黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校平行班2024-2025学年高一上学期上学期周测试卷9.13

9月13日数学周测 一、单选题(每题只有一个正确选项，共5×6＝30分) 1．不等式的解集为（    ） A． B．，或 C． D．，或 2．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 3．若集合，则集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．若是的充分条件，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 6．已知集合，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(全部选对得6分，部分选对得部分分，有错误选项得0分，共2×6＝12分) 7．已知全集，集合，，则（    ） A．集合A的真子集有8个 B． C． D．中的元素个数为5 8．若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则a的值可能为（    ） A． B． C． D．1 姓名：___________班级：___________学号：___________ 选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 三、填空题(每题5分，共2×5＝10分) 9．已知全集，集合或，则 . 10．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为 . 四、解答题 11．（12分）设集合，，求，， . 12．（16分）已知集合，． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9月13日数学周测 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B．，或 C． D．，或 【答案】B 【详解】由可得，解得或，故不等式的解为或， 故选：B 2．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 【答案】C 【详解】 故选：C 3．若集合，则集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【详解】集合，所以集合的真子集有个. 故选：C. 4．若是的充分条件，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵是的充分条件，∴，∴集合是集合的子集，∴实数t的取值范围是， 故选：. 5．已知集合，若，则的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 【答案】A 【详解】由于，所以对于集合有或. 若，则，此时符合题意，. 若，则集合不满足互异性，不符合. 所以的值为. 故选：A 6．已知集合，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 选项A中Venn图中阴影部分表示，不符合题意； 选项B中Venn图中阴影部分表示，符合题意； 选项C中Venn图中阴影部分表示，不符合题意； 选项D中Venn图中阴影部分表示，不符合题意， 故选：B 二、多选题 7．已知全集，集合，，则（    ） A．集合A的真子集有8个 B． C． D．中的元素个数为5 【答案】CD 【详解】依题意，，而，则， 对于A，集合A的真子集个数为，A错误； 对于B，，B错误； 对于C，，，C正确； 对于D，中的元素个数为5，D正确. 故选：CD 8．若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则a的值可能为（    ） A． B． C． D．1 【答案】BCD 【详解】不等式可化为，显然， 当时，原不等式的解集为，由于解集中恰有两个整数，则，解得， 当时，原不等式的解集为，由于解集中恰有两个整数，则，解得， 因此的取值范围是,,， 故选：BCD． 三、填空题 9．已知全集，集合或，则 . 【答案】或 【详解】在数轴上表示出全集,集合, 根据补集的概念可知或. 故答案为：或. 10．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为 . 【答案】 【详解】由题意，集合有且仅有两个子集，则集合只有一个元素， 当时，，解得，符合题意； 当时，，解得或， 当时，，符合题意， 当时，，符合题意. 综上所述，的取值集合为. 故答案为：. 四、解答题 11．设集合，，求，， . 【答案】，，或 【详解】由集合，，则  或 ，或 或， 或或或. 12．已知集合，． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）若，则，即时，此时显然符合题意； 若，则， 要满足，则， 解得， 综上所述实数a的取值范围为； （2）由题意可知若，则， 所以有，解之得， 则实数a的取值范围. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$