4.1 整式 第1课时 用字母表示数课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第四章《整式的加减》 4.1 整 式 第1课时 用字母表示数 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 情境引入 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据已知数据求出列车行驶的路程. 列车2h行驶多少千米？ 3h呢？ th呢？ 字母t表示时间有什么意义? 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 思 考 一、含字母的式子的书写 例：用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 注意带单位！ 0.8p元 解：(1) 现价是每千克 mn件 (2)去年的产量是 (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的 体积为 -n (4)数n的相反数是 判断下列式子书写是否规范，并改正。 交流归纳 二、用含字母的式子表示数量关系 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：顺水行驶时， 逆水行驶时， 船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 船顺水行驶的速度是 v +2.5 km/h 船逆水行驶的速度是 v - 2.5 km/h 例2： （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。 解：共需要（ 3x + 5y + 2z ）元 （3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积. r a b 解：三角尺的面积是 cm2 （4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）， 用式子表示这所住宅的建筑面积. x x x 2 4 3 2 3 解： 建筑面积为 m2 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 思 考 ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、倒数、相反数等; ②理清语句层次，明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式。 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 交流归纳 用字母表示实际问题中的数量关系的一般步骤是什么？ ①理清题意; ②部分题目可画图分析; ③建立合理的关系式。 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来 交流归纳 本节作业： 习题2.1第1.2题 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 ______ kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数 是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人 分4本，还缺25本，则这批图书共 本. 用式子表示下列数量 列式： 1。a的4倍与b的相反数的和 2.a的4倍与b的和的相反数 3.a与b的平方的差 4.b与a的平方的差， 5.a与b两数差的平方 课堂训练 （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题： 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度 的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数 归纳小结 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 用字母表示数书写时的注意事项: (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时,通常将乘号写作“·”或省略不写,数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘,在省略乘号时,要把数写在字母的前面;带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 (2)数和字母相除或字母和字母相除时,写成分数形式。 (3)有单位时,若最后结果是积或商的形式,则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式,则把式子用括号括起来后再写单位名称。 (4)±1乘字母时,1可以省略不写。 作业：习题第5题 本章复习题第1题 $$