1.1正数和负数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 学习目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解数0表示的量的意义； 4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 导入新课 1.写出在小学的学习中学到了那数 从自己写出的数中找出它们的共同特征并进行分类。 活动要求： 1.时间：3分钟 2.完成后进行班级展示并讲解分类依据 活动一 思考:如果再次去分类还可以怎样分？ 总结：正数和负数的概念。 概念 正数 像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫作正数 负数 像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数 概念 知识解读 “+”与“-”的含义：①“-”作为运算符号是减号，作为数的性质符号是负号;②同理，“+”作为运算符号是加号，作为数的性质符号是正号. 在实际生活中，同一个情景问题下的正、负数通常表示一对具有相反意义的量，正数前的“+”可以省略不写. 思考：0是什么数，他的意义又是什么。 概念 知识解读 0的意义：①小学学习了0可以表示没有；②现在我们知道，0是正数与负数的分界，因此0还常用来表示某个量的基准，如0 ℃不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界，在物理学中0 ℃表示冰的融点，0 ℃用来作为计量温度的基准 活动2：用正数和负数分别表示下列各组量： （1）向南走5千米和向北走3千米； （2）增产10%和减产4%； （3）收入3 000元和支出5 000元； （4）比海平面高500米和比海平面低100米. 分析：先将具有相反意义的量与正、负对应起来，再用正数和负数分别表示出问题中的各个量. 解： （1）向南走5千米记为5千米，向北走3千米记为 -3千米. （2）增产10%记为10%，减产4%记为-4%. （3）收入3 000元记为3 000元，支出5 000元记为 -5 000元. （4）比海平面高500米记为500米，比海平面低100米记为-100米. 如果把一种具有实际意义的量规定为正，那么另一种与它意义相反的量则规定为负，反之亦然. 内容 用正数和负数表示具有相反意义的量 为了表示某一问题中具有相反意义的 量，我们把其中的一种意义的量，如零 上温度、收入等规定为正的，而把和其意义相反的量，如零下温度、支出等规定为负的 知识解读 （1）相反意义的量的含义： ①相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量； ②具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等； ③具有相反意义的量必须是同类量，如盈利8 000元与向东走5 m，就不是具有相反意义的量. 知识解读 （2）用正数和负数表示相反意义的量的一 般步骤： ①确定问题中存在相反意义的量； ②明确相反意义的量的“基准”及正、负对应的实际意义； ③用正数和负数分别表示出问题中相反意义的量 在学习了本节课的知识以后，你有哪些收获呢？ 1.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数？ 2. 0表示的量的意义？ 3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量？ 4.体会数学符号与对应的思想？ 迁移运用： （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . $$