第二单元两、三位数乘一位数（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册冀教版

第二单元两、三位数乘一位数（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册冀教版 （知识梳理+专项练习） 考点一 口算乘法 1.计算整十、整百数乘一位数,用整十、整百数中0前面的数去乘一位数,计算出积后,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个 0。 2.计算两位数乘一位数,先把两位数分成一个整十数和一个一位数,再分别与这个一位数相乘,最后把所得的积相加,就是要求的两位数乘一位数的积。 核心母题 口算 32x2。 【解析】口算 32x2时,把32分成 30和2,因为 30x2=60,2x2=4,60+4=64,所以 32x2的积就是 64。 【答案】64 【方法与技巧】口算两位数乘一位数时,先把两位数分成整十数和一位数,然后利用表内乘法分别计算整十数乘一位数和一位数乘一位数的积,最后将两次乘得的积相加。 考点二 多位数乘一位数的笔算乘法 3.乘数中间有0的计算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积是0,并且没有进上来的数,就在那一位上写0占位,如果有进上来的数则必须加进上来的数。 4.乘数末尾有0的计算方法:把一位数与多位数0前面的数对齐,用一位数乘多位数0前面的数,乘数末尾有几个0,在积的末尾添几个 0。 考点三 乘法的估算 把多位数看作与它接近的整十、整百或整千数,再与一位数相乘,估算出近似的积,中间用“~”连接。 核心母题 一个保温杯 29元,妈妈要买6个,一共大约需要多少元钱? 【解析】题中求一共大约需要多少元钱,可以利用估算来快速算出。先将 29 看作30,再和6相乘得到需要的钱数。 【答案】29~30 29x6~180(元) 答:一共大约需要 180 元钱。 【方法与技巧】为了方便计算,生活中经常遇到估算的情况，在估算时注意把多位数看作与它接近的整十、整百或整千数,算式与估算结果之间用“~”连接。 考点四 解决问题 在解决实际问题时,需要联系生活实际,将多条信息进行整理,制订出最佳方案。 核心母题 2名老师带领7名同学去植物园参观,植物园的票价如下。怎样买门票最省钱?需要多少元钱? 售票处成人:每位 24 元儿童:每位 12元团体票:8人以上(包括8人)，每位 18 元 【解析】根据题意,先算买2张成人票和7张儿童票共需多少元钱,然后算如果买团体票,2+7=9(名)师生共需多少元钱,再进行比较选择。 【答案】方案一:24x2=48(元)12x7=84(元)48+84=132(元)方案二:2+7=9(人)9人>8人18x9=162(元) 132 元<162 元,因此按方案一买门票最省钱。答:买2张成人票和 7张儿童票最省钱,需要 132 元钱。 【方法与技巧】在解决问题时,要根据给出的信息进行整理制订出最佳的方案。 一、选择题 1．一张电脑桌305元，实验小学买了6张这样的电脑桌，如果全部付一百元的人民币，至少要（    ）张。 A．18 B．19 C．20 2．两个数相乘，积（　　）这两个数． A．一定大于 B．可能大于 C．不可能大于 3．小明今年12岁，爷爷的年龄比小明的6倍少一些，爷爷今年可能是（    ）岁。 A．68 B．72 C．60 4．一只狮子重223千克，一头犀牛的体重是狮子体重的3倍多一些，一头犀牛的体重约是（    ）千克。 A．669 B．680 C．860 5．下面算式中，结果是80多的是（ ） A．93﹣18 B．5×27 C．7×12 6．要使127×□的积是三位数，□里最大填（    ）。 A．9 B．8 C．7 二、填空题 7．三（1）班的38个同学折纸鹤，每人折5个，一共折了( )个；折的纸鹤个数比150多( )，比200少( )。 8． 先算( )个( )是8，再算( )个( )是60。 9．1架飞机模型的售价是397元，买3架这样的飞机模型是( )元，买同样的6架约是( )元。 10．口算15×3时，想先用( )乘3得( )，再用( )乘3得( )，再把两个积相加得( )． 11．会议室每排有42个座位，共有7排。三年级有264人参加会议。座位够吗？( )（填“够”或“不够“） 12．在计算20×4时，可以把20看作( )个十，乘4得( )个十。 13．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子17颗，其中白珠子的颗数是红珠子的2倍，那么盒子里最多有( )颗红珠子． 14．一辆自行车是324元，一辆摩托车的价格是一辆自行车的8倍，一辆摩托车是( )元；买一辆摩托车和一辆自行车共花( )元。 15．某滑雪场新购进了一批造雪机设备。一台造雪机设备的价钱是761元，该滑雪场新购进了8台这样的造雪机设备，一共花了( )元。 三、判断题 16．199×2×0得398。( ) 17．一个两位数乘8，积一定是三位数．    ( ) 18．在笔算208×7的过程中，2×7＝14，14表示14个百。( ) 19．要使305×□的积是三位数，□里最小能填3。( ) 20．0和任意一个不为0的数相乘的积一定大于这两个数的和。 ( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 500×6＝        30×8＝        18×4＝        236×5≈        989×7≈ 41×5＝        33×3＝        580×0＝        504×5≈        32×9≈ 22．笔算下面各题。 ①534×8＝    ②720×6＝    ③604×8＝ ④266＋357＝    ⑤602－389＝ 23．脱式计算． 6×121×2；            （78+65）×4；           201×6+35． 五、解答题 24．白鸽每分钟飞行618米，天鹅飞行的速度是白鸽的6倍，天鹅每分钟大约飞行多少米？ 25．一辆玩具车59元，一辆儿童自行车的价钱是它的5倍．儿童自行车多少钱？ 26．一个养鸡场有公鸡365只，母鸡的只数是公鸡的2倍，小鸡的只数又是母鸡的3倍．这个养鸡场有小鸡多少只？ 27．同学们去秋游，每套车票和门票109元，一共需要8套．则总共需要多少元？ 28．工程队修一条水渠，每天修60米，修了9天，共修好了多少米？这时再修80米就可以修完整条水渠，水渠全长多少米？ 29．丽丽想捐给灾区小朋友一些学习用品，她买了6包练习本，每包35本，捐出去180本，还剩多少本？ 30．一架飞机模型64元，学校计划给6个班各买一架，带400元钱够吗？ 31．一本邮册共有9页，每页贴4行，每行贴6张，这样的一本邮册一共可以贴多少张邮票？ 32．买票：5个老师带8个学生去公园玩最少可以花多少钱？ 33．商店有香皂54箱，如果再添16箱后，就正好是肥皂箱数的一半，商店有肥皂多少箱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B C C 1．B 【分析】由题意可得，先算6张电脑桌的总价钱：305×6（元），再进行比较即可。 【详解】305×6＝1830（元） 1830元＜1900元 1900÷100＝19（张） 故答案为：B 【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是先算出总价格即可。 2．B 【详解】试题分析：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小，若一个因数是0，则它们的积也是0，即积等于原来的数．据此进行判断选择． 解答：解：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小． 若一个因数是0，则它们的积也是0，即积等于原来的数， 所以，两个数相乘，积可能大于这两个数，也可能小于这两个数，也可能等于这两个数． 故选B． 点评：此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小，且0乘任何数都得0． 3．A 【分析】先算出小明年龄的6倍是多少，爷爷年龄比这个数小一些，由此做出选择。 【详解】12×6＝72（岁） 爷爷的年龄比小明的72岁少一些，不可能少的太多，所以68岁合适； 故答案为：A 【点睛】根据题目要求用乘法计算，再从选项中选出答案。 4．B 【分析】用223乘3求出狮子体重的3倍，因为一头犀牛的体重是狮子体重的3倍多一些，所以选择比223×3的积大一点的数即可。 【详解】223×3＝669（千克），860＞680＞669。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明确比669多一些的数是680。 5．C 【详解】试题分析：根据整数乘法、减法的计算方法，分别求出各式的结果，然后与80进行比较即可． 解：A，93﹣18=75 B，5×27=135 C，7×12=84 所以结果是80多的是7×12． 故选C． 【点评】此题主要考查整数乘法、减法的计算方法和整数的大小比较方法． 6．C 【分析】把每个选项中的数分别代入127×□，求出结果，然后再进一步解答。 【详解】A．127×9＝1143；积是四位数。 B．127×8＝1016；积是四位数。 C．127×7＝889；积是三位数。 故答案为：C 【点睛】根据题意，用代入法比较容易解决此类问题。 7． 190 40 50 【详解】试题分析：运用乘法先求出38位同学一共折叠纸鹤的总个数，然后再运用减法分别求出比150多多少，比200少多少． 解：38×5=190（个） 190﹣150=40（个） 200﹣150=50（个） 答：一共折了190个；折的纸鹤个数比150多40，比200少50个． 故答案为190，40，50． 【点评】本题关键先求出折叠纸鹤的个数，运用整数乘法求出总个数，再运用减法进一步求出问题即可． 8． 2 4 2 30 【分析】计算34×2时，先算4×2＝8，表示2个4是8；再算30×2＝60，表示2个30是60，据此解答。 【详解】由分析得： 先算2个4是8，再算2个30是60。 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的计算方法是解答此题的关键。 9． 1191 2400 【分析】1架飞机模型的售价是397元，买3架这样的飞机模型是3个397元，用397×3即可； 买6架是6个397元，用397×6，计算时将397看作400计算即可。 【详解】397×3＝1191（元） 397×6≈400×6＝2400（元） 【点睛】解答本题的关键是掌握数量关系式总价＝单价×数量，同时注意估算方法的掌握。 10． 10 30 5 15 45 【详解】两位数乘一位数的口算乘法：先把两位数分成整十数和一位数，再分别与另一个乘数（一位数），最后把两次相乘的积相加，由此即可得出答案。 11．够 【分析】此题共有3个数据，264是总人数，也是将要参与比较的量，42是每份数，7是份数，会议室每排有42个座位，7排共有7个42，即42×7，然后再与264进行比较解答。 【详解】依据“每排座位数×排数=座位总数”分析计算： 42×7＝294（个） 294＞264 答：座位够。 故答案为：够。 【点睛】两位数乘一位数的应用，此外还要明白题中的数量关系式“每排座位数×排数=座位总数”。 12． 2 8 【分析】整十数乘一位数，将整十数看作几个十，再和一位数相乘。 【详解】在计算20×4时，可以把20看作2个十，乘4得8个十。 【点睛】本题考查整十数乘一位数的口算方法，需熟练掌握。 13．5 【详解】试题分析：要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少，分别从黑珠子有1、2，3…颗试探，同时保证白珠子的颗数是红珠子的2倍即可． 解：要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少， 假设黑色珠子有1颗， 则，17﹣1=16（颗），红珠子有：16÷（2+1）=5（颗）…1（颗），不能整除，不合要求； 假设黑色珠子有2颗， 则，17﹣2=15（颗），红珠子有：15÷（2+1）=5（颗），能整除，符合要求； 所以，盒子里最多有 5颗红珠子． 答：盒子里最多有5颗红珠子． 故答案为5． 点评：此题考查了极值问题，珠子数量较少，可以采用试探法来求解，关键是从黑珠子的颗数作为解答的突破口． 14． 2592 2916 【分析】一辆自行车是324元，一辆摩托车的价格是一辆自行车的8倍，用自行车的价钱乘8，求出一辆摩托车的价钱，然后用摩托车的价钱加上自行车的价钱，即可求出共花多少元钱。 【详解】324×8＝2592（元） 2592＋324＝2916（元） 一辆自行车是324元，一辆摩托车的价格是一辆自行车的8倍，一辆摩托车是2592元；买一辆摩托车和一辆自行车共花2916元。 15．6088 【分析】一台造雪机设备的价钱是761元，求买了8台一共花了多少钱，就是求8个761是多少，用乘法计算。 【详解】761×8＝6088（元） 某滑雪场新购进了一批造雪机设备。一台造雪机设备的价钱是761元，该滑雪场新购进了8台这样的造雪机设备，一共花了6088元。 16．× 【分析】根据0乘任何数都得0解答即可。 【详解】199×2×0＝0，所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 17．×． 【详解】例如11×8=88,88是两位数，所以原题错误； 18．√ 【分析】计算208×7，208的百位上是2，表示2个百，2×7＝14，表示2个百乘7是14个百。 【详解】依据分析可知：208的百位上的2乘7等于14表示14个百。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。 19．× 【分析】300×4＝1200，因此可根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出305×1、305×2、305×3的积，然后再根据计算出的积判断即可。 【详解】305×1＝305 305×2＝610 305×3＝915 要使305×□的积是三位数，□里可以填1，2，3，最小能填1，最大能填3。 故答案为：× 20．× 【解析】略 21．3000；240；72；1200；7000； 205；99；0；2500；270 【解析】略 22．①4272；②4320；③4832 ④623；⑤213 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】①534×8＝4272             ②720×6＝4320             ③604×8＝4832             ④266＋357＝623            ⑤602－389＝213        23．1452；572；1241 【详解】试题分析：（1）按从左到右的运算顺序计算即可； （1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； （2）根据乘法的分配律简算． 解答：解：（1）6×121×2 =726×2 =1452 （2）（78+65）×4 =143×4 =572 （3）201×6+35 =（200+1）×6+35 =200×6+1×6+35 =1200+6+35 =1241 点评：计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的．能简算的要简算． 24．3600米 【详解】试题分析：根据题意可知，白鸽飞行的速度×6倍=天鹅飞行的速度，列出乘法算式618×6计算即可求解． 解：618×6≈3600（米） 答：天鹅每分钟大约飞行3600米． 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算． 25．59×5=295（元） 【详解】儿童自行车的价格=玩具车的价格×自行车的价格是玩具车价格的倍数，代入对应的数字即可得出答案． 26．2190只 【详解】365×2＝730(只) 730×3＝2190(只) 答：这个养鸡场有小鸡2190只． 27．872元 【详解】依题意得 109×8＝872（元） 答：总共需要872元． 28．540米，620米 【详解】依题意得 60×9＝540（米） 答：共修好了540米． 540＋80＝620（米） 答：水渠全长620米． 29．30本 【分析】根据题意，她买了6包练习本，每包35本，先用乘法计算出一共买了多少本练习本，要捐出去180本，要求还剩多少本，再用减法计算，据此解答。 【详解】 （本） 答：还剩30本。 30．够 【分析】用64乘6求出买6架飞机模型共需要多少元，再与400元比较即可解答。 【详解】64×6＝384（元） 384元＜400元 答：带400元够。 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的计算方法是解答此题的关键。 31．这样的一本邮册一共可以贴216张邮票 【详解】试题分析： 每页贴4行，每行贴6张，根据乘法的意义，每页可贴6×4张，则9页可贴6×4×9张． 解答： 解：6×4×9 =24×9 =216（张）； 答：这样的一本邮册一共可以贴216张邮票． 点评： 完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 32．75元． 【详解】试题分析：由题意可知，5个老师带8个学生去公园玩，票价成人每人10元，学生每人5元，团体每人6元（10人以上）． 由此可设计三种购票方案： 方案一：教师购成人票，学生购学生票； 方案二：5名教师与8名学生购团体票； 方案三：5名教师与5名学生购团体票，剩下的3名学生购买儿童票． 将三种方案分别计算后即能求出怎样买票合算． 解：方案一： 教师购成人票，学生购学生票： 10×5+5×8 =50+40 =90（元） 方案二： 5名教师与8名学生购团体票 （5+8）×6 =13×6 =78（元） 5名教师与5名学生购团体票，剩下的3名学生购买儿童票： （5+5）×6+3×5 =10×6+15 =60+15 =75（元） 75元＜78元＜90元 所以5名教师与5名学生购团体票，剩下的3名学生购买儿童票，最少可以花75元． 答：5名教师与5名学生购团体票，剩下的3名学生购买儿童票，最少可以花75元． 【点评】根据教师与学生人数及不同类型的票价设计方案进行分析是完成此类题目的关键． 33．140箱 【详解】54+16=70（箱） 70×2=140（箱） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$