3.向心加速度（教学课件）物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“向心加速度”，系统讲解其方向（指向圆心、垂直速度）、大小（公式推导）及物理意义，课堂导入以天宫二号匀速圆周运动为例，通过复习牛顿第二定律引出加速度方向和大小的探究，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过自行车齿轮等实例分析向心加速度与半径关系，结合典例解析深化理解，课堂小结系统梳理公式及意义，助力学生构建运动与相互作用观念，教师可高效开展概念教学与能力培养。

第六章 圆周运动 人教版（2019）必修 第二册 3.向心加速度 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 理解向心加速度的定义，明确其方向始终与速度方向垂直，只改变速度方向而不改变速度大小。 科学思维 通过速度变化量的矢量分析（如从初速度 v1 到末速度 v2的 Δv 方向推导），抽象出向心加速度的方向特征。 科学探究 通过运动学方法（速度矢量三角形与几何三角形相似）推导向心加速度大小。 科学态度与责任 联系生活实例，认识向心加速度在解释圆周运动现象中的核心作用，激发对物理规律的探究兴趣。 学习目标 匀速圆周运动的加速度方向 01 匀速圆周运动的加速度大小 02 教学内容 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 知道向心加速度的概念和表达式。 会利用向心加速度的表达式进行计算。 会从动力学和运动学角度分析向心加速度产生的原因。 重点难点 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 课堂导入——思考与讨论 01 PART 01 第一部分 匀速圆周运动的加速度方向 探究新知 7 G FN F O 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 合力 做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 探究新知——复习与回顾 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始 终垂直，因此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 探究新知——匀速圆周运动的加速度方向 5.物理意义：用来描述速度方向变化快慢的物理量。 加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义？ 探究新知——思考与讨论 探究新知——典例解析 D 【典例1】关于圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做圆周运动时合力一定指向圆心 B．向心加速度是描述物体速率变化快慢的物理量 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】A．物体做匀速圆周运动时合力一定指向圆心，物体做变速圆周运动时合力不指向圆心，故A错误； BD．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度不改变速度的大小，改变速度的方向，是描述物体速度方向变化快慢的物理量，故B错误，D正确； C．在匀速圆周运动中，向心加速度大小保持不变，方向时刻发生变化，故C错误。 故选D。 02 PART 02 第二部分 匀速圆周运动的加速度大小 探究新知 13 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 1.向心加速度大小： 2.单位：m/s2 探究新知——用牛顿第二定律角度求匀速圆周运动的加速度大小 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 探究新知——思考与讨论 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 探究新知——正确认识向心加速度的两种表达式 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 6.3-2 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 探究新知——思考与讨论 【典例2】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 Fn m O r F l G 探究新知——典例解析 解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2) 把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得： 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 探究新知——典例解析 【典例3】自行车的局部图如图所示，某同学骑自行车时，与脚踏板相连的大齿轮边缘点线速度为，角速度为，向心加速度为。与后车轮同轴的小齿轮边缘处有一点，后车轮边缘处有一点。已知大齿轮的半径为，小齿轮的半径为，后车轮的半径为。下列判断正确的是（　　） A．点的线速度大小为 B．点的角速度大小为 C．点的向心加速度大小为 D．点的向心加速度大小为 探究新知——典例解析 B 探究新知——典例解析 (1)直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv 根据 得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 探究新知——用运动学的方法求向心加速度方向和大小 (2)曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V 探究新知——用运动学的方法求向心加速度方向和大小 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 探究新知——用运动学的方法求向心加速度方向和大小 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 O B A vA vB vA Δv 当△t 很小很小时, AB=AB=Δs Δ θ Δ θ 推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ 探究新知——用运动学的方法求向心加速度方向和大小 课堂小结 1．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的点以及齿轮边缘上、两点到各自转轴间的距离分别为、、，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】A．修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上B、C两点的线速度大小相等，即则角速度之比故A项不符合题意； BC．A、C属于同轴转动，角速度相同、周期相同，即TA：TC=1：1则A、C线速度之比,B、C周期之比故B项不符合题意，C项符合题意； D．由向心力公式可知向心加速度之比为故D项不符合题意。 故选C。 课堂练习 A 2．如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 课堂练习 【答案】A 【详解】、两点做同轴转动，角速度相等，根据结合可知、点处质点的向心加速度大小之比 故选A。 3．在2025年春节文艺晚会的机器人表演中，机器人转动手帕使其在竖直面内做匀速圆周运动，如图所示。已知手帕边缘P点的线速度大小v=4m/s，转动半径R为0.2m。则P点（　　） A．角速度大小ω=10rad/s B．角速度大小ω=20rad/s C．向心加速度大小a=10m/s2 D．向心加速度大小a=20m/s2 课堂练习 B 课堂练习 【答案】B 【详解】AB．角速度大小为，A错误，B正确； CD．向心加速度大小，CD错误。 故选B。 4．指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 课堂练习 A 课堂练习 【答案】A 【详解】A．a、b两点在任意时刻的线速度大小均相同，但是方向不同，故A错误，与题意相符； B．a、b、c三个点的角速度相同，半径之比为2:2:1，根据可知，线速度大小之比为2:2:1，故B正确，与题意不符； C．根据可知，a点的向心加速度大小是c点的2倍，故C正确，与题意不符； D．陀螺匀速转动时加速度指向转轴，若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴，故D正确，与题意不符。 故选A。 5．在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管，一段时间后管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（　　） A．蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1∶2 B．蛋白P和蛋白Q的线速度之比为1∶2 C．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶4 D．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶4 课堂练习 B 课堂练习 【答案】B 【详解】A．蛋白P、Q同轴转动，则蛋白P和蛋白Q的角速度相等，故A错误； B．根据，可得蛋白P和蛋白Q的线速度之比为，故B正确； C．根据，可得蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为，故C错误； D．根据，由于不清楚蛋白P和蛋白Q的质量关系，所以无法确定蛋白P和蛋白Q的向心力大小关系，故D错误。 故选B。 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 $