12.2.2 单项式与多项式相乘 课件 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

12.2.2 单项式与多项式相乘 （1） 2x2·（-4xy） （2）（-2x2）·（-3xy） （3）（-ab）·（ab） （4） 6x2y2· (-4x2y) （5） (x2)2 ·(-8x3y2) （6） (-3mx2)2·(-5m2x)3 计算： 学习目标： 1、理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算； 2、体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力； 3、经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 算一算： m(a+b+c) =ma+mb+mc 总结一下，怎样将单项式与多项式相乘？ 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加. (1)大长方形的长是 (2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_________ ma、mb、mc (3)由(1)、(2)得出等式 。 m(a+b+c) =ma+mb+mc (-2a2)(3ab2-5b)= 试一试： (-2a2). 3ab2 (-2a2).(-5b) = -6a3b2 + 10a2b 例1 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； (1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 例2 化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律． 注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同。积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。 注意运用去括号法则，不要漏乘项． $$