课时作业(3)磁场对运动电荷的作用力（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(三)　磁场对运动电荷的作用力 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组一　洛伦兹力的方向 1．(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子的重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子将向上偏转 B．电子将向下偏转 C．电子运动的速率保持不变 D．电子运动的速率开始变大 答案　AC 解析　根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，而洛伦兹力不做功，电子运动的速率不变，选项A、C正确． 2．如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，它们位于同一圆的两条相互垂直的直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方向运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A．从O指向a B．从O指向b C．从O指向c D．从O指向d 答案　C 解析　根据题意，由安培定则可知，b与d导线中电流在圆心O处产生的磁场正好相互抵消，而a与c导线中的电流在O处产生的磁场方向都向左，相互叠加，则合磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方向运动时，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下，即从O指向c，选项C正确，A、B、D错误． 题组二　洛伦兹力的大小 3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两个带电粒子所受洛伦兹力大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 答案　C 解析　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，选项C正确． 4．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流大小均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝，其中k为常数)．某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过坐标原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力(　　) A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向指向x轴正方向，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向指向x轴正方向，大小为 答案　A 解析　P、Q两根导线距离O点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁感应强度方向相反，大小相等，合磁感应强度为零，所以O点实际磁感应强度等于R在O点产生的磁感应强度，根据安培定则，O点的磁感应强度方向沿x轴负方向，r＝RO＝a，磁感应强度的大小B＝＝，F＝evB＝，根据左手定则，电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，选项A正确，B、C、D错误． 题组三　电子束的磁偏转及应用 5．如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在该电流的影响下，关于示波器中的电子束的下列说法正确的是(示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零，不考虑地磁场的影响)(　　) A．电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 B．电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C．电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 D．电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 答案　C 解析　由安培定则可知，通电直导线在电子运动的位置产生的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，电子束将向上偏转；由于洛伦兹力对电子不做功，故电子的速率保持不变，选项C正确，A、B、D错误． 6．如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出，为提高输出的电压，可采取的措施是(　　) A．增大d B．减小d C．增大h D．减小h 答案　B 解析　当自由电子受力稳定后，受到的静电力和洛伦兹力平衡，故有qE＝qvB，又因E＝，联立解得U＝Bhv，有电流的表达式可得I＝neSv＝nehdv，联立解得U＝，故要使U变大，需要减小d，U的大小与h无关，选项B正确． 7．(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是(　　) A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的向心加速度 C．细线的拉力 D．小球的动能 答案　BD 解析　由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反、动能相等，洛伦兹力方向相反，选项A错误，D正确；a＝，故小球做圆周运动的向心加速度相同，选项B正确；由于洛伦兹力方向相反，所以细线的拉力大小不相等，选项C错误． 8．如图所示，一带正电的物体固定在小车的底板上，其中底板绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，将匀强磁场沿水平方向向左匀速运动．则下列说法正确的是(　　) A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上 C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的摩擦力方向向左 答案　B 解析　匀强磁场水平向左匀速运动相当于小车水平向右匀速运动，由左手定则可知，带电物体所受的洛伦兹力方向竖直向上，选项B正确，A错误；由于小车水平方向不受力，所以摩擦力为零，选项D错误；对小车及带电物体整体分析可知，地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知小车对地面的压力变小，选项C错误． [能力提升练] 9．如图所示，带负电物体由静止开始从粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v.若加上一垂直纸面向外的磁场，则物体滑到斜面底端时(　　) A．v变大　 B．v变小 C．v不变 D．无法确定 答案　B 解析　加上如题所述的磁场后，物体受到垂直于斜面向下的洛伦兹力作用，物体与斜面之间的正压力变大，摩擦力变大，所以物体滑到斜面底端时速度v变小，选项B正确． 10．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面．两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) 　　　 A．a球下滑的时间比b球下滑的时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒 C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度 D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力 答案　D 解析　由于小球a在磁场中运动，受到的洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球b在电场中运动，受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，选项A、B、C错误；小球a在磁场中运动，在最低点时对小球a受力分析可知FM－mg－BqvM＝m，解得FM＝m＋mg＋BqvM，小球b在电场中运动，在最低点时受力分析可知FN－mg＝m，解得FN＝m＋mg，因为vM>vN，所以FM>FN，结合牛顿第三定律可知，选项D正确． 11．如图所示为一速度选择器(也称为滤速器)的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度小大为0.06 T，问： (1)磁场的方向应该向里还是向外？ (2)速率为多大的电子才能通过小孔S? 解析　(1)由题图可知，平行板间的电场强度E的方向向下，电子受到的静电力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场使电子受到的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向应该垂直于纸面向里． (2)电子受到的洛伦兹力FB＝evB，它的大小与电子的速度v有关．只有那些速度大小刚好使得洛伦兹力与静电力平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S. 据题意，能够通过小孔S的电子，其速度满足evB＝eE， 解得v＝.又因为E＝，所以v＝， 将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式， 解得v＝105 m/s，即只有速度为105 m/s的电子才能通过小孔S. 答案　(1)磁场方向垂直于纸面向里　(2)105 m/s 12．如图所示，在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ 解析　(1)由于μ<tan α，所以环A将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1，且Ff1＝μFN1， 根据牛顿第二定律，沿棒的方向有mgsin α－Ff1＝ma， 垂直棒的方向有FN1＋qv1B＝mgcos α， 所以当FN1＝0，即Ff1＝0时， a有最大值am，且am＝gsin α，此时qv1B＝mgcos α， 解得v1＝. (2)设当圆环A的速度达到最大值vm时，圆环A受棒的弹力大小为FN2，方向垂直于棒向下， 摩擦力大小为Ff2＝μFN2，此时应有a＝0， 即mgsin α＝Ff2， FN2＋mgcos α＝qvmB， 解得vm＝. 答案　(1)gsin α　　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$