第1章 培优课1 安培力作用下导体的运动和平衡问题（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

培优课一　安培力作用下导体的运动和平衡问题 [学习目标] 1.熟练应用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向(物理观念).2.会分析在安培力作用下的平衡问题(科学思维).3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度(科学思维)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 安培力作用下通电导体的运动 1．分析思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向． 2．求解方法 电流元法 把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反之等效也成立 特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向 【例题1】 如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　) A．顺时针转动，同时下降 B．顺时针转动，同时上升 C．逆时针转动，同时下降 D．逆时针转动，同时上升 答案　C 解析　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动，选项C正确． 【变式1】 (多选)如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，磁体始终处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A．磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B．磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小 D．若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大 答案　AC 解析　根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向为斜向左下方，再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方，如图所示，根据牛顿第三定律知，电流对磁体的作用力指向右下方，再结合平衡条件，可知通电后磁体对桌面的压力增大，静摩擦力方向向左，选项A正确，B错误；若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁体受到向上的力，其对桌面的压力减小，选项C正确，D错误． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 安培力作用下导体的平衡或加速 1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 2．分析求解安培力时需要注意的问题 (1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向． (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度． 3．分析导体加速时应注意的问题 (1)解决在安培力作用下导体的加速运动问题，首先对研究对象进行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根据牛顿第二定律列方程求解． (2)受力分析时，选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向． 【例题2】 如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，绝缘细线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)通过棒ab的电流； (2)棒ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围． 解析　(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过棒ab的电流I＝＝A＝2 A，方向由a到b. (2)棒ab受到的安培力 F＝ILB＝2×0.5×5 N＝5 N. (3)棒ab受力如图所示， 最大静摩擦力 Ffm＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N， 由平衡条件得， 当最大静摩擦力方向向左时有 FT＝Fsin 53°＋Ffm＝7.5 N； 当最大静摩擦力方向向右时有 FT′＝Fsin 53°－Ffm＝0.5 N， 由于重物受力平衡，则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N. 答案　(1)2 A，方向由a到b　(2)5 N　 (3)0.5 N≤G≤7.5 N 【变式2】 如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g) 解析　画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示， 导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F， 由牛顿第二定律得mgsin θ－Fcos θ＝ma， 又F＝BIl，I＝， 联立可得a＝gsin θ－. 答案　gsin θ－ 1．(安培力作用下导体的运动)如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 答案　A 解析　将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动；也可将左侧条形磁体等效成环形电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”可知线圈向左运动，选项A正确． 2. (安培力作用下导体的运动)两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时远离导线AB D．顺时针方向转动，同时远离导线AB 答案　B 解析　两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势，假设CD导线转过90°，此时两电流为同向电流，相互吸引．所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，选项B正确，A、C、D错误． 3．(安培力作用下的平衡问题)如图所示，用两根悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(重力加速度为g)(　　) A．tan θ，竖直向上 B．tan θ，竖直向下 C．sin θ，平行悬线向下 D．sin θ，平行悬线向上 答案　D 解析　画出题中装置从右向左看的侧视图，棒的受力分析如图所示．要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min＝mgsin θ，即IlB min＝mgsin θ，得B min＝sin θ，方向平行悬线向上，选项D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$