课时作业(15)交变电流的描述（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(十五)　交变电流的描述 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组一　描述交变电流的物理量 1．下列关于交变电流的说法正确的是(　　) A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动 C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次 D．正弦交变电流i＝20sin 10πt (A)的峰值为20 A，频率为100 Hz 答案　C 解析　电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，选项A错误；交流电流表测交变电流时测的是有效值，指针不会来回摆动，选项B错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，选项C正确；由ω＝2πf，得正弦交变电流i＝20sin 10πt (A)的频率为5 Hz，选项D错误． 2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 答案　B 解析　由题图甲可知，t＝0和t＝0.02 s时刻，Φ的绝对值最大，线圈平面恰好处在中性面位置，感应电动势为零，选项A、C错误；在t＝0.01 s和t＝0.03 s时刻，图像切线的斜率最大，即Φ的变化率最大，感应电动势最大，选项D错误，B正确． 3．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　) A．线圈中感应电流的方向为abcda B．穿过线圈的磁通量不为0 C．线圈中的感应电流为 D．穿过线圈磁通量的变化率为0 答案　C 解析　由右手定则可知电流方向为adcba，选项A错误；图示位置线圈平面与磁感线平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，选项B、D错误；图示位置，线圈产生的感应电动势Em＝nBl2ω，由闭合电路欧姆定律知，线圈中的电流为Im＝＝，选项C正确． 题组二　有效值的计算 4．如图所示为一交变电流的i－t图像，则此交变电流的有效值为(　　) A．5 A B．5 A C．10 A D． A 答案　D 解析　对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交变电流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I1＝ A和I2＝ A，取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热Q＝IR×0.01 s＋IR×0.01 s，再利用有效值的定义得Q＝I2R×0.02 s，联立两式解得I＝ A，选项D正确． 5．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PA∶PB等于(　　) 　 A．5∶4 B．3∶2 C.∶1 D．2∶1 答案　A 解析　据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为IR＋R＝I2RT，得I＝I0，则电热器A的电功率PA＝IR，通过电热器B的电流有效值为，则电热器B的电功率为PB＝IR，则PA∶PB＝5∶4，选项A正确． 6．两个完全相同的电热器，分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们产生的热量之比为Q1∶Q2＝4∶1，则I1∶I2等于(　　) 　 A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 答案　A 解析　题图甲中，由电流有效值的定义可知()2R＝I2RT，解得I＝I1，则通以题图甲所示电流的电热器的功率为P1＝I2R＝IR，题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I2，故通以题图乙所示电流的电热器的功率为P2＝IR，因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，选项A正确． 题组三　正弦式交变电流的公式和图像 7．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则(　　) A．交流电的频率是4π Hz B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．当t＝π s时，e有最大值 D．当t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小 答案　B 解析　从题图可知交流电的周期为2π s，频率为 Hz，t＝π s时，e＝0最小，选项A、C错误；t＝0时，e最小，Φ最大，选项B正确；t＝π s时，e＝－10 V，e最大，最大，“－”号表示方向，选项D错误． 8．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．感应电流的有效值为10 V B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V 答案　C 解析　由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为 V＝50 V，则感应电流为I＝ A＝5 A，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝＝ W＝50 W，选项C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin(50πt) V，选项D错误． [能力提升练] 9．如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现使它们通过完全相同的电阻，则在相同的时间(远大于周期)内，两电阻发热之比等于(　　) A． B． C． D．1 答案　B 解析　计算电阻发热Q＝I2Rt需用交流电的有效值，题图甲的有效值为I1＝，题图乙的有效值为I2＝Im，所以代入可得＝＝，选项B正确． 10．交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，则该交流发电机(　　) A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V 答案　D 解析　因电压表的示数为9 V，所以电路中的电流I＝ A＝1 A，故电动势的有效值E＝I(r＋R)＝10 V，其最大值Em＝E＝10 V，选项A、B错误；线圈通过中性面时电动势的瞬时值为0，选项C错误；转过90°的过程中的平均感应电动势，应用公式＝n求解，＝n＝n＝n＝，又nBSω＝10 V，故＝ V，选项D正确． 11．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　) 　　 A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈用转速之比为3∶2 C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz D．曲线b表示的感应电动势有效值为10 V 答案　AB 解析　在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，选项A正确；由题图乙可知，a的周期为4×10－2 s，b的周期为6×10－2 s，则由n＝ 可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，选项B正确；曲线a对应的线圈频率为fa＝＝ Hz＝25 Hz，选项C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a表示的感应电动势最大值是15 V，根据Em＝NBSω得曲线b表示的感应电动势最大值是10 V，有效值为＝5 V，选项D错误． 12．如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙曲线a、b所示，则(　　) 　 A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz D．曲线b表示的感应电动势有效值为10 V 答案　A 解析　在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，选项A正确；由题图乙可知，a的周期为4×10－2s，b的周期为6×10－2 s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，选项B错误；曲线a对应的线圈频率为f＝＝ Hz＝25 Hz，选项C错误；曲线a、b表示的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a表示的感应电动势最大值是15 V，根据Em＝NBSω得曲线b表示的感应电动势最大值是10 V，有效值为＝5 V，选项D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$