第二单元专练篇·07：三角形的面积与实际应用-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·07：三角形的面积与实际应用 1．如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知 萝卜的种植面积是 60平方米，求青菜的种植面积。 2．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种 植核桃，每公顷可收核桃 8吨，这块地能收核桃多少吨？ 3．一块三角形标志牌，底 6米，高 4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需 要 3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？ 2 / 5 4．在国家乡村振兴政策的带动下，张伯伯果园获得大丰收。整个果园形状如图 所示。 （1）如果每棵苹果树占地面积 14平方米，苹果园可以栽多少棵苹果树？ （2）如果整个果园平均每平方米纯收入 10元，张伯伯果园纯收入共多少元？ 5．杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形 地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是 36平方米。种黄瓜的面 积是多少平方米？ 6．一块三角形钢板，底长 3米，高 2米。每平方米钢板质量为 35千克，这块钢 板的质量是多少千克？ 7．一块三角形草坪，底是 20米，高是 14.5米，如果每平方米草坪每天需浇水 600克，这块草坪每天需用水多少千克？ 3 / 5 8．一个近似的三角形的果园，底是 54米，高是 27米。如果每 9平方米栽一棵 果树，这个果园可以栽多少棵果树？ 9．下面是一块梯形菜地，其中涂色部分种西红柿，面积为 30平方米，空白部分 种萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？ 10．一块菜地的形状是三角形，它的底是 80米，高是 30米，如果每平方米可种 5棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？ 11．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长为 14厘米和 30厘米。 做 20面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 12．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底 45米，高 30米。如果 平均每棵梨树占地 9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 4 / 5 13．一个果园的形状是三角形，量得底边长 190米，高 60米，如果每棵果树占 地 6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 14．一块三角形菜地，底 18米，高 6米，已知每平方米可种青菜 27棵，这块地 共可种青菜多少棵？ 15．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地 里种上 256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 16．一个三角形果园，底是 250米，高是 160米。如果平均每棵果树占地 8平方 米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 17．一张边长 4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图）， 剩下的面积是多少？ 5 / 5 18．如图（单位：cm），同一直线上的直角梯形和长方形相距 10cm，直角梯形 的上底是 2cm，下底是 4cm，长方形的长是 20cm，宽 6cm。现在直角梯形按每 秒 2cm的速度匀速向右平移。 （1）画出直角梯形平移 6秒后的位置，这时它与长方形重叠部分的面积是多少 平方厘米？ （2）在直角梯形平移的过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了 几秒？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·07：三角形的面积与实际应用 1．如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 2．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 3．一块三角形标志牌，底6米，高4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需要3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？ 4．在国家乡村振兴政策的带动下，张伯伯果园获得大丰收。整个果园形状如图所示。 （1）如果每棵苹果树占地面积14平方米，苹果园可以栽多少棵苹果树？ （2）如果整个果园平均每平方米纯收入10元，张伯伯果园纯收入共多少元？ 5．杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是36平方米。种黄瓜的面积是多少平方米？ 6．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？ 7．一块三角形草坪，底是20米，高是14.5米，如果每平方米草坪每天需浇水600克，这块草坪每天需用水多少千克？ 8．一个近似的三角形的果园，底是54米，高是27米。如果每9平方米栽一棵果树，这个果园可以栽多少棵果树？ 9．下面是一块梯形菜地，其中涂色部分种西红柿，面积为30平方米，空白部分种萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？ 10．一块菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种5棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？ 11．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长为14厘米和30厘米。做20面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 12．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 13．一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 14．一块三角形菜地，底18米，高6米，已知每平方米可种青菜27棵，这块地共可种青菜多少棵？ 15．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 16．一个三角形果园，底是250米，高是160米。如果平均每棵果树占地8平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 17．一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？ 18．如图（单位：cm），同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm，直角梯形的上底是2cm，下底是4cm，长方形的长是20cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm的速度匀速向右平移。 （1）画出直角梯形平移6秒后的位置，这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）在直角梯形平移的过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·07：三角形的面积与实际应用 1．如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 【答案】180平方米 【分析】一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），平行四边形的对边相等，据此可知三角形的底边为（30－18）米，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高解答即可。 【详解】60×2÷（30－18） ＝120÷12 ＝10（米） 18×10＝180（平方米） 答：青菜的种植面积是180平方米。 2．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 【答案】16吨 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积；每公顷可收核桃8吨，用三角形的面积乘每公顷可收核桃的质量，就可以求出这块地能收核桃的质量。 【详解】250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8＝16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 3．一块三角形标志牌，底6米，高4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需要3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？ 【答案】300克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形标志牌的面积，再用需要的油漆质量除以三角形标志牌的面积，即可求出平均每平方米需要油漆多少克。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 3600÷12＝300（克） 答：平均每平方米需要油漆300克。 4．在国家乡村振兴政策的带动下，张伯伯果园获得大丰收。整个果园形状如图所示。 （1）如果每棵苹果树占地面积14平方米，苹果园可以栽多少棵苹果树？ （2）如果整个果园平均每平方米纯收入10元，张伯伯果园纯收入共多少元？ 【答案】（1）50棵 （2）29000元 【分析】（1）通过观察图可知苹果园是一个三角形，底是35米，高是40米，根据三角形的面积公式（三角形的面积＝底×高÷2），把数据代入公式求出这个苹果园的面积，然后用苹果园的面积除以每苹果树的占地面积即可。 （2）通过观察图可知梨园是一个平行四边形，底是55米，高是40米，根据平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高），把数据代入公式求出这个梨园的面积，再把梨园的面积和苹果园的面积相加，求出果园一共的面积，再用果园一共的面积乘10即可。 【详解】（1）35×40÷2 ＝1400÷2 ＝700（平方米） 700÷14＝50（棵） 答：苹果园可以栽50棵苹果树。 （2）（55×40＋700）×10 ＝（2200＋700）×10 ＝2900×10 ＝29000（元） 答：张伯伯果园纯收入共29000元。 5．杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是36平方米。种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形等高；已知三角形的面积是36平方米，底是6米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四边形的高；又已知平行四边形的底是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种黄瓜的面积。 【详解】三角形的高： 36×2÷6 ＝72÷6 ＝12（米） 平行四边形的面积： 8×12＝96（平方米） 答：种黄瓜的面积是96平方米。 6．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？ 【答案】105千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方米质量＝这块钢板的质量，据此列式解答。 【详解】3×2÷2×35 ＝3×35 ＝105（千克） 答：这块钢板的质量是105千克。 7．一块三角形草坪，底是20米，高是14.5米，如果每平方米草坪每天需浇水600克，这块草坪每天需用水多少千克？ 【答案】87千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米浇水质量＝需要的水的总质量，根据1千克＝1000克，统一单位。 【详解】20×14.5÷2＝145（平方米） 600克＝0.6千克 145×0.6＝87（千克） 答：这块草坪每天需用水87千克。 8．一个近似的三角形的果园，底是54米，高是27米。如果每9平方米栽一棵果树，这个果园可以栽多少棵果树？ 【答案】81棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可计算出果园的面积，然后再用果园的面积除以9进行计算即可得到可栽树的棵数。 【详解】54×27÷2÷9 ＝1458÷2÷9 ＝81（棵） 答：一共能栽81棵果树。 9．下面是一块梯形菜地，其中涂色部分种西红柿，面积为30平方米，空白部分种萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？ 【答案】110平方米 【分析】从图中可知，西红柿地是一个三角形，萝卜地是一个平行四边形，它们的高相等； 已知三角形的面积和底，根据三角形的高＝面积×2÷底，由此求出三角形的高，也是平行四边形的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种萝卜的面积。 【详解】30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（米） 11×10＝110（平方米） 答：种萝卜的面积是110平方米。 10．一块菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种5棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？ 【答案】6000棵 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出菜地面积，再乘每平方米可种大白菜的棵数，据此可得出答案。 【详解】可种大白菜棵数为： 80×30÷2×5 ＝2400÷2×5 ＝1200×5 ＝6000（棵） 答：这块菜地一共可以种6000棵大白菜。 11．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长为14厘米和30厘米。做20面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 【答案】4200平方厘米 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出一面小旗的面积，一面小旗的面积×面数＝需要的纸的面积，据此列式解答。 【详解】14×30÷2×20 ＝210×20 ＝4200（平方厘米） 答：至少需要用纸4200平方厘米。 12．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 【答案】75棵 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出梨园的面积，再除以9，即可解答。 【详解】45×30÷2÷9 ＝1350÷2÷9 ＝675÷9 ＝75（棵） 答：这个梨园一共有75棵梨树。 13．一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】950棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，然后除以每棵树占地面积，即可求得果树的棵树，据此解答。 【详解】190×60÷2÷6 ＝11400÷2÷6 ＝5700÷6 ＝950（棵） 答：这个果园有果树950棵。 【点睛】本题考查三角形的面积，重点掌握公式。 14．一块三角形菜地，底18米，高6米，已知每平方米可种青菜27棵，这块地共可种青菜多少棵？ 【答案】1458棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可以求出三角形菜地的面积是多少平方米，再乘每平方米可种的青菜数量。据此代入数值列式求解。 【详解】面积：18×6÷2       ＝108÷2       ＝54（平方米） 共：54×27＝1458（棵） 答：这块地共可种青菜1458棵。 15．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 【答案】0.25平方米 【分析】可根据三角形的面积＝底×高÷2计算出种菊花的面积，然后再用种菊花的面积除以256即可得到答案。 【详解】16×8÷2÷256 ＝16×4÷256 ＝64÷256 ＝0.25（平方米） 答：平均每棵菊花占地0.25平方米。 【点睛】此题主要是利用三角形的面积公式和基本的数量关系解决问题。 16．一个三角形果园，底是250米，高是160米。如果平均每棵果树占地8平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 【答案】2500棵 【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，求出这个果园的面积，再除以每棵果树占地的面积，就是种果树的棵数。据此解答。 【详解】250×160÷2÷8 ＝20000÷8 ＝2500（棵） 答：这个果园一共可以栽2500棵果树。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？ 【答案】14平方厘米 【分析】正方形面积－剪下的三角形的面积＝剩下的面积。 【详解】剪去的三角形是等腰直角三角形，两条直角边是2厘米， 剪去三角形的面积：2×2÷2＝2（平方厘米） 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 剩下的面积：16－2＝14（平方厘米） 答：剩下的面积是14平方厘米。 【点睛】本题考查三角形面积，解答本题的关键是掌握三角形面积计算公式。 18．如图（单位：cm），同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm，直角梯形的上底是2cm，下底是4cm，长方形的长是20cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm的速度匀速向右平移。 （1）画出直角梯形平移6秒后的位置，这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）在直角梯形平移的过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？ 【答案】（1）图见详解；6平方厘米 （2）8秒 【分析】（1）用梯形的移动速度乘移动时间，求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此，画出平移后的直角梯形。看图，平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形，它的底是2厘米，高是6厘米，据此利用三角形的面积公式，列式计算出重叠部分的面积； （2）用长方形的长减去梯形的下底4厘米，再将其除以梯形的移动速度，求出整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒。 【详解】（1）2×6＝12（厘米），所以直角梯形向右平移了12厘米，平移后，如下图： 重叠部分的面积：2×6÷2＝6（平方厘米） 答：重叠部分的面积是6平方厘米。 （2） ＝16÷2 ＝8（秒） 答：整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了8秒。 【点睛】本题考查了平移和三角形的面积公式。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$