第6章 第3节 向心加速度（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

圆周运动 第六章 第3节　向心加速度 返回目录 物理　必修第二册 　 课前　教材预案 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(九) 课前　教材预案 知识点1　对向心加速度的理解 圆心 垂直 方向 大小 方向 返回目录 物理　必修第二册 　 方向 变加速曲线运动 不指向圆心 向心加速度 切向加速度 方向 大小 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点2　向心加速度的大小 ω2r 4π2f2r 返回目录 物理　必修第二册 　 × √ × × 返回目录 物理　必修第二册 　 3 rad/s 1.8 m/s2 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 考点1　对向心加速度的理解 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　向心加速度的大小 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解向心加速度的概念(物理观念).2.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能够运用关系式求解有关问题(科学思维).3.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题(科学思维)． 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度方向总指向______，这个加速度叫作向心加速度．常用an表示． 2．方向：始终指向圆心，且与速度方向________. 3．作用：改变速度的________，不改变速度的________. 4．物理意义：描述速度________变化的快慢． 5．说明：匀速圆周运动加速度的________时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动而是__________________. 6．变速圆周运动：变速圆周运动的加速度______________；可分解为______________和______________分析．向心加速度改变速度________，切向加速度改变速度________. 1．向心加速度公式 (1)an＝eq \f(v2,r). (2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以写成an＝__________. (3)由于ω＝eq \f(2π,T)＝2πf，所以向心加速度也可以写成an＝________＝________________. 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． r 1．判断下列说法的正误． (1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动．(　 　) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直．(　 　) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零．(　 　) (4)根据a＝知加速度a与半径r成反比．(　 　) 2．在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在光滑水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度大小为_________________，向心加速度大小为___________________. 【情境导学】 如图所示，游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动时，有加速度吗？方向向哪？ 提示　有加速度；指向圆心 1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． 3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动． 4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【例题1】 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 思维导引：(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；(2)物体做变速圆周运动时，既有向心加速度，又有切向加速度，合加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和，向心加速度是合加速度沿径向的分量． 答案　AD 解析　物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度，物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，选项A正确，B错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不指向圆心，选项C错误，D正确． 【变式1】 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 答案　ABD 解析　向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周运动的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确． 1．几种表达式 (1)对应线速度表达式：an＝eq \f(v2,r). (2)对应角速度表达式：an＝ω2r. (3)对应周期表达式：an＝eq \f(4π2,T2)r. (4)对应转速表达式：an＝4π2n2r. (5)其他表达式：an＝ωv. 2．向心加速度与各物理量之间的关系 (1)当r一定时，an∝v2，an∝ω2. (2)当v一定时，an∝. (3)当ω一定时，an∝r. (4)an与r的关系图像如图所示． 由an－r图像可以看出：an与r成正比还是反比要看ω恒定还是v恒定． 【例题2】 如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且其半径RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于(　　) A．4∶2∶1 B.2∶1∶2 C．1∶2∶4 D.4∶1∶4 思维导引：(1)皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vA＝vB；(2)固定在一起同轴传动的轮上各点的角速度相等，即ωB＝ωC. 答案　C 解析　由于B轮和A轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vA＝vB，vB∶vA＝1∶1；由于C轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωC＝ωB，故ωC∶ωB＝1∶1，由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得vC∶vB＝RC∶RB＝2∶1，则vA∶vB∶vC＝1∶1∶2，又因为RA＝RC＝2RB，根据a＝得aA∶aB∶aC＝1∶2∶4，选项C正确． 【变式2】 (多选)对于匀速圆周运动物体，下列说法正确的是(　　) A．由an＝知，向心加速度an与半径r成反比 B．由an＝r知，向心加速度an与半径r成正比 C．由ω＝知，角速度ω与周期T成反比 D．由an＝ω2r知，当角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比 答案　CD 解析　由an＝知，线速度不变时，向心加速度an与半径r成反比，选项A错误；由an＝r知，周期不变时，向心加速度an与半径r成正比，选项B错误；由ω＝知，角速度ω与周期T成反比，选项C正确；由an＝ω2r知，当角速度一定时，向心加速度an与半径r成正比，选项D正确. 1．(向心力加速度的理解)(多选)关于向心加速度，下列说法中正确的是(　　) A．向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快 B．做曲线运动的物体，一定存在向心加速度 C．由an＝eq \f(v2,r)可知，向心加速度一定与轨道半径成反比 D．物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小不能用an＝eq \f(v2,r)来计算 答案　AB 解析　向心加速度是表示速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快，选项A正确；做曲线运动的物体，其运动轨迹可看作由若干个曲率半径不同的小圆弧组成，物体运动到每个小圆弧时都存在向心加速度，可知做曲线运动的物体一定有向心加速度，选项B正确；公式an＝表示在线速度大小一定的条件下，向心加速度与轨道半径成反比，如果线速度大小不一定，则不能说向心加速度与轨道半径成反比，选项C错误；物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小仍然能用an＝来计算，选项D错误． 2．(向心加速度的理解)关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B．匀速圆周运动不属于匀速运动 C．向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小 D．做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心 答案　B 解析　由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度大小是恒定的，但是方向不断改变，选项A错误；匀速圆周运动的速度方向不断改变，故不属于匀速运动，选项B正确；向心加速度只改变速度方向，选项C错误；只有做匀速圆周运动的物体，加速度方向才时刻指向圆心，选项D错误． 3．(向心加速度的相关计算)两架飞机在空中在水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3.它们的向心加速度之比为(　　) A．2∶3 B.8∶9 C．2∶1 D.1∶2 答案　B 解析　两架飞机做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比是2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；在相同的时间内运动方向改变的角度之比是4∶3，所以它们的角速度之比为ω1∶ω2＝4∶3；由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，选项B正确． 4．(向心力加速度的相关计算)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动周期之比为3∶4，则它们的向心加速度大小之比为(　　) A．1∶4 B.4∶1 C．4∶9 D.9∶4 答案　B 解析　设甲、乙两个物体的转动半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，根据题意＝，＝，由an＝r得＝·2＝×2＝，选项B正确． $$