课时作业(7)培优课3带电粒子在复合场中的运动-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业（七） 培优课三带电粒子在复合场中的运动答案精解P (建议用时：40分钟) [基础题组练] C.在磁场中转过的角度之比为1：2 L.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向 D.离开电场区域时的动能之比为1：3 (垂直于纸面向里)的匀强磁场，如图所示，已知一 4.如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限 离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始 内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I,N象限内 自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为O,C 存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L, 为运动的最低点.不计重力，则 () 0)磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒从第 Ⅲ象限中的Q(一2L,一L)点以速度%沿轴正方向 射人电场，恰好从坐标原点O进入匀强磁场，从P (2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求： + (1)电场强度与磁感应强度大小的比值： A.该离子带负电 (2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值. B.A、B两点位于同一高度 C,到达C点时离子速度最大 D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 2.如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于 0 纸面向里.三个带正电的液滴a、b、c电荷量相等， 质量分别为m。、ms、m.已知在该区域内，a在纸面 内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运 动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确 的是 ( ) [能力提升练] 5.如图所示的区域中，OM左边为垂直于纸面向里的 ×右 匀强磁场，右边是一个电场强度大小未知的匀强电 场，其方向平行于OM,且垂直于磁场方向.一个质 量为m,电荷量为一q的带电粒子从小孔P以初速 A.n.>>1 B.2s>:>m 度。沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度 C,m:>l.> D.m>m>ma 方向与边界线的夹角0=60°，粒子恰好从小孔C垂 3.(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的 直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OC一 磷离子P+和P+,经电压为U的电场加速后，垂直 l,0Q=21,不计粒子的重力，求： 进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有 (1)磁感应强度B的大小： 一定宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知离子P (2)电场强度E的大小. 在磁场中转过8=30°后从磁场右边界射出.在电场 和磁场中运动时，则离子P和P+ ( A.在电场中的加速度大小之比为1：1 B.在磁场中运动的轨迹半径之比为5：1 ·117. 6.如图所示，以两虚线P、Q为理想边界，中间存在平 7.如图所示，质量为m,带电荷量为十q的带电液滴， 行纸面且与边界垂直的匀强电场，电场强度为E, 以速度v沿与水平方向成45°角斜向上进入正交的 方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度大小为B 足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方 的匀强磁场，方向垂直纸面向里.一质量为m、带电 向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在区域 荷量为一q、重力不计的带电粒子以水平向右的初 内做直线运动，重力加速度为g,求： 速度W从电场边界P,Q之间的O点出发. (1)电场强度E和磁感应强度B各多大： (1)若粒子能到达边界Q,求O点到边界Q的最大 (2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为 距离l: 竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而对磁 (2)若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为 场的影响，此时液滴加速度的大小： R,求O点到边界Q的距离2： (3)在满足(2)的前提下，液滴从A点到达与A点 (3)在题(2)的前提下，能使粒子从O点出发到再次 同一水平线上的C点（图中未画出）所用的时间. 回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电 场宽度d和全过程的运动时间t XX×X ×XXX E B X45**D× ×××% ××× XXXX ×××为 XX×X ·118·离子打在点时,-1.-100。; 81 核和氢核的比荷相同,故两次所接高频电源的频率相同,选 项B错误;粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径 则电压的调节范围为100U。 -16。 洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qu.B一m 81 9 (2)100U160 翻(1)9BL& 粒子的最大运动速度.-BR. 32U ,故加速氛核(H)和氢核 81 9 77 (He)时,它们的能达到最大速度相等,选项C正确;粒子完 课时作业(七) 成一次圈周运动被电场加速2次,由动能定理得2nq 1.BC 解离子开始受到电场力作用向下运动,可知电场力 Ea,在D形盒磁场内运动的时间(-nT,即(-BR{ 20,可见 方向向下,则离子带正电,选项A错误;根据动能定理知,洛 U越大,1越小,选项D正确. 伦兹力不做功,在A到B的过程中,动能变化为0,则电场力 7.C 带电粒子只有经过A、C板间时才被加速,即带电 做功为0,A、B两点等电势,因为该电场是匀强电场,所以 粒子每运动一周被加速一次,A、C板间的加速电场的方向不 A、B两点位于同一高度,选项B正确;根据动能定理,离子 需要做周期性的变化,选项A、D错误;根据带电粒子的轨道 运动到C点电场力做功最大,则速度最大,选项C正确:只要 将离子在B点的状态与A点进行比较,就可以发现它们的 B 状态(速度为0,电势能相等)相同,如果右侧仍有同样的电 2m(一),因为每转一圈被加速一次,设A、C板间的加速 场和磁场的叠加区域,离子就将在B点的右侧重复前面的曲 B 线运动,因此,离子是不可能沿原曲线返回A点的,选项D 电压为U,根据r}一x一知每一图圈,粒子速度 错误。 2.B 解该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加 的变化量不等,且一 v一u,则PPPP,选项B 场,a在纸面内做匀速圆周运动,可知其重力与所受到的电 错误;当粒子从D形盒边缘射出时,速度最大,设D形盒的半径 场力平衡,洛伦兹力提供其做匀速圈周运动的向心力,有 ,则粒子获得的最大速度 mg-qE,解得m-E:b在纸面内向右做匀速直线运动,由 n 可 与D形盒的尺寸有关,选项C正确. 左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向坚直向上,可知 8.解(1)粒子在电场中加速,由动能定理得eU一E.一0. mg-qE+o.B,解得m.-EqB ;c在纸面内向左做匀 g 解得E-eU. g (2)粒子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R,由牛 速直线运动,由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直 向下,可知ng十qruB-af,解得m-EgB.综上所述,可 R' ☆ 知mnm,选项B正确. 质子的最大动能Etn一m}, 3.BCD解离子P和P质量之比为1:1,电荷量之比为 1:3.故在电场中的加速度(a-f)之比为1:3,选项A错 7 误;离子在离开电场区域时,有一m},在磁场中做匀 (3)由电源的周期与频率间的关系可得/一士 ,_ 则半径之比为1:-:1,选B正确:设磁场宽度为 3 2_ (2)BP* (1)eU 由几何关系,有d一rsin?,可知离子在磁场中转过的角度 2n 正弦值之比等于半径倒数之比,即1:3,因为0-30{③},则一 9.(1)离子在加速电场中加速,则有。一m, 60*,故转过的角度之比为1:2,选项C正确:由qU-一} 可知,离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比,即1: ,2. 3.选项D正确. 4.(1)粒子的运动轨迹如图所示,设粒子的质量和所带电 荷量分别为n和g,粒子在匀强电场中运动,由类平抛运动 当离子打在P点时,r。-3L. 规律及牛顿运动定律得,21L-t,L-at,qE-ma,联立 解得L{} 32U。. 解得EF 2' (2)由-,qroB} #160. ·186. 粒子到达O点时沿十y方向的分速度为v-at=h; tana--1,故a-45”.粒子在磁场中的速度为v-. { ##B} 粒子所受洛伦兹力提供向心力, 2R· 由动能定理得Eadl一-r},# 则Br{} ,由几何关系得,-②L. , 解得-30{BR 2E' 粒子在电场中运动的加速度a一 E. n (2)粒子在磁场中运动的周期为T-2-,粒子在磁场中运动 的时间为。-1r-_. B+ 2 10 T(1 (2)^{ BR 解得一## (3)3r 2o 2Eqnt B E 7.解析(1)液滴带正电,受力分析如图所示. (1) (2) 5.解(1)画出粒子运动的轨迹如图所示(O为粒子在磁场中 f 做圆周运动的圆心),POC-120{。 第! rn 根据平衡条件有qE-mgtan0-mg. 0 ruB-n-2mg 10 cos0 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为厂 解得E-mg,B-2mg r+rcos 60*-OC-1,得r- gu (2)电场方向突然变为竖直向上,大小不改变,故静电力与重 粒子在磁场中做园周运动时洛伦兹力充当向心力,qB 力平衡,洛伦兹力提供向心力,液滴做匀速圆周运动,根据牛 F_2g. r 顿第二定律,有a一 77 (2)粒子在电场中做类平抛运动,由牛顿第二定律得加速度 可得 二# 水平方向2/-u/. f #-#. 竖直方向/一- 可得3、2r0 解得E} 2 4g /2ng T(1)3 (1)g (2)2g #(2){} (332r 2 2 4g 6.解(1)由动能定理得-Eql-0- 1. 课时作业八) 对_ 2E 1.解(1)①已知闭合开关瞬间,B线圈中的磁通量增加,产生 的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏转,可知磁通量增加 (2)由动能定理得-Eol-m-1r, 时,灵敏电流计的指针向右偏转,当开关闭合后,将A线圈 由洛伦兹力提供向心力得roB_} 迅速插入B线圈中时,B线圈中的磁通量增加,所以产生的 #, 感应电流也应使灵敏电流计的指针向右偏转.②要使灵敏电 解得-#BR# 流计的指针向左偏转,根据榜次定律知,穿过B线圈的磁通 2En 量应减小.插入铁芯时,B线圈中的磁通量增加,选项A错 (3)要使粒子在磁场中运动时间最短,则轨迹如图所示 误;拔出A线圈时,B线圈中的磁通量减小,选项B正确;滑 1 0 一来 动变阻器的滑片向左滑动时,电流增大,B线圈中的磁通量 1xxxx 增大,选项C错误;断开开关S瞬间,电流减小,B线圈中的 _#) 磁通量减小,选项D正确. (2)题图乙中指针向左偏,可以知道线圈中感应电流的方向 xxxx xxxx 是顺时针(俯视),感应电流的磁场方向向下,条形磁体的础 .187·