2.2.2有理数的除法（第2课时）课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.2.2　有理数的除法（第 2 课时） 　　有理数的除法法则： 　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数． 　　a÷b＝a • (b≠0)． 　　两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于 被除数的绝对值除以除数的绝对值的商． 　　0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0． 知识回顾 　　回顾 计算： 　　(1)(－8)÷2； 　　(3) ÷(－5)． 　　(2)3÷ ； 　　回顾 计算： 　　(1)(－8)÷2； 　　解：(1)(－8)÷2＝－4； 　　(2)3÷ ＝3×　 　 ＝－ ； 　　(2)3÷ ； 　　回顾 计算： 　　(3) ÷(－5)． 　　解：＝125 × ＝ × ＝ ． ＝ × ＝125× ＋ × ＝ 25 ． 　　例 1　计算： 　　(1)－2.5÷ ×　　 ； 　　观察运算类型：有乘法，除法 　　同级运算，从左到右进行 　　思考：类比加减混合运算，如何进行乘除混合运算呢？ 　　往往将除法转化为乘法 　　(2)(－81)÷ × ÷8． 新知探究 　　解：(1)－2.5÷ ×　　 ＝－2.5× × 　 将除法转化为乘法 ÷ ÷ 运用乘法法则 先确定符号 最后求出结果 ＝ × × 　 ＝1；　 　　解：(2)(－81)÷ × ÷8 ÷ 将除法转化为乘法 ＝(－81)× × × ÷8 ÷ 先确定符号 ＝81× × × 最后求出结果 ＝2． × 　　解：(2)(－81)÷ × ＝(－81)× × × ÷8 ÷ ＝81× × × ＝2． ＝(－81)÷(－1)÷8 ＝81÷1÷8 ＝ ． 乘除法为同级运算， 应从左到右进行 × 知识小结 　　有理数的乘除混合运算： 　　◎同级运算，从左到右进行； 　　◎运算时往往先将除法转为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果． 　　例 2　计算： 　　(1)－8＋4÷(－2)； 　　(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)； 　　(3)　÷　　　 × ． 　　观察运算类型：加、减、乘、除 　　思考：应按照怎样的运算顺序进行计算呢？ 　　解：(1)－8＋4÷(－2) 　　　　 ＝－8＋(－2) 　　　　 ＝－10； 运算类型：加法，除法 先乘除 运算类型：加法，除法 ÷ ＋ 再加减 运算类型：加法，除法 　　解：(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 　　　　 ＝35 (－6) 　　　　 ＝41； 运算类型：乘法，减法，除法 先乘除 × 再加减 ÷ 运算类型：乘法，减法，除法 运算类型：乘法，减法，除法 － 　　解：(3)　÷　　　× 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 先算小括号 再乘除 ＝ 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 ÷ × 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 ＝ × × ＝5． 知识小结 　　有理数的四则混合运算： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　　3. 有括号时，先做括号内的运算.　 　　例 3　某公司去年 1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元， 4 月－6 月平均每月盈利 32 万元，7 月－10 月平均每月 盈利 21.7 万元，11 月－12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个 公司去年总的盈亏情况如何？ 亏损 盈利 盈利 亏损 学以致用 　　某公司去年 1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 －6 月平均每月盈利 32 万元，7 月－10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月－12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司 去年总的盈亏情况如何？ 　　分析：盈利额 亏损额 → 用正数、负数进行表示 　　　　　去年总的盈亏 → 将 12 个月的盈亏情况求和 　　　　　1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元 ↓ (－1.5)×3 　　某公司去年 1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 －6 月平均每月盈利 32 万元，7 月－10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月－12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司 去年总的盈亏情况如何？ 　　解：记盈利额为正数，亏损额为负数． 　　　(－1.5)×3 　　可知，这个公司去年全年盈利 173.7 万元． ＋32×3 ＋21.7×4 ＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6 ＝173.7 由 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 　　例 4　计算： 　　(1) ÷　 ； (2) ÷ ． 　　(1) ÷　 ； 解：＝ 　　　　　　÷ ＝ ÷ 先算小括号 ＝ ×60 ＝23； 再乘除 　　(1) ÷　 ； 解：＝ 　　　　　　÷ ＝ ÷ ＝ ×60 ＝23； 观察数字特征 ÷ ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； ÷ 使用 分配律 　　(1) ÷　 ； 观察数字特征 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； ÷ 使用分配律 (2) ÷　　　　　． 相同：数字特征一致 不同：除法没有分配律 　　(1) ÷　 ； 观察数字特征 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； ÷ (2) ÷　　　　　． 由(1) ÷ ＝23 有 ÷ ＝ ． 互为 倒数 使用分配律 知识小结 　　有理数的四则混合运算 　　◎先观察运算类型，决定运 算顺序： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 先乘除 再加减 运算类型：加法，除法 课堂小结 知识小结 　　有理数的四则混合运算 　　◎先观察运算类型，决定运 算顺序： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　　3. 有括号时，先做括号内的 运算． 　÷　　　× 先算小括号 再乘除 运算类型：除法，小括号中 的减法，乘法 ＝ ÷ × ＝ × × ＝5 知识小结 　　有理数的四则混合运算 　　◎先观察运算类型，决定运 算顺序： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　　3. 有括号时，先做括号内的 运算． 使用分配律 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23 ÷ 观察数字特征 知识小结 　　有理数的四则混合运算 　　◎先观察运算类型，决定运 算顺序： 　　◎可以观察数字特征，选择 合适的运算律简化计算； 　　◎运算过程中要准确使用法 则，关注符号． 使用分配律 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23 ÷ 观察数字特征 知识小结 　　有理数的四则混合运算 　　◎先观察运算类型，决定运算顺序： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　　3. 有括号时，先做括号内的运算． 　　◎可以观察数字特征，选择合适的运算律简化计算； 　　◎运算过程中要准确使用法则，关注符号． 　　教科书第 47 页，练习第 1，2 ，3 题． 课后任务 $$