第5章 第2节 运动的合成与分解（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

抛体运动 第五章 第2节　运动的合成与分解 返回目录 物理　必修第二册 　 课前　教材预案 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(二) 课前　教材预案 知识点1　一个平面运动的实例 平面直角 原点O 水平向右 竖直向上 返回目录 物理　必修第二册 　 vxt vyt 过原点的直线 直线 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点2　运动的合成与分解 合运动 分运动 合成 分解 平行四边形 返回目录 物理　必修第二册 　 √ √ √ × 800 600 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 考点1　一个平面运动示例：研究蜡块的运动分解 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　运动的合成与分解 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点3　对合运动性质和轨迹的判断 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法(科学思维).2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动(科学思维)． 1．建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立____________坐标系．如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为__________，以____________的方向和____________的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系． 2．蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝__________，y＝__________. 3．蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条________________，即蜡块的运动轨迹是________. 4．蜡块运动的速度：大小v＝，方向满足tan θ＝. 1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是__________，同时参与的几个运动就是__________. 2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的________；由合运动求分运动的过程，叫作运动的________. 3．运动的合成与分解实质上是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循______________定则(或三角形定则)． 1．判断下列说法的正误． (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(　 　) (2)合运动是实际发生的运动．(　 　) (3)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．(　 　) (4)合运动的速度一定比分运动的速度大．(　 　) 2. 若某一炮筒与水平方向成37°角，炮弹从炮口射出时的速度大小为1 000 m/s，则射出瞬间炮弹在水平方向的分速度大小是__________m/s，竖直方向的分速度大小是__________m/s. 【例题1】 课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(如图甲)，然后将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．从t＝0开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s内上升的距离都是5 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是4 cm、8 cm、12 cm、16 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点． 　　 (1)为了研究蜡块的实际运动，分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，这运用了物理学中的__________.(填正确选项前的字母) A．理想实验法 B.控制变量法 C．等效替代法 D.极限法 (2)根据题中数据画出蜡块的运动轨迹． (3)玻璃管向右平移的加速度a＝__________m/s2. (4)t＝2 s时蜡块水平方向的速度v＝__________m/s. 思维导引：蜡块向水平和竖直方向分解后的运动分别符合匀变速直线运动和匀速直线运动的特点，分解后分别按照匀变速或匀速直线运动的运动学公式进行分析和计算． 解析　(1)类似验证力的平行四边形原则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法．故选C. (2)蜡块的运动轨迹如图所示． (3)根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2＝4 cm，玻璃管向右平移的加速度为 a＝＝×10－2 m/s2＝0.04 m/s2. (4)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，t＝2 s时蜡块水平的速度为 v2＝＝×10－2 m/s＝0.1 m/s. 答案　(1)C　(2) 见解析图　(3)0.04　(4)0.1 【变式1】 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块R(可视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在蜡块R从坐标原点由静止开始匀加速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．蜡块R的运动轨迹为直线 B．蜡块R的加速度逐渐增大 C．蜡块R在相同时间内的竖直方向上的位移大小相等 D．蜡块R在相同时间内的水平方向上的位移大小相等 答案　D 解析　蜡块初速度方向为水平方向，加速度方向为竖直方向，所以蜡块做的是曲线运动，选项A错误；蜡块水平方向的加速度为0，竖直方向的加速度不变，即蜡块的加速度不变，蜡块做匀变速曲线运动，选项B错误；蜡块在水平方向上做匀速直线运动，在相同时间内水平方向位移大小相等，选项D正确；蜡块在竖直方向上做匀加速直线运动，在相同时间内位移大小不相等，选项C错误． 【情境导学】 在刮风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问： (1)雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？竖直方向的运动是雨滴的合运动还是分运动？ (2)应用什么定则求合速度？ 提示　(1)雨滴同时参与了竖直向下和水平方向上的运动；竖直方向的运动是雨滴的分运动． (2)应用平行四边形定则求合速度． 1．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2.运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则． (2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解． 【例题2】 如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的vx－t的图像，乙图表示该物体在y轴方向上的分速度的vy－t图像．求： 　　 (1)物体在t＝0时的速度大小； (2)t＝8 s时物体的速度大小； (3)t＝4 s时物体的位移大小． 思维导引：由题图读出物体某时刻在x、y轴方向上的分速度，由运动的合成与分解求出合速度与合位移． 解析　由题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动． (1)在t＝0时，物体的速度v0＝vx＝3 m/s. (2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v8＝＝5 m/s. (3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为l＝＝4 m. 答案　(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m 运动的合成与分解的常用处理方法 1．作图法，即应用平行四边形定则严格作图． 2．解析法，即应用解三角形的方法列方程． 【变式2】 跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育运动，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力有关 D．运动员着地速度与风力无关 答案　B 解析　运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，这两个分运动同时发生，相互独立，所以水平风力越大，运动员水平方向速度越大，则着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，选项B正确． 【情境导学】 如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动．货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？(画出货物运动的轨迹示意图) 提示　货物做曲线运动．轨迹示意图如图所示． 1．合运动的性质判断 2．互成角度的两个直线运动的合成 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 a与v 成α角 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0＝0 分运动 合运动 矢量图 条件 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v 方向相同 匀变速曲线运动 a与v 成α角 【例题3】 公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直．当公交车在某一站台由静止开始启动，做匀加速直线运动的同时，一名乘客从A座位沿AB连线相对公交车以2 m/s的速度匀速运动到B座位，则下列关于该乘客的运动描述正确的是(　　) A．该乘客的运动轨迹为直线 B．该乘客的运动轨迹为曲线 C．因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态 D．当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为7 m/s 思维导引：乘客的运动是车前进方向的匀加速运动，与垂直车前进方向的匀速运动的合运动，判断出乘客的运动轨迹，根据运动的合成求合速度． 答案　B 解析　乘客所受合力沿车前行方向，与其速度方向不在一条直线上，选项A、C错误，B正确；当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为v＝＝ m/s，选项D错误． 【变式3】 某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以v0＝3 cm/s的速度匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动． (1)该同学测出某时刻R的坐标为(4 cm，6 cm)，此时R的速度大小为__________cm/s，R的加速度大小为__________cm/s2. (2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是____________. 解析　(1)小圆柱体R沿竖直方向做匀速运动，有y＝v0t， 则有t＝＝ s＝2 s， 小圆柱体R沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，有x＝at2， 解得a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2， 则此时R的速度大小 v＝＝ cm/s＝5 cm/s. (2)因合力沿x轴正方向，由合力指向运动轨迹弯曲的内侧可判断轨迹示意图，选项D正确． 答案　(1)5　2　(2)D 1．(运动的合成)(多选)关于运动的合成，下列说法正确的是(　　) A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度大小不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 答案　BD 解析　运动的合成是位移、速度、加速度等这些矢量的合成，故合矢量的大小不一定大于分矢量，选项A错误；两个匀速直线运动的加速度都为零，故合运动的加速度一定也为零，但合运动的速度不为零，故合运动一定是匀速直线运动，选项B正确；合运动是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，而与分运动是否是直线运动无关，选项C错误；由合运动与分运动的等时性知，选项D正确． 2．(运动的合成与分解)(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则该质点的速度(　　) A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 答案　BD 解析　从轨迹图可知，若x方向始终匀速，开始阶段，曲线向x轴偏转，说明合力沿－y方向，后来曲线向＋y轴偏转，说明合力沿＋y方向，如图甲所示，可知y方向先减速后加速，选项A错误，B正确；若y方向始终匀速，则受力先沿＋x方向，后沿－x方向，如图乙所示，可知x方向先加速后减速，选项C错误，D正确． 　　 3．(合运动性质的判断)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) 　 A．质点的初速度大小为3 m/s B．质点所受的合外力为3 N，做匀变速直线运动 C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．0～2 s内质点的位移大小约为12 m 答案　D 解析　由题图x方向的速度—时间图像可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx＝3 N，由题图y方向的位移—时间图像可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4 m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度大小为5 m/s，选项A错误；质点受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动，选项B错误；2 s末质点速度大小为v＝ m/s＝2 m/s，选项C错误；0～2 s内，x方向上的位移大小为x＝vx0t＋at2＝9 m，y方向上的位移大小为y＝8 m，合位移大小为l＝＝ m≈12 m，选项D正确． 4．(合运动的轨迹)如图所示，粗糙的水平桌面上放置着一辆小车，小车上安装一竖直且注满清水的玻璃管，玻璃管中放一块适当的圆柱形的红蜡块，红蜡块能由底部匀速上升到顶端．小车从位置A开始以初速度v0向右做匀减速运动，同时由底部释放红蜡块．经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B处．以蜡块初始位置为原点，按照如图建立坐标系，则在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列各图中的(　　) 答案　A 解析　当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，因小车以初速度向右减速运动，则合加速度方向水平向左，不在同一条直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，选项A正确，B、C、D错误． $$