6.3相似图形 教学设计-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

6.3 相似图形 教学目标： 1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念； 3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验相似图形与现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系． 教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 教学难点：理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形． 教学过程： 一．复习：1．什么是全等图形？2．全等图形的性质有哪些？ 二．引入新课： 请同学们欣赏两组图片，从图形的形状、大小、位置三个方面加以研究，这两组图片有什么共同特征？ 1．欣赏图片，同桌交流； 2．思考：生活中哪里还有类似关系的图形或图片． 通过平时课堂中学生熟悉的相似图形引入课题，再对课本中几组图形观察、思考，找出相似图形的特征：“形状相同的图形是相似图形”． 三．探索活动： 活动一： 在数学中，两个多边形具有怎样的特征才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？ 各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比。 ( A B C D E A' B' C' D' E' )仿照相似多边形的定义，说说相似五边形的定义？ 表示时需要注意什么地方？ 在五边形ABCDE和五边形A'B'C'D'E'中， 五个角分别相等，五条边成比例， 则五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似。 记作“五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'”，， 读作“五边形ABCDE相似于五边形A'B'C'D'E'。 活动二： 你知道相似多边形的性质了吗？ 请你再定义一下相似四边形。 两个大小不同的正方形相似吗？为什么？ ( A B C D A' B' C' D' )两个大小不同的矩形相似吗？为什么？ ( C B A A ′ B ′ C ′ （ 1 ） D D ′ ) 活动三： 请你定义一下相似三角形。 思考相似三角形有怎样的性质？ 四．新知：1．形状相同的图形叫做相似形。 2．各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。 3．相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 4．相似多边形的对应边的比叫做相似比。 五．例题： 例1　若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？ 例2　小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，所形成的△ADE必与△ABC相似． （1）你认同他的说法吗？ 为什么？ （2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 解决问题的同时思考总结方法． 1．在平时的教学中渗透学习不仅仅局限在会做题，也要会方法总结并给予知识迁移． 2．补充比例线段在图形中的应用，增强学生识图能力． 六．同步练习： 1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是 　， △A′B′C′与△ABC的相似比是 ． 3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长． 学习小组自查． 检测学生对本节课知识的掌握程度，考查学生解决问题的实际应用能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理． 七．课堂小结： 问题1：这节课是如何研究相似图形的？ 问题2：这节课中你对哪个问题或结论印象深刻？ 问题3：后续你会怎样研究相似三角形？ 请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结． 学科网（北京）股份有限公司 $$