第二章有理数及其运算--有理数的乘除运算第3课时有理数除法教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

XX中学2024-2025学年度第一学期 七年级 数学学科教学设计 第二章《有理数及其运算》 主备人 xxx 备课组长 xxx 第 xx 课时 执教人 xxx 课型 新授 总课时 课 题 有理数的乘除运算第3课时有理数的除法 教学目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算。 3.会求有理数的倒数。 教学重点 有理数除法法则。 教学难点 （1）商的符号的确定。 (2)0不能作除数的理解。 教学方法 引导发现、合作探究、练习巩固。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 二次备课 一、回顾旧知，新课导入 （1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何做有理数的除法呢？例如：(-12)÷(-3)=？ （2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。 －12＝（－3）×4 二、自主探究，思考归纳 因此上面的问题还可以写成另一种算式形式：（-12）÷4=（？）（除法算式）。 由（-3）×4=-12，我们有（-12）÷4=-3。 今天我们将学习有理数的除法。 探究1：有理数的除法法则 问题1：计算下列各式： （-3）×6 = （-25）×- = 3×(-9) = (-2)×0 = 问题2： 以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： （根据除法是乘法的逆运算） ①（－18）÷6＝ ； ② 5÷- ＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ④0÷（－2）＝ 问题3 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 问题3 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？ 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的 符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 三、法则引入，例题学习 法则引入： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能作除数。 例题（课本P53） 计算： ⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； ⑶（－0.75）÷0.25 ⑷（－12）÷（－ ）÷（－100） 例题计算： ⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； ⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－ ）÷（－100） 解（1）原式= +（15÷3） = 5 （2）原式 = -（12÷） =-48 （3）原式=-(0.75÷0.25) =-3 (4)原式 = +(12÷)÷(-100) =144÷(-100) =-(144÷100) =-1.44 讲解例题时需要注意的事项： （1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果. （2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形. 四、牛刀小试 【对应练习】 （1）课本P54随堂练习。 计算： （1）（-91）÷13 （2）（-8）÷（-） （3）-2.5÷×（-） （4）0÷999 尝试.交流 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 除法变成乘法了 被除数不变 1÷（－ ）= 1×（－ ）互为倒数 讲解例题（课本P54）计算： （1）（-18）÷（- ） （2）16÷（- ）÷（- ） 解：（1）原式=（-18）×（- ） =18× =27 （2）原式=16×（- ）×（- ） = 问题3 将除法转化为乘法有什么好处？ 将除法转化为乘法后可以运用乘法的运算律进行简便运算。 一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫。 另外能够让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 五、重点突破 【对应练习】 课本P55习题2.3第4，5题。 例题：计算 25÷5×（- ）÷（- ） 解：原式=25× ）×（-） =（25×） ×（-） =1× = 对应练习 （1）（-1）×1；（2）（- ）÷（-）×（-16） （3）（-）×（-）÷； （4）（-）× 六、课堂小结 师生共同一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.有理数的除法法则是什么？用字母怎么表示呢？在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算. 2.如何求一个有理数的倒数？ 3.有理数除法的运算步骤有哪几步？分别什么呢？ 七、布置作业 （1）课本P56习题2.3第6，8题。 （2）按时完成基础训练 板书设计 教学反思 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题. 学科网（北京）股份有限公司 $$