第7章 万有引力与宇宙航行 章末复习方案（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

万有引力与宇宙航行 第七章　 章末复习方案 章末·知识网络 章末·真题演练 章末·知识网络 返回目录 物理　必修第二册 章末·真题演练 命题视角1　开普勒定律与万有引力定律 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 命题视角2　卫星的运行参数 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 命题视角3　万有引力定律的应用 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 返回目录 物理　必修第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(2023·6月浙江)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4.木卫三的周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍．月球绕地球公转周期为T0，则(　　) A．木卫一轨道半径为r B．木卫二轨道半径为r C．周期T与T0之比为n D．木星质量与地球质量之比为n3 答案　D 解析　根据题意可得，木卫三的轨道半径为r＝nr，根据万有引力提供向心力G＝mR，可得R＝，木卫一、木 卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4，可得木卫一轨道半径为r1＝，木卫二轨道半径为r2＝，选项A、B错误；木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，选项C错误；根据万有引力提供向心力，分别有G＝mnr，G＝mr，联立可得＝n3，选项D正确． 2．(江苏)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则(　　) A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞ C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞ 答案　B 解析　由开普勒第二定律可知，v1＞v2，过近地点做圆周运动的速度v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1＞，选项B正确． 3．(2023·北京)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破．“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟．如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是(　　) A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1° B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 答案　A 解析　因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，选项A正确；第一宇宙速度是所有绕地球表面做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9 km/s，选项B错误；根据G＝ma，可知“夸父一号”绕地球表面做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项C错误；“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳之间的距离，选项D错误． 1．(2023·湖北)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”．火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示．根据以上信息可以得出(　　) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 答案　B 解析　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有＝，可得＝＝，选项A错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，选项B正确；在星球表面根据万有引力定律有G＝mg，由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，选项C错误；火星 和地球绕太阳匀速圆周运动，有ω火＝，ω地＝，要发生下一次火星冲日则有t＝2π，得t＝＞T地，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，选项D错误． 2．(2023·广东)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动．由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同．已知Q的质量为M，引力常量为G.关于P的公转，下列说法正确的是(　　) A．周期为2t1－t0 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 答案　B 解析　由图乙可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T＝t1－t0，则P的公转周期为t1－t0，选项A错误；P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得＝mr，解得半径为r＝＝，选项B正确；P的角速度为ω＝＝，选项C错误；P的加速度大小为a＝ω2r＝ 2·＝·，选项D错误． 3．(2023·山东)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝.已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为(　　) A．30π B．30π C．120π D．120π 答案　C 解析　设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有mg＝G，月球绕地球公转有G＝m月r，r＝60R，联立有T＝120π，选项C正确． 1．(2023·辽宁)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示．若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(　　) A．k3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))2 B．k3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2 C．eq \f(1,k3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))2 D．eq \f(1,k3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2 答案　D 解析　设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据G＝mr，可得G＝m月r1，G＝m地r2，其中＝＝，ρ＝，联立可得＝2，选项D正确． 2．(全国乙)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×104M 答案　B 解析　可以近似把S2看成匀速圆周运动，由题图可知，S2绕黑洞的周期近似为T1＝16年，地球的公转周期T0＝1年，由题意可知S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是r＝1 000R，地球绕太阳运动的向心力由万有引力提供，则有G＝m2 R，解得M＝，同理可得黑洞的质量为Mx＝，则＝＝× ＝3.906 25×106，即Mx＝3.90 625×106M≈4×106M，选项B正确． 3．(2023·湖南)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　) A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 答案　B 解析　恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，选项A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零．恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大．选项B正确；由第一宇宙 速度物理意义可得＝m，整理得v＝，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，选项C错误；由质量分布均匀球体的质量表达式M＝R3ρ得R＝，已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则联立整理得v′2＝2v2＝＝2G，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，选项D错误． 4．(2023·北京)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星．球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G. (1)求r＞R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求r≤R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (3)科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在r＞R范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围(r＞R)存在一种特殊物质，称之为暗物质．暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求r＝nR内暗物质的质量M′. 解析　(1)由万有引力定律提供向心力有G＝m， 解得v＝. (2)在r≤R内部， 星体质量M0＝·πr3＝， 由万有引力定律提供向心力有G＝m， 解得v＝r. (3)对处于R球体边缘的恒星， 由万有引力定律提供向心力有G＝m， 对处于r＝nR处的恒星， 由万有引力定律和向心力公式有G＝m， 解得M′＝(n－1)M. 答案　(1)v＝　(2)v＝r　(3)M′＝(n－1)M $$