课时作业(6)质谱仪与回旋加速器（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(六)　质谱仪与回旋加速器 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组一　质谱仪 1．如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置与A处水平距离为d，则该离子的质量m大小为(　　) A． B． C． D． 答案　A 解析　离子经过加速电场的过程中由动能定理得qU＝mv2，在匀强磁场中离子做圆周运动的半径为，则有＝，联立以上两式解得m＝，选项A正确． 2.质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图所示．设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD＝x，则图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 答案　A 解析　根据动能定理qU＝mv2得v＝，粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，则R＝，x＝2R＝，知x2∝U，选项A正确． 3．如图所示为质谱仪的示意图．电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上．已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3＝12PS3，则二价离子质量和质子质量之比为(　　) A．12 B．24 C．144 D．288 答案　D 解析　根据动能定理qU＝mv2，在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB＝m，则R＝，由题意R离子＝12R离子，可得＝ 288，选项D正确． 题组二　回旋加速器 4．如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D形金属盒置于真空中，半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的初速度为0的质子(质量为m，电荷量为＋e)在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　) A．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 B．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子 C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1 答案　C 解析　粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，根据半径公式R＝和Ek＝mv2可知，最大动能与加速电场无关，选项A错误；回旋加速器所加交流电周期等于粒子做圆周运动的周期T＝，其他带正电荷的粒子和质子的周期不一定相同，选项B错误；质子加速后，在磁场中做圆周运动的最大半径为R，频率为f，根据速度公式v＝可知最大速度为2πRf，选项C正确；根据动能定理可知，质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后的速度之比为∶1，轨道半径之比为∶1，选项D错误． 5．(多选)在回旋加速器中，下列说法正确的是(　　) A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在磁场一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则同一带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 答案　AC 解析　电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，选项A正确，B错误；由qvB＝m、Ek＝mv2知粒子获得的动能Ek＝，在磁场一定的条件下，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压无关，选项C正确，D错误． 6．(多选)回旋加速器的工作原理如图所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)飘入加速电场(初速度近似为零)．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源．若不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间．下列论述正确的是(　　) A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)时，两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)时，它们能达到的最大速度相同 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 答案　CD 解析　根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，洛伦兹力提供粒子做圆周运动所需向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，粒子做圆周运动的周期T＝＝，交流电源的频率f＝＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，选项A错误；加速氘核(H)和氦核(He)时，圆周运动的频率f＝，因氘核和氦核的比荷相同，故两次所接高频电源的频率相同，选项B错误；粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvmB＝m，解得粒子的最大运动速度vm＝，故加速氘核(H)和氦核(He)时，它们的能达到最大速度相等，选项C正确；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得2nqU＝Ekm，在D形盒磁场内运动的时间t＝nT，即t＝，可见U越大，t越小，选项D正确． [能力提升练] 7．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，可以利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．带电粒子每运动半周被加速一次 B．P1P2＝P2P3 C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化 答案　C 解析　 带电粒子只有经过A、C板间时才被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，A、C板间的加速电场的方向不需要做周期性的变化，选项A、D错误；根据带电粒子的轨道半径r＝，则P1P2＝2(r2－r1)＝，同理P2P3＝，因为每转一圈被加速一次，设A、C板间的加速电压为U，根据mv2－mv＝qU知每转一圈，粒子速度的变化量不等，且v3－v2<v2－v1，则P1P2>P2P3，选项B错误；当粒子从D形盒边缘射出时，速度最大，设D形盒的半径为R，则有R＝，得vmax＝，则粒子获得的最大速度与D形盒的尺寸有关，选项C正确． 8．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m.求： (1)质子最初进入D形盒的动能为多大？ (2)质子经回旋加速器飞出后得到的动能为多大？ (3)交流电源的频率是多少？ 解析　(1)粒子在电场中加速， 由动能定理得eU＝Ek－0， 解得Ek＝eU. (2)粒子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，由牛顿第二定律得evB＝m， 质子的最大动能Ekm＝mv2， 解得Ekm＝. (3)由电源的周期与频率间的关系可得f＝， 电源的周期与质子的运动周期相同，均为T＝ 解得f＝. 答案　(1)eU　(2)　(3) 9．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．求： (1)原本打在MN中点P的离子的质量m； (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，加速电压U的调节范围． 解析　(1)离子在加速电场中加速，则有qU0＝mv2， 在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m， 联立解得r0＝， 当离子打在P点时，r0＝L， 解得m＝. (2)由qU＝mv2，qvB＝， 得r＝＝， 故U＝， 离子打在Q点时，r＝L，U＝； 离子打在N点时，r＝L，U＝； 则电压的调节范围为≤U≤. 答案　(1)　(2)≤U≤ 学科网（北京）股份有限公司 $$