课时作业(3)磁场对运动电荷的作用力-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业（三） 磁场对运动电荷的作用力 答案精解P (建议用时：40分钟) [基础题组练] 经过坐标原点O,速度大小为，方向沿y轴正方 () 题组一 洛伦兹力的方向 向，则电子此时所受磁场力 1.(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电 流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平 向右的初速度开始运动，不考虑电子的重力，关于 接下来电子的运动，下列说法正确的是 A方向垂直纸面向里，大小为23k 3a A.电子将向上偏转 B方向指向x轴正方向，大小为23 3a B.电子将向下偏转 C方向垂直纸面向里，大小为3灿 3a C,电子运动的速率保持不变 D,电子运动的速率开始变大 D.方向指向x轴正方向，大小为3！ 3a 2.如图所示，a、b、c,d为四根与纸面垂直的长直导线， 题组三电子束的磁偏转及应用 它们位于同一圆的两条相互垂直的直径的四个端 5.如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行 点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示 放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在 一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方 该电流的影响下，关于示波器中的电子束的下列说 向运动，它所受洛伦兹力的方向是 法正确的是（示波器内两个偏转电场的偏转电压都 为零，不考虑地磁场的影响)》 () ⊙b A电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 A.从O指向a B.从O指向b B.电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C.从O指向c D.从O指向d C.电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 题组二洛伦兹力的大小 D.电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 3.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入 6.如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它 同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之 垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定 比为1：2，则两个带电粒子所受洛伦兹力大小之 电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之 比为 ( 间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电 A.2:1 B.1:1 压输出，为提高输出的电压，可采取的措施是 C.1:2 D.1:4 4.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂 直纸面放置，其问距均为，电流大小均为1，方向 垂直纸面向里（已知电流为】的长直导线产生的磁 场中，距导线r处的磁感应强度B-以，其中k为常 A.增大d B.减小d 数).某时刻有一电子（质量为m、电荷量为）正好 C.增大h D.减小h ·109+ 7.(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为川、带正电的小 球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直 方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷 紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比 甲 较，相同的物理量是 ( A.4球下滑的时间比b球下滑的时间长 B.a、b两球的机械能均不守恒 XX + C.a球到M点的速度小于b球到N点的速度 D.a球对M点的压力大于b球对N点的压力 1L.如图所示为一速度选择器（也称为滤速器）的原理 XxX× 图.K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子， A.小球受到的洛伦兹力 速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的匀强 B.小球的向心加速度 电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直 C细线的拉力 线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板 D.小球的动能 间的电压为300V,间距为5cm,垂直纸面的匀强 8.如图所示，一带正电的物体固定在小车的底板上， 磁场的磁感应强度小大为0.OGT,问： 其中底板绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空 (1)磁场的方向应该向里还是向外？ 间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车 (2)速率为多大的电子才能通过小孔S? 不动，将匀强磁场沿水平方向向左匀速运动.则下 列说法正确的是 B ⊕ 为A0各m A.带电物体所受的洛伦兹力为零 B.带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上 C,小车对地面的压力变大 12.如图所示，在磁感应强度大小为B的水平匀强磁 D.地面对小车的摩擦力方向向左 场中，有一足够长的绝缘细棒O了在竖直面内垂 [能力提升练] 直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α， 9.如图所示，带负电物体由静止开始从粗糙斜面顶端 质量为m、带电荷量为十q的圆环A套在O)棒 滑到底端时的速度为.若加上一垂直纸面向外的 上，圆环与棒间的动摩擦因数为u,且<tana,重 磁场，则物体滑到斜面底端时 () 力加速度为g,现让圆环A由静止开始下滑，试问 圆环在下滑过程中 (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速 度时的速度为多大？ A.v变大 B.v变小 (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ C.v不变 D.无法确定 10.如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光 B 滑轨道，M、V为两轨道的最低点，匀强磁场垂直 于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面.两个 完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道 的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最 低点的过程中，下列说法正确的是 ·110.3.AC解析首先磁体上方的磁感线从N极出发回到S极，是 在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当 曲线，通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程 滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒 中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据 做加逸度减小的加速运动：当滑动摩擦力大小等于重力时， 牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为 加递度为零，此时速度达到最大：当安培力继续增大时导致 左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向 加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此 右，选项A正确，B错误；磁体对来面的压力大小总是大于其 做加逸度增大的减速运动。对金属棒MN,由牛顿第二定律 重力，选项C正确，D错误. 得mg-uFN=ma,而FN=BIL=BkL,即mg一B张tL 4.BC解析根据平衡条件可知，金属棒受到的安培力方向向 m,周光a=g一必BL,显然加速度a与时间1成线性关系， 右，根据左手定则，匀强磁场的方向竖直向下，选项A错误， B正确：根搭平衡条件得B1an0=mg,解得B=0选 选项A错误，B正确.)~t图像的斜率绝对值表示加速度的 大小，选项CD错误， 项C正确，D错误 10.解析(1)从b向a看，对金属棒受力分析如图所示， 5.D解析两金属棒的受力如图，根据共点力平衡的条件得 F=mgtan a,F=mngsin a,所以两金属棒所受的安培力大 小之比景=盟过。因为F=LB,所以是-是 o5a选项D正确，A,B,C错泯 mg 水平方向有F:=Fesin0, 竖直方向有FN十Fcos0=mg, 又Re=BL=B发L 联立上述各式解得 甲 Fx-mg-BLEcos 0,F-BL.Esin 0 R R 6.B解析A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为 (2)要使b棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知 B。,作出磁感应强度的合成图如图所示，根据平行四边形定 安培力竖直向上，且F=mg,剩B=少，根据左手定 则与几何关系，则有B=3B:再由左手定则可知，安培力 EL 方向水平向左，大小为F=BL,由于导线C处于静止状 则可知此时磁场方向水平向右 态，则导线C受到的静摩擦力大小为3BL,方向水平向 圈Is产9R②置 R R 方向水平向右 右，选项B正确. 11.解析(1)对导体棒受力分析如图甲所示，根据平衡条件得 F专一ngsin37=0,而Fe=BIL, 解得B=0.4T. 7.解析根据一6=2a.x得炮弹的加速度大小为a= m马 甲 7 (10×103) 2×100 -m/s2=5×10m'g2, (2)若磁场方向变为竖直向上，导体棒受力如图乙，根据牛 领第二定律得 根据牛顿第二定律F=得炮弹所受的安培力大小 F=ma=2.2×10×5×10N=1.1X103N, mgsin 37-F'&cos 37=ma,F'=BIL, 根据安培力公式F=IlB, 解得a=1.2ms. 答秦(1)0.4T(2)1.2ms 得B开-10智T=55T 课时作业（三） 答系55T 8.B解析线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡 1.AC解析根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直纸面 状态，安培力为F4=B1,且开始时方向向上，改变磁场方 向外，由左手定则可知，导线下方向右运动的电子所受的洛 向后方向向下，大小不变，设在磁场反向之前弹簧的伸长量 伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，而洛伦兹力不做功，电 为x,线框的质量为m,反向之后弹簧的仲长量为(x十△x), 子运动的速率不变，选项A、C正确. 由平衡条件知反向前kx十nBIl=mg,反向后k(x+△r)= 2.C解析根据题意，由安培定测可知，b与d导线中电流在国 mB1+mg,联立解得△r=2mB,且线框位移方向向下，选 心O处产生的磁场正好相互抵消，而a与c导线中的电流在 )处产生的磁场方向都向左，相互叠加，则合磁场方向水平 项B正确. 向左，当一带负电的粒子从圈心O沿垂直于纸面向里的方向 9,B解扬从1=0时刻起，金属棒通以电流I=1,由左手定则 运动时，根据左手定测可知，它所受洛伦兹力的方向向下，即 可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒 从O指向c,选项C正确，A,B,D错误. ·182· 3.C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹 力F=qB,与电荷量成正比，与质量无关，选项C正确. 解得一景又周为E号所以一品 4.A解折P,Q两根导线距离O点的距离相等，根据安培定 将U=300V,B=0.06T,d=0.05m代入上式， 则，在O点产生的磁感应强度方向相反，大小相等，合磁感应 解得v=10ms,即只有速度为10m/s的电子才能通过 强度为零，所以O点实际磁感应强度等于R在O点产生的 小孔S. 磁感应强度，根据安培定则，O点的磁感应强度方向沿工轴 答系(1)磁场方向垂直于纸面向里(2)10m/s 负方向=R0=罗。，磁感应强度的大小B12山 12.解析(1)由于<tana,所以环A将由静止开始沿棒下滑， r 3a 环A沿棒运动的速度为时，受到重力mg,洛伦兹力 F=B=23!,根据左手定则，电子所受洛伦滋力方向 gB、棒的弹力FN和摩擦力Fn,且Fm=FN, 3a 根据牛顿第二定律，沿棒的方向有ngsin a一Fm=ma, 垂直纸面向里，选项A正确，B、C、D错误. 垂直棒的方向有FN1十qB=mgcos a, 5.C解析由安培定则可知，通电直导线在电子运动的位置产 所以当F=0,即Fn=0时， 生的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，电子束将向上 a有最大值am,且am=gsin a,此时B=mgcos a, 偏转：由于洛伦兹力对电子不做功，故电子的速率保持不变， 选项C正确，A,B,D错误 解得-gcos a gB 6.B解析当自由电子受力稳定后，受到的静电力和洛伦兹力 (2)设当园环A的速度达到最大值。时，圆环A受棒的弹 平衡，故有gB=B,又因E=号，联立解得U=M,有电流 力大小为F,方向垂直于棒向下， 摩擦力大小为F2=Fe,此时应有a=0, 的表达式可得neS=nehdv,联立解得U-,故要使0 即ngsin a=F2, 变大，需要减小d,U的大小与h无关，选项B正确。 F+mgcos a=qo B, 7.BD解析由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低，点 解得=mg(sina十cosa) 时速度大小相等、方向相反，动能相等，洛伦兹力方向相反， ugB 选项A错误，D正确：a=号，故小球微圆周运动的向心加选 答室(1)gsin a mgcos a (2)mg(sin atucos a) qB ugB 度相同，选项B正确：由于洛伦兹力方向相反，所以细线的拉 课时作业（四） 力大小不相等，选项C错误. 8.B解析匀强磁场水平向左匀速运动相当于小华水平向右 L.A解析由题意可知，带电粒子的能量逐渐减小，速率减小， 匀速运动，由左手定则可知，带电物体所受的洛伦兹力方向 由公式一咒可知，带电粗子运动的半径逐渐减小，则渡带 竖直向上，选项B正确，A错误：由于小车水平方向不受力， 电粒子是从B点射入的：带电粒子在B点受到的洛伦兹力 所以摩擦力为零，选项D错误：对小车及带电物体整体分析 方向向右，由左手定则判断得知，该带电粒子带负电荷，选项 可知，地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知小车 对地面的压力变小，选项C错误 A正确. 9.B解析加上如题所迷的磁场后，物体受到垂直于钟面向下 2.C解折质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速 度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线 的洛伦兹力作用，物体与斜面之间的正压力变大，摩擦力变 大，所以物体滑到斜面底端时速度)变小，选项B正确. 运动：当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆 10.D解析由于小球a在磁场中运动，受到的洛伦兹力对小 周运动，洛伦兹力提供向心力：当质子的速度方向与磁场方 球不做功，整个过程中小球的机械能守恒：而小球b在电场 向有一定夹角时，质子做空间螺旋运动，综合上述可知，选项 中运动，受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度 C正确. 较小，所以在电场中运动的时间也长，选项A,B、C错误：小 3.D解析因与B方向平行，故该粒子不受洛伦兹力，选项 球a在磁场中运动，在最低点时对小球a受力分析可知 A错误：因所受电场力与方向相反，故经一定时间后，速 Fu一mg一Bnw=m,解得Pw=m+mg十Bv,小 度方向可能改变，选项B错误：因电场是匀强电场，故粒子所 球b在电场中运动，在最低点时受力分析可知Fv一g= 受电场力不变，选项C错误：由动能定理可知g=之m, n,解得F=m十mg,国为w>w…所以F>, 解得人一选项D正确。 结合牛顿第三定律可知，选项D正确： 4.B解析磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知电子受到向 11.解析(1)由题图可知，平行板问的电场强度E的方向向下， 下的洛伦漱力作用，高导线越远，磁场越弱：由一咒知，电 电子受到的静电力F￡一E,方向向上.若没有磁场，电子将 向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场使电子 子的轨迹半径越来越大，选项B正确。 受到的洛伦滋力必须是向下的.根据左手定则分析得出，B 5.D解析带电粒子从较强磁场区城进入到较弱磁场区战后， 的方向应该垂直于纸面向里. 粒子的速度口大小不变，磁感应强度B减小，由公式r=四 gB (2)电子受到的洛伦兹力FB=B,它的大小与电子的速度 有关.只有那些速度大小刚好使得洛伦兹力与静电力平 可知，轨道丰径增大：由公式T一器可知，粒子在磁场中运 衡的电子，才可沿直线KA通过小扎S. 据题意，能够通过小孔S的电子，其速度满足eB=eE, 动的周期增大，根据w一至知角追度减小，选项D正确 ·183-