陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高二上学期开学摸底测试数学试卷

2024-2025学年第一学期高二开学摸底测试卷数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选邦题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自已的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的 1.已知复数1+21(1为虚数单位.则实数口的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 2.设集合A={xeZ2x2+x-6≤0，B={x0<x<2,则An(CmB)=() A.【2,0] C.{-2,-1,0 D.{-2,-} 3.已知向量a=(-2,),6=(3,),且a+=6-,则x的值是（) A.6 B D.-6 4.已知a,B为两个不重合的平面，，m为两条不同的直线，() A.若l∥m,m11a,则1∥a B.若1⊥m,m⊥a,则I∥a C.若a∩B=m,l∥m,则lMa D.若IcB,B∥a,则l∥a 5.下列说法中正确的是() A.若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)+P(B)=1 B.对于事件A和B,P(AUB)=P(A)+PB) C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有-次中靶”是对立事件 D,把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌” 与事件“乙分得红牌”是五斥事件 6.如图，在△ABC中，D,E是BC上的两个三等分点，AB=12,AC=9,∠BAC=60, 则AD.AE的值为() A.50 B.80 C.86 D.110 试卷第1页，共4页 到 7.定义在R上的奇函数满足：任意x1,都有f0,设aog的，b-0g4.1), x1-x2 cf208),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 8,某地政府对在家附近工作的年轻人进行了抽样调查，得到他们年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如 下图所示的频率分布直方图，则样本中位数约为() 0.01付额索/组距 0.012 81 0.002 0.001-- 80100120140160180200220天数 A.150.5 B.152.5 C.154.5 D.156.5 二、多选题 9.已知a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是（) A.ac>bd B.a+c>b+d C.ac2>be2 D.a-d>b-c 10. 己知f()=sin A.f()是奇函数 B.f(x)的最小正周期是2π C.f(x)图象的一个对称中心是 D.f上0，单调递增 11.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，P是线段BC上的动点，则下列结论正确的是() A.三棱锥A-APD的体积为定值 D B.AP∥平面ACD C.AP+BP的最小值为2√2 试卷第2页，共4页 D.当A,CA,P四点共面时，四面体BP4C的外接球的体积为百， 三、填空题 13.已知正数m,n满足2m+3n-mn=0,则2m+3n的最小值为 14.某几何体底面的直观图为如图矩形0,4BC,其中04=3,0，C,=1该几何体底面的面积为 15. 已知VABC中，角小，B,C所对的边分别为a,b,c若2 bcosC=a+2 ccosB,b=V2c,则 cosC-」 四、解答题 16.己知函数f)满足.f(1-x)=1-2x2 (!)求f(x)的解析式： (2)求函数g(x)=3x2+f(x)在[-4,4]上的值域. D 17.正四棱台两底面边长分别为2和4. (1)若侧棱长为，求校台的表面积： (2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高. 18.4ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知cos2B+cos2C-cos2A=1-2 sinBsinC. (1)求A: (2)若a=4,求aABC面积的最大值. 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,E是PC的中点，点F在梭BP上，且EF⊥BP,四 边形ABCD为正方形，PD=CD=2. (I)证明：BP⊥DF; (2)求三棱锥F-BDE的体积： (3)求二面角F-DE-B的余弦值. 试卷第3页，共4页 .我们沉浸在游戏世界中时，很容品忽视时问的流逝，甚空忘记自已的学业和生活.些火学生因为让 度沉送网络游戏，导致学业成绮下浴，身体健康状态也受到形响K时间盯若电脑屏幕，不仪会敛视力下 降，还可能引发颈椎病等健康问题更为严值的是，过度依懒虚拟世界的社交可能会削蝴我们作现实生活中 的社交能力，造成人与人之问的琉离感某火学心理机构为了向大学生宜传沉迷树络游戏的危，该机构随 机进择了200位沉迷网络的大学生进行宜传，将这些大学生每天玩闷络游戏的时间分成五段：[2,4)，[4，)， [6,8),[8,10),[10,12](单位：小时)，符到如图所示的频率分布直方图. ◆颗率距 02- 0.075 0.025 24681012时间（小时 (I)求频率分布直方图中。的值： (2)请估计这200位大学生每天玩网络游戏的平均时间（同组数据用区间的中点值代持）： (3)现在从[2,4)和[46)两组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行交流，求这2人 每天玩网络游戏的时间所在区间不同的概率 试卷第4页，共4页