正面图形是（ ）。 A． B． C． 2．用四个同样大小的正方体摆一摆，从上面看到的是，有（    ）种摆法。 A．1 B．2 C．3 3．从前面看 ，看到的形状是（   ）． A． B． C． 4．小明用棱长1厘米小正方体摆成一个物体，从右边是从不同方向看到的图形。小军摆的这个物体用了（     ）个小正方体。 A．13 B．26 C．7 5．和从（ ）看到形状完全不同。 A．上面 B．前面 C．右面 6．从侧面看是下图的有（   ） A． B． C． 7．用5个同样大的小正方体组合成一个立体图形，从前面看是的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从( )面和( )面看到的图形完全相同。 9．下面的物体都是由5个同样大的正方体摆成的。从上面看到是的是( )号物体，从右面看到是的有( )号物体，从前面看到是的有( )号物体。 10．观察 ,从（ ）面看到的是 ,从（ ）面看到的是 ,从（ ）面看到的是 。 11．下面是由5个同样大的正方体摆成的物体，找出从上面、前面、右面看到的图形。 ( )面     ( )面    ( )面 12．从前面、右面和上面看（由两个正方体拼成），可以看到( )种不同的图形。 13．摆一摆，看一看，选一选。   A、 B、 （1）右侧面看到的形状是( )。 （2）左侧面看到的形状是( )。 三、判断题 14．观察物体时，最多能看到物体的2个面。( ) 15．用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是，一共有5种不同的摆法。( ) 16．两个不同的物体，从同一个位置看，形状一定不同。( ) 17．8个同样大的正方体可以拼成一个较大的正方体。( ) 18．从前面、右面、上面观察一个物体，有可能看到一样的图形． ( ) 19．用5个相同的正方体拼成一个长方体，从前面和上面看到的图形不一定相同。( ) 20．从不同角度观察放在桌面的一个正方体，最多看到3个面。( ) 21．一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。( ) 四、解答题 22．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 23．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？ 24．跳一跳，摘“桃子”。 一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图。这个实心模型共有几个？ 25．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立方体图形，最少要用几个小正方体？最多可以用几个小正方体？试试把图分别画下来。 26．仔细观察，回答问题。 （1）从前面看到的图形相同的有哪几个？ （2）从左面看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看到的图形是的有哪几个？ 27．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 28．有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。 （1）从正面看到是 的有哪几个？ （2）从侧面看到是的有哪几个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A C B B B 1．A 【分析】从正面看到2层，上层1个正方形在中间，下层3个正方形；据此解答。 【详解】由分析可知：上层1个正方形对应两个正方体用表示，下层中间正方形对应3个正方体用表示，下层左右两端的是分别是一个正方体，用表示。 故正确答案为：A 【点睛】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力。 2．C 【分析】用4个同样大小的正方体摆一摆，可以摆成2层，下层2个小正方体，上层2个小正方体，如图：，从上面看到的是；左边3个小正方体，右边1个小正方体，如图：，从上面看到的是；左边1个小正方体，右边3个小正方体，如图：，从上面看到的是。 【详解】用四个同样大小的正方体摆一摆，从上面看到的是，有3中摆法。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查根据三视图摆立体图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。 3．A 【详解】【考点】从不同方向观察物体和几何体    【解答】从前面看，看到的形状是 故答案为A 【分析】从前面看，看到三竖列，第一竖列有1个正方形，第二竖列有1个正方形，第三竖列有2个正方形． 4．C 5．B 【分析】分别对比这2个立体图形，从上面、前面、右面看到的图形，进行比较，来选择答案。 【详解】从上面看到的都是：有一行，且一行有3个面； 从右面看到的都是：有一列，且一列有2个面； 从前面一个看到是：有2行，下面一行有3个面，上面一行有1个面，且这一个面在最中间；另一个从前面看到的是：有2行，下面一行有3个面，上面一行的一个面在最左边。 故答案为：B 【点睛】考查学生对于几何体的三视图的理解情况。 6．B 【详解】选项A侧面观察到的图形是： 选项B侧面观察到的图形是： 选项C侧面观察到的图形是： 故答案为B. 从不同的方位观察同一个物体， 通常看到的图形是不同的，据此解答. 7．B 【分析】分别画出各个选项从前面看到的形状即可解答。 【详解】A． 从前面看到的是 ；       B．从前面看到的是 ；        C．从前面看到的是； 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握。 8． 前 右 【分析】用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面、左面和右面看到的是，从上面看到的是，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面和右面看到的图形完全相同。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和观察力。 9． ④ ③④ ①⑤⑥ 【分析】①号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是； ②号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是； ③号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是； ④号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是； ⑤号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是； ⑥号物体从上面看是；从右面看是；从前面看是。 【详解】根据分析可得： 从上面看到是的是④号物体，从右面看到是的有③④号物体，从前面看到是的有①⑤⑥号物体。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 10． 上 前 右   【详解】第一个图形是从上面看到的，第二个图形是从前面看到的，第三个图形是从右面看到的。故答案为上；前；右。观察正方体上面的图案，根据观察到的图案确定是从哪个面看到的即可。 11． 右 上 前 【分析】观察图形可知，从上面看是两行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，在中间。 从前面看是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，在中间。 从右面看是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，且靠右。 【详解】由分析可得： 右面           上面           前面 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 12．2 【分析】从前面看这个物体，可以看见两个小正方形是竖着排列的；从右面看这个物体，可以看见两个小正方形竖着排列；从上面看，只有一个小正方形。据此解答。 【详解】根据分析可得： 从前面看到的图形是： 从右面看到的图形是： 从上面看到的图形是： 从前面和从右面看到的图形是相同的，所以一共可以看到2种不同的图形。 【点睛】本题考查的是从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 13． B A 【分析】从右面能看到的图形是三层，最下层有2个小正方形，中间一层有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左；从左面能看到的图形是三层，最下层有2个小正方形，中间一层有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠右。据此解题即可。 【详解】根据分析可知， （1）右侧面看到的形状是，即是B； （2）左侧面看到的形状是，即是A。 14．× 【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，当眼睛在长方体的一个顶点时，能看到的面最多，最多只有3个面。 【详解】由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 15．× 【分析】 根据题意可知，底层摆了3个正方体，要使从上面看到的是，则第4个正方体必须摆在底层正方体的上面，因此有3种摆法。 【详解】 用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是，一共有3种不同的摆法。 故答案为：× 16．× 【分析】如一个球体、一个圆柱体，且球的半径等于圆柱底面半径，这两个物体形状虽然形状不同，但球从任何角度看都是一个圆，圆柱体从上底看也是一个圆，且这两个圆大小相同。因此，两个不同的物体，从同一个位置看，形状不一定不同。 【详解】两个不同的物体，从同一个位置看，形状不一定不同，如一个球体、一个圆柱体，且球的半径等于圆柱底面半径，球从任何角度看都是一个圆，圆柱体从上底看也是一个圆，且这两个圆大小相同。原题的说法是错误的。   故答案为：× 17．√ 【分析】同样的小正方体拼成一个较大的正方体，小正方体的个数可以写三个相同整数相乘的积即可。 【详解】8＝2×2×2，所以8个同样大的正方体可以拼成一行两个小正方体，两行两层的较大的正方体，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对图形的拼接知识的掌握和灵活运用。 18．√ 19．√ 【分析】用5个相同的小正方体搭成一个长方体，是一字形排列，如果是横着排列，那么前面和上面看到的图形相同，如果竖着排列，那么前面看到的是5个小长方形叠起来，上面看到的是1个小长方形，图形不一定相同。 【详解】用5个相同的小正方体搭成一个一字形排列的长方体，如果是横着排列，那么前面和上面看到的图形相同，如果竖着排列，那么前面看到的是5个小长方形叠起来，上面看到的是1个小长方形，图形不一定相同，故原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了简单的立方体切拼问题和从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 20．√ 【分析】观察一个正方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】从不同角度观察放在桌面的一个正方体，最多看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】正方体的各个面的大小相等，都是正方形。观察一个正方体，从前面看到1个正方形。从上面也看到1个正方形，从右面也看到1个正方形。看到的正方形都是相同的。据此判断。 【详解】由分析得： 一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的，都是正方形。说法正确。 故答案为：√ 22．摆法见详解；相同 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【详解】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 23．将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。 【详解】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。 答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 24．8个 【分析】从前面看，能看到6个，接着从上面看第一行有4个，第二行至少有1个，然后再从右面看有两层，每层都有2个，所以这个实心模型第一层有4＋1＝5个，第二层有3，然后相加即可。 【详解】根据观察可得： 4＋1＋3＝8（个） 答：该模型共有8个小正方体组成。 【点睛】此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是解决问题的好办法。 25．最少要5个小正方体，最多可以用9个小正方体；图见详解 【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，下面一层一定有3个；上面两层至少2个小立方体，至多有6个；由此即可解答。 【详解】至少有：3＋2＝5（个） 至多有：3＋6＝9（个） 如图： 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体；属于简单的立方体切拼问题。 26．（1）有图①、图③、图④和图⑤ （2）有图③、图④和图⑤ （3）有图②和图④ 【分析】首先判断出每个图形从左面和前面、上面看到的形状各是什么；然后判断出哪个图形从左面和前面看到的形状相同，以及从左面看形状相同的是哪个即可。 【详解】 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 是前面是，左面是，上面是； 由图可得： （1）从前面看到的图形相同的有图①、图③、图④和图⑤。 （2）从左面看到的图形是的有图③、图④和图⑤。 （3）从上面看到的图形是的有图②和图④。 【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要熟练掌握，注意观察的角度不同，看到的图形也不同。 27．（1）2种 （2）2种 【分析】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法； （2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。 【详解】根据分析： （1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法； （2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。 28．（1）3；5；6； （2）1；4 【分析】从正面看，1图是2层，下层3个正方形，上层2个正方形靠两边； 2图是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠左边； 4图是2层，下层3个正方形，上层2个正方形靠右边； 3、5、6图都是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠中间。 从侧面看（右侧看），1、4图都是2层，上、下各1个正方形； 2图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 3图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 5图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 6图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 【详解】由题意可得： （1）从正面看到是的有3、5、6； （2）从侧面看到是的有1、4。 【点睛】此题主要考查的是认识物体的三视图，要发挥空间想象能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$