课时作业(4)带电粒子在匀强磁场中的运动（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(四)　带电粒子在匀强磁场中的运动 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组一　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图中实线所示．由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，而电荷量保持不变，从图中可以看出(　　) A．带电粒子带负电，是从B点射入的 B．带电粒子带正电，是从B点射入的 C．带电粒子带负电，是从A点射入的 D．带电粒子带正电，是从A点射入的 答案　A 解析　由题意可知，带电粒子的能量逐渐减小，速率减小，由公式r＝可知，带电粒子运动的半径逐渐减小，则该带电粒子是从B点射入的；带电粒子在B点受到的洛伦兹力方向向右，由左手定则判断得知，该带电粒子带负电荷，选项A正确． 2．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他力的作用，下列说法正确的是(　　) A．可能做类平抛运动 B．一定做匀变速直线运动 C．可能做匀速直线运动 D．只能做匀速圆周运动 答案　C 解析　质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角时，质子做空间螺旋运动，综合上述可知，选项C正确． 3．如图所示的区域中同时存在着匀强电场和匀强磁场，二者平行但方向相反．一个质量为m、所带电荷量为－q的粒子(不计重力)沿电场方向以初速度v0射入场区，下列关于该粒子的说法正确的是(　　) A．所受洛伦兹力越来越小 B．速度方向保持不变 C．所受电场力越来越小 D．向右的最大位移为 答案　D 解析　因v0与B方向平行，故该粒子不受洛伦兹力，选项A错误；因所受电场力与v0方向相反，故经一定时间后，速度方向可能改变，选项B错误；因电场是匀强电场，故粒子所受电场力不变，选项C错误；由动能定理可知qElm＝mv，解得lm＝，选项D正确． 4．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案　B 解析　磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知电子受到向下的洛伦兹力作用，离导线越远，磁场越弱；由r＝知，电子的轨迹半径越来越大，选项B正确． 题组二　半径、周期公式的应用 5．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 答案　D 解析　带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大；由公式T＝ 可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝ 知角速度减小，选项D正确． 6．(多选)两个不计重力的粒子A和B带有等量的同种电荷，同时以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，则下列说法正确的是(　　) A．如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径RA＝RB B．如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TB C．如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TB D．如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA＝mBvB，则两粒子的半径RA＝RB 答案　CD 解析　因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相等且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，选项C、D正确． 7．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　) A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径加倍 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 D．粒子的速率不变，周期减半 答案　D 解析　因为洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，由轨道半径公式r＝和周期公式T＝可判断，选项D正确． [能力提升练] 8．光滑绝缘水平桌面上存在与桌面方向垂直的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体(碰撞时间极短)，则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹)(　　) 答案　A 解析　带电粒子在水平方向做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得qvB＝，解得r＝，当带电粒子运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，选项A正确，B、C、D错误． 9．质量为m1、带电荷量为q的A粒子和质量为m2、带电荷量为－2q的B粒子，从同一点先后分别垂直于磁场方向射入匀强磁场中，发现两粒子沿半径相同的圆轨道运动．则A粒子与B粒子的动能之比是(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，可得v＝，则粒子的动能为Ek＝mv2＝，A粒子与B粒子的动能之比为＝·＝，选项C正确． 10．如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．求： (1)两匀强磁场磁感应强度大小的比值B1∶B2； (2)电子从射入磁场到回到P点所用的时间． 解析　(1)根据左手定则可知，电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，由题图可知，电子在匀强磁场B1中的运动半径是匀强磁场B2中的运动半径的一半，根据r＝知，B∝，因此B1∶B2＝2∶1. (2)在题图所示的运动过程中，电子在匀强磁场B1中运动了两个半圆，即一个周期，在匀强磁场B2中运动了半个周期，所以t＝＋. 答案　(1)2∶1　(2)＋ 11．带电粒子的质量m＝1.7×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C，以速度v＝3.2×106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B＝0.17 T，磁场的宽度L＝10 cm，如图所示．问：(g取10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字) (1)带电粒子离开磁场时的速度为多大？ (2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长？ (3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大？ 解析　粒子所受的洛伦兹力F洛＝qvB≈8.7×10－14 N，远大于粒子所受的重力G＝mg＝1.7×10－26 N，故重力可忽略不计． (1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s. (2)粒子做匀速圆周运动，由qvB＝m得，轨道半径r＝＝ m＝0.2 m， 由题图可知偏转角θ满足 sin θ＝＝＝0.5， 所以θ＝30°＝， 又由带电粒子在磁场中运动的周期T＝， 可得带电粒子在磁场中运动的时间t＝·T＝T， 所以t＝＝ s≈3.3×10－8 s. (3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d＝r(1－cos θ)＝0.2× m≈2.7×10－2 m. 答案　(1)3.2×106 m/s　(2)3.3×10－8 s　(3)2.7×10－2 m 学科网（北京）股份有限公司 $$