第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

第一章安培力与洛伦兹力 第4节质谱仪与回旋加速器 答案精解Ps [学习目标]1.知道质谱仪的构造和工作原理（物理观念）.2.知道回旋加速器的构造和工作原理 (物理观念).3.会分析带电粒子在质谱仪和回旋加速器中的运动，并知道决定粒子最大动能的因素（科 学思维) 课前 教材预案●。 教材梳理 作用：带电粒子经过该区域时被 知识点1 质谱仪 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的 磁 1,构造：主要构件有加速 、偏转 场中 和照相底片 2.运动过程（如图所示）】 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 运动，从而改变运动 圆周 后再次进人电场 I自主检测 L.判断下列说法的正误. ·B, (1)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变 (1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加 化的. (2)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速 速， 2.由此可得= 度的方向，便于多次加速， () (2)偏转：垂直进人磁感应强度为B的匀强磁 (3)粒子在回旋加速器中加速次数的多少是由 场中，做匀速圆周运动， ,可得r= 磁场决定的， 2.(多选)如图所示是质 加速电场 3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆 谱仪的工作原理示意速度选掃器 周的半径r,进而可以算出粒子的 图.带电粒子被加速电 4.应用：可以测定带电粒子的质量和分析 场加速后，进人速度选 知识点2回旋加速器 择器.速度选择器内存 L.回旋加速器的构造：两个D形盒.两D形盒接 在相互正交的匀强磁 流电源，D形盒处于垂直于D形盒的 场和匀强电场.匀强磁场的磁感应强度为B, 匀强 中，如图所示。 匀强电场的电场强度为E.平板S上有可让粒 子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片 A1A.平板S下方有磁感应强度为B的匀强 磁场.下列表述正确的是 () A.质谱仪是分析同位素的重要工具 交流出湖 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于号 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子 的电场. 的比荷越小 ·23· 物理选择性必修第二册课堂学案 课堂深度探究● 考点1质谱仪 C.只要x相同，则离子的质量一定相同 D.只要x相同，则离子的比荷一定相同 【情境导学】当带电粒子垂直射入匀强电场和匀 思维导引：(1)同位素具有相同质子数和不同 强磁场时，分析带电粒子在电场和磁场中的 运动有何不同？ 的中子数，即4不同：(2)在加速电场中应用 m 动能定理，在磁场中应用牛顿第二定律找出 相应关系，然后列式整理得出x的关系式， 【变式1】如图所示，有a,b、c、d四个离子，它们带 等量同种电荷，质量不等，有m=mw<m= mu以不等的速率v.<=<w进人速度 知识拓展 选择器后，有两种离子从速度选择器中射出 L,带电粒子的运动分析 进入B2磁场，由此可以判定 () (1)加速电场加速：gU= 2 A:A xx (2)匀强磁场偏转：gB=m心 ·”· ·.8 g。。·。g。 2U 3)结论rV,粒子比荷4=号 mB产，粒 A.射向P的是a离子 B.射向P2的是b离子 子质量m=9B产 2U· C.射向A,的是d离子 2.质谱仪区分同位素：同位素电荷量q相同，质 D.射向A2的是c离子 量不同，由一N可知，在质谱仅醒相底片 考点2回旋加速器 上显示的位置就不同，故能据此区分同位素. 【情境导学】可以利用静电力对带电粒子做功增 【例题1】（多选）质谱仪是一种 加粒子的能量，由gU=△Ek可知，电压越高， 测定带电粒子质量和分析 粒子增加的能量就越大，但是技术上不能产 同位素的重要工具，它的构 生过高的电压.解决的途径是进行多次加速， 造原理如图所示.离子源S 这就是直线加速器，但是设备会非常长，那么 可以发出各种不同的正离 怎么解决这个问题呢？ m,① 子束，离子从S出来时速度 很小，可以认为是静止的.离子经加速电场加 速后垂直进人有界匀强磁场（图中实线框所 示)，并沿着半圆周运动到照相底片上的P 点，测得P点到入口处S:的距离为x,下列 说法正确的是 ( A.若离子束是同位素，则x越大，离子的质量 知识拓展 越大 1.粒子被加速的条件 B.若离子束是同位素，则x越大，离子的质量 交变电压的周期等于粒子在磁场中做匀速圆 越小 周运动的周期 ·24 第一章安培力与洛伦兹力 2.粒子的最大动能 中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭 (1)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形 缝时都能得到加速，两D形金属盒处在垂直 盒的半径 于盒底的匀强磁场中，如图所示.设D形盒半 (2)已知D形盒半径R,根据R=可推出带 径为R,若用回旋加速器加速质子时，匀强磁 场的磁感应强度为B,高频交流电频率为「， 电粒子离开加速器时的最大速度一B迟 则下列说法正确的是 ()】 n (③)据Em=2md可得出带电粒子获得的最 大动能E=BR 2m 3.提高粒子的最大动能的措施 A.质子被加速后的最大速度不可能超 由E=BR可知，应增大磁感应强度B和 2m 过2πfR D形盒的半径R B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电 4.回旋加速的次数 压大小无关 粒子每加速一次动能增加gU,故需要加速的 C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到 次数一号，回旋的次数为号 任意值 D.不改变B和∫，该回旋加速器也能用于加 5.粒子在回旋加速器中运动的时间 速a粒子 在电场中运动的时间为，在磁场中运动的时 思维导引：(1)粒子通过电场加速，从电场中 间为：=号·T-吧（为加速次数），总时间 gB 获得动能，但由E=TBR知，粒子最终获 2m 为t=h十2，因为t1<<t2,一般认为在盒内的 得的速度与电场无关：(2)粒子在磁场中做圆 时间近似等于t2. 周运动的周期等于交变电压的周期。 6.求解回旋加速器问题的几点注意 【变式2】（多选）中国原子能科学研究院从1988 (1)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能 年开始研究，经过艰苦卓绝的努力，于1996年 E一TR,与加速的次数以及加速电压U 2m 自主研发出第一台回旋加速器.关于回旋加速 的大小无关 器的工作原理，下列说法正确的是 () (2)电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之 间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两 个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过 该区域时被加速，根据动能定理有qU=△E. (3)工作基础：为保证粒子每次经过狭缝时都 被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加 A.粒子只会在电场中加速，因此电压越大，粒 上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交 子的最大动能越大 变电压，即交变电源的周期与粒子做圆周运动 B.粒子在磁场中只是改变方向，因此粒子的 的周期必须相等 最大动能与磁感应强度无关 【例题2】（多选）回旋加速器是加速带电粒子的 C.粒子的最大动能与D形盒的半径有关 装置，其核心部分是分别与高频交流电源两 D.若忽略电场中运动的时间，且电压变化周期 极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝 与粒子运动周期相等，粒子可以多次加速 ·25· 物理选择性必修第二册课堂学案 课末随堂演练●● L,(质谱仪)（多选）质谱仪的原理如图所示，由加 C粒子打在S板上的位置越靠近狭缝P,粒子 速电场和偏转磁场组成，虚线AD上方区域存 的比荷越小 在垂直纸面向外的匀强磁场.同位素离子源产 D.打在同一点的粒子，在磁场中运动的时间 生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入 相同 加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场， 3.(回旋加速器)（多选）用回旋加速器来加速质 a离子恰好打在C点，b离子恰好打在D点.离 子，为了使质子获得的动能增加为原来的4 子重力不计.则 倍，原则上可以采用下列哪几种方法() A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 荧光屏 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍 网了 4.(回旋加速器)（多选）回旋加速器的示意图如 A.两个离子均为负离子 图所示.两个靠得很近的D形金属盒处在与盒 B.a离子质量比b离子质量小 面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处 C.a、b离子在磁场中的运动时间相等 开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁 D.若增大加速电场的电压U,则两离子在偏转 感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频 磁场中运动的半径都变大 率为，质子质量为m、电荷量为4.下列说法 2.(质谱仪)（多选）如图所示，一束带电粒子以一 正确的是 () 定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁 场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通 过平板S上的狭缝P进人平板下方的匀强磁 场，平板下方的磁场方向如图所示.粒子最终 打在S板上，粒子重力不计，则下列说法正确 高期交变屯源 的是 A.质子的最大速度不超过2πRf 速度选择器 B质子的最大动能为BR 2m C.只增大磁感应强度B,回旋加速器仍可正常 工作 2 D.在不改变所加交变电源频率和磁场的情况 A.粒子带负电 下，可直接对氦核(He)进行加速 B.能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度 友情提示完成Ps课时作业（六） ·26·质子在磁场中做匀速圆周运动，则有 m品=m景所以R=器脚子=器 山c两高子能道过速度选择器选入硅场B,根据一器，可 eB' 知质量大的半径大，射向A1的是b离子，射向A2的是c离 得B需 子，选项C错误，D正确. 【情境导学】 当磁感应强度较大时，质子从M,点射出，此时质子运动了半 答系解决途径是把加速电场“卷起来”，利用磁场改变带电粒 个国月，道丰径R=号所以号-深得B= 子的运动轨迹，让粒子“转圈圈”式的被多次加速，这就是回旋 加速器。 综上所述，磁感应强度B的大小满足贺<B<置。 [例题2习AB服五由B=m天可得回旋加逢器加谁质子的 翻毁<B长骨 5ed 最大速度为=那，由回旋加達器高频交流电频率等于质 第4节质谱仪与回旋加速器 子运动的频率，有一温联立解得质子被加滤后的最大 课前·教材预案 速度不可能超过2πfR,选项A,B正确，C错误：由于α粒子 【教材梳理】 知识点1 在回旋加速器中运动的颜率是质子的豆，不改变B和，该 1.电场磁场 回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误. :2gU 2.(1)0Vm 2器 [变式2)①层团根格9B=m发，可得。=，则带电粒 3.比荷4.同位素 知识点2 子高开回统加造器时我得的动能为B=之m一严 2m 故最后的动能与磁场B有关，也与D形盒的半径有关，半 1.交磁场 径越大，最后的动能越大，与电场无关，选项A、B错误，C正 2.(1)周期性变化加速(2)匀强匀速圆周方向半个 确：若忽略电场中运动的时间，电场的变化周期与离子在磁 【自主检测】 场中运动的周期相等，则每次粒子进入电场时都会在电场 1.(1)√(2)/(3)× 力作用下进行加速，即粒子可以被多次加速，选项D正确。 2,ABC解扬因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学 课末·随堂演练 方法进行分析，故质谱仅就成了同位素分析的重要工具，选 1.BD解析离子进入磁场时，速度向上，向右偏转，说明离子 项A正确：在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹 所受合力向右，由左手定则可知，离子带正电，选项A错误： 力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知，选 项B正确：再由E=B有v=后，选项C正痛：在磁感应 a,b离子进入破场时魂度为，则有U=受m-0,在酷场 强度为出的匀强破场中R=咒所以是=BR剥越靠近 中运动时洛伦营力提供向心力mB=m号，联立解得r 狭缝P,半径R越小，比荷越大，选项D错误， 四=2n心，由题图可知，离子b在磁场中运动的轨道半 9B BV g 课堂·深度探究 径较大，，b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于 【情境导学】 离子4的，选项B正确：4、b在磁场中运动的时间均为半个周 答案带电粒子垂直射入电场时，带电粒子在电场中做匀变 速曲线运动，用运动的合成和分解处理：当带电粒子垂直射 期，南=哥一需可知，离子么在雅场中运动的时间较长，选 入磁场时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹 力提供向心力和圆周运动处理。 项C错误：由一\可可知，若增大加建电场的电压U, [例题1门AD解团加速电场中，由U=m得，离子出 则两离子在磁场中运动的半径都变大，选项D正确. 2.BD解析带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则知，该 电场时速度一√受，在偏特磁场中，离子致圈月运功 粒子带正电，选项A错误；粒子经过速度选择器时所受的电 的半径=营又由B=",得m光=。 2U 8,若 场力和洛伦装力平青，有g-加，解得。一青，即能活直我 通过狭缝P的粒子具有相同的速度，选项B正确：经过速度 离子束是同位素，即9相等，则x越大，离子的质量n越 大，选项A正确，B错误：由上式可得是=器，所以只 选择器选入腊场B的粒子建度相等，根据一咒知，粒子打 在S上的位置越靠近P,则半径越小，粒子的比荷越大，选 要x相同，离子的比荷就一定相同，选项D正确，C错误. 项C错误；打在同一，点的粒子，在磁场中运动的半径相同，又 [变式1门AD解析通过在磁场中偏转可知，离子带正电，在速 因为速度也相同，则时间相同，选项D正确. 度选择器中，有E=B,得=后，只有速度满是足一定位 3.AC解析粗子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒 的离子才能通过速度选择器，所以只有b、c两离子能通过 的丰径R,由R-器得粒子最大动能B=名m=B 2n 速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a受到的电场力 欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2 大于洛伦兹力，a向P,板偏转，选项A正确，B错误：只有 倍，选项A、C正确， ·159. 4,AB解析质子如果能在回旋加速器中一直加速，则质子做 (2)电子在电场中做类平抛运动 圆周运动的周期等于交流电源的网期，脚=T=子，质 水平方向有2L=红， gB 子一直加速，则出回旋加速器时速度最大，此时半径为R,则 1., 竖直方向有L=2·册 有-2=2R,则质子的速度不超过2Rf,选项A正 T 解释E一器 确：质子的最大动能为公=子m=,选项B正确： (3)电于在磁场中微国周运动的周期T=2_4L 如果只增大磁感应强度B,则质子在磁场中做圆周运动的周 期将变小，不等于交流电源的周期，故回旋加速器不能正常 电子在磁场中的运功时间一部T一甜。 加速质子，选项C错误：在不改变所加交变电源频率和磁场 的情况下，只要粒子的比荷与质子的相同，回旋加速器就能 电子在电场中的运动时间一2L 正常使用，而氨核的比荷和质子的比荷不相等，故不能对氦 故电子从M点到P点的运动时间1=4十，=2十3)L 核进行加速，选项D错误. (3)2(π+3)L 培优课三带电粒子在复合场中的运动 圈器 37 课堂·深度探究 [例题2]CD服疆高子活直线通过，有=风，解得一青。 [例题1]解析(1)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子的质量和所 对于这些离子来说，有相同的速率即可，与粒子的质量、电 带电荷量分别为m和？，粒子在匀强电场中运动，由类平抛 荷量，比荷无关，选项C,D正确 1 运动规律及牛顿运动定律得2L=w4L一立ai,gE=a, [变式2]C解析由于小球做直线运动，若小球带负电，则受 竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直于速度方向斜向 联立解得E- 2gL' 下的洛伦兹力，所以小球不可能做直线运动，则小球带正 电，选项A错误：由于小球带正电，受到水平向右的电场 力，则电场力做正功，选项B错误：由于洛伦兹力与速度有 901 关，则小球一定微匀速直线运动，由平衡有B=心0 得=2，选项C正确：电场方向爱有效变时，由平衡 粒子到达O,点时沿十y方向的分速度为以=a山=，tana 可得mg=gEan60°，即重力与电场力大小不相等，所以仅 马=1，故a=5;粒子在磁场中的速度为一2 将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，重力与电场力 的合力不为0，则小球不可能在空间做匀速图周运动，选项 由几何关系得r一②1，又B=m D错误 联立解得B则唱-受 课末·随堂演练 1,D解析粒子在匀强电场和磁场中分别受到电场力和洛伦 (2)粒子在磁场中运动的周期为T-2 兹力的作用，当粒子为正电荷时，电场力方向向下，洛伦兹力 方向向上，粒子能够直我穿进，则有号=B,即一品 U 粒子在磁场中运动的时同为：一号T一熟 粒子在电场中运动的时间为山=红， 故无论位子带何升电，当丝子逢度达到一品时均能匀连 穿过磁场，此时电场力不做功，选项A、B、C错误：若U增大 解得= U 或d减小粒子此时g>qB,电场力微正功，电势能减 答系1)号(2)开 小，选项D正确 [变式1门解析(1)电子运动轨迹如图所示， 2.ACD解析对小球进行受力分析如图所示， 60 X 由几何知识得r心os60°=r一L, 解得r=2L: ×××60公×× 电子在磁扬中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 即aB=m其 所受电场力的大小F=E=X3mg=3mg,由于重力的 方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，合力 解得B=器 FG+F=F十(mg)=2g,由几何关系可知，重力与电场 ·160