第1章 安培力与洛伦兹力 章末复习方案（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 对安培力的理解 1．(2024·1月浙江)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱．极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈．a、b、c和d为磁场中的四个点．下列说法正确的是(　　) A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 答案　A 解析　由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误． 2．(2024·湖北)(多选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里．等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压．下列说法正确的是(　　) A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 A答案　C 解析　带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，选项A正确；离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则qvB＝q，可得U＝Bdv，因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，选项B、D错误，C正确． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 对洛伦兹力的理解 1. (2024·安徽)(多选)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B．一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示．当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同．Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示．Ⅱ的轨迹未画出．己知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则(　　) A．油滴a带负电，所带电量的大小为 B．油滴a做圆周运动的速度大小为 C．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为 ，周期为 D．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动 答案　ABD 解析　油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知带负电，有mg＝Eq，解得q＝，选项A正确；根据洛伦兹力提供向心力Bqv＝m，得R＝，解得油滴a做圆周运动的速度大小为v＝，选项B正确；设小油滴Ⅰ的速度大小为v1，得3R＝，解得v1＝＝，周期为T＝＝，选项C错误；带电油滴a分离前后动量守恒，设分离后小油滴Ⅱ的速度为v2，取油滴a分离前瞬间的速度方向为正方向，得mv＝v1＋v2，解得v2＝－，由于分离后的小液滴受到的电场力和重力仍然平衡，分离后小油滴Ⅱ的速度方向与正方向相反，根据左手定则可知小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动，选项D正确． 2. (2024·湖北)如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域．不计重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子的运动轨迹可能经过O点 B．粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C．粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为 D．若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为 答案　D 解析　在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的；根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能经过O点，选项A、B错误；粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可知轨迹如图甲所示，则最短时间有t＝2T＝，选项C错误；粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图乙所示，设粒子在磁场中运动的半径为r，根据几何关系可知r＝，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得v＝，选项D正确． 3．(2024·湖南)如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔．以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系．在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x≥0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0.已知电子的质量为m、电量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力． (1)若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值； (2)取(1)问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tan θ的绝对值； (3)取(1)问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移． 解析　(1)电子在匀强磁场中运动时，将其分解为沿x轴的匀速直线运动和在yOz平面内的匀速圆周运动，设电子入射时沿y轴的分速度大小为vy，由电子在x轴方向做匀速直线运动得L＝v0t，在yOz平面内， 设电子做匀速圆周运动的半径为R，周期为T， 由牛顿第二定律知Bevy＝m， 可得R＝，且T＝＝， 由题意可知所有电子均能经过O进入电场， 则有t＝nT(n＝1,2,3，…)， 联立得B＝，当n＝1时，B有最小值， 可得Bmin＝. (2)将电子的速度分解，如图所示 有tan θ＝，当tan θ有最大值时，vy最大，R最大， 此时R＝r，又B＝，R＝， 联立可得vym＝，tan θ＝. (3)当vy最大时，电子在电场中运动时沿y轴正方向有最大位移ym， 根据匀变速直线运动规律有ym＝， 由牛顿第二定律知a＝，又vym＝， 联立得ym＝. 答案　(1)　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$